2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)課件：8.4.1

8.4.1平面第八章立體幾何初步學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解平面及平面的表示法。會(huì)用平面的基本性質(zhì)證明點(diǎn)共線、線共點(diǎn)、點(diǎn)線共面三個(gè)典型問(wèn)題。熟悉符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換。在初中，我們已經(jīng)對(duì)點(diǎn)和直線有了一定的認(rèn)識(shí)，知道它們都是由現(xiàn)實(shí)事物抽象得到的。生活中也有一些物體給我們以平面的直觀感覺(jué)，如課桌面、黑板面、平靜的水面等。幾何里所說(shuō)的“平面”就是從這樣的一些物體中抽象出來(lái)的。類似于直線向兩端無(wú)限延伸，平面是向四周無(wú)限延伸的。平面的概念平面的畫(huà)法我們常用矩形的直觀圖，即平行四邊形表示平面。當(dāng)平面水平放置時(shí)，常把平行四邊形的一邊畫(huà)成橫向；當(dāng)平面豎直放置時(shí)，常把平行四邊形的一邊畫(huà)成豎向。

DCAB

DCAB

平面的表示那么上圖中的平面如何表示呢？平面α、平面ABCD、平面AC或平面BD基本事實(shí)1

過(guò)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面?；臼聦?shí)2

如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi)。基本事實(shí)3

如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。平面的基本性質(zhì)文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言點(diǎn)A在直線l上A∈l點(diǎn)A在直線l外A?l點(diǎn)A在平面α內(nèi)A∈α點(diǎn)A在平面α外A?α直線l在平面α內(nèi)l?α直線l在平面α外l?α平面α，β相交于lα∩β＝l試著將平面的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言基本性質(zhì)文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言基本事實(shí)1過(guò)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面?；臼聦?shí)2如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi)?；臼聦?shí)3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。A，B，C三點(diǎn)不共線?存在唯一的平面α使A，B，C∈α

利用基本事實(shí)1和基本事實(shí)2，再結(jié)合“兩點(diǎn)確定一條直線”，可以得到下面三個(gè)推論：推論1

經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論2

經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。推論3

經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。推論1.下列說(shuō)法正確的是(

)A.鏡面是一個(gè)平面B.一個(gè)平面長(zhǎng)10m、寬5mC.一個(gè)平面的面積是另一個(gè)平面面積的2倍D.所有的平面都是無(wú)限延展的練習(xí)DDDD課堂小結(jié)——你學(xué)到了那些新知識(shí)呢？