2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)通關(guān)練考點(diǎn)32磁場(chǎng)的描述磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

PAGEPAGE12考點(diǎn)32磁場(chǎng)的描述磁場(chǎng)對(duì)電流的作用考點(diǎn)名片考點(diǎn)細(xì)研究：本考點(diǎn)命題要點(diǎn)：(1)磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線；(2)通電直導(dǎo)線及通電線圈周圍磁場(chǎng)的判定和疊加；(3)安培力、安培力的方向、安培力作用下的動(dòng)力學(xué)分析。其中考查到的如：2022年北京高考第17題、2022年全國(guó)卷Ⅰ第24題、2022年江蘇高考第4題、2022年重慶高考第7題、2022年全國(guó)卷Ⅱ第18題、2022年全國(guó)卷Ⅰ第15題、2022年四川高考第6題、2022年山東高考第16題、2022年浙江高考第20題、2022年上海高考第11題、2022年安徽高考第15題等。備考正能量：對(duì)本考點(diǎn)的考查主要有：由安培定那么判定磁場(chǎng)的方向及磁場(chǎng)的疊加、與電磁感應(yīng)結(jié)合分析導(dǎo)體棒在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)。選擇題多考查磁場(chǎng)的根本概念及右手定那么，難度一般較??；計(jì)算題難度中等偏上或較大。預(yù)計(jì)今后高考形式依然為選擇題和計(jì)算題。一、根底與經(jīng)典1．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．假設(shè)長(zhǎng)為L(zhǎng)、通有電流為I的導(dǎo)體在某處受到的磁場(chǎng)力為F，那么該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度必為eq\f(F,IL)B．由B＝eq\f(F,IL)知，B與F成正比，與IL成反比C．由B＝eq\f(F,IL)知，假設(shè)一小段通電導(dǎo)體在某處不受磁場(chǎng)力，那么說明該處一定無磁場(chǎng)D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是小磁針北極所受磁場(chǎng)力的方向答案D解析磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是客觀存在的，與是否放置通電導(dǎo)體無關(guān)，故C錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度B是磁場(chǎng)本身的性質(zhì)，公式B＝eq\f(F,IL)只是定義式，不是決定式，B錯(cuò)誤；只有當(dāng)電流I與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直時(shí)B＝eq\f(F,IL)才成立，A錯(cuò)誤。2．一段通電直導(dǎo)線，長(zhǎng)度為l，電流為I，放在同一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線和磁場(chǎng)的相對(duì)位置有如下圖的四種情況，通電導(dǎo)線所受到的安培力的大小情況將是()A．丙和丁的情況下，導(dǎo)線所受到的安培力都大于甲的情況B．乙的情況下，導(dǎo)線不受力C．乙、丙的情況下，導(dǎo)線都不受力D．甲、乙、丁的情況下，導(dǎo)線所受安培力大小都相等答案B解析乙的情況下，由于I與B同向，通電導(dǎo)線不受安培力作用，B正確；甲、丙、丁三種情況下，l、I與B三者大小相同且方向總是相互垂直的，所以安培力的大小相同，A、C、D錯(cuò)誤。3．兩圓環(huán)A、B同心放置且半徑RA>RB，將一條形磁鐵置于兩環(huán)圓心處且與圓環(huán)平面垂直，如下圖，那么穿過A、B兩圓環(huán)的磁通量的大小關(guān)系為()A．ΦA(chǔ)>ΦB B．ΦA(chǔ)＝ΦBC．ΦA(chǔ)<ΦB D．無法確定答案C解析從定性的角度看：穿過某一面的磁感線的條數(shù)可反映這個(gè)面的磁通量的大小，但正向穿過的磁感線與反向穿過的磁感線要相互消弱，由條形磁鐵的磁感線的分布可知，其在內(nèi)部由S極指向N極，在外部由N極指向S極，可見A圓環(huán)正反相消的更多，所以ΦA(chǔ)<ΦB，即C正確。4.如圖，兩根互相平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、o、b在M、N的連線上，o為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到o點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．o點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同答案C解析由安培定那么可畫出各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖，可判斷出o點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，不為零；a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項(xiàng)C正確。a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同都是豎直向下，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5.如下圖，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直。ab、bc和cd段的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且∠abc＝∠bcd＝135°。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。判斷導(dǎo)線abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)＋1)ILBB．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)－1)ILBC．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)＋1)ILBD．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)－1)ILB答案A解析將導(dǎo)線分為三段直導(dǎo)線，根據(jù)左手定那么分別判斷出安培力的方向，根據(jù)F＝BIL計(jì)算出安培力的大小，再求合力。導(dǎo)線所受合力F＝BIL＋2BILsin45°＝(eq\r(2)＋1)BIL或?qū)Ь€abcd的有效長(zhǎng)度Lad＝(eq\r(2)＋1)L，故F＝BILad＝(eq\r(2)＋1)BIL，應(yīng)選A。6.(多項(xiàng)選擇)如下圖，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O′，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)線中通以沿x軸正方向的電流I，懸線與豎直方向的夾角為θ，且導(dǎo)線保持靜止，那么磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小可能為()A．z軸正向，eq\f(mg,IL)tanθ B．y軸正向，eq\f(mg,IL)C．z軸負(fù)向，eq\f(mg,IL)tanθ D．沿懸線向上，eq\f(mg,IL)sinθ答案BC解析當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向沿y軸正方向時(shí)，由左手定那么判斷可知，安培力方向豎直向上，那么BIL＝mg，解得B＝eq\f(mg,IL)，故B正確；當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向沿z軸負(fù)方向時(shí)，由左手定那么判斷可知，安培力沿水平方向，逆著電流方向看，受力分析如圖甲所示，其中安培力F安＝BIL，那么BIL＝mgtanθ，解得B＝eq\f(mg,IL)tanθ，故C正確。當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向沿z軸正方向時(shí)，受力如圖乙所示，不可能平衡，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向沿懸線向上時(shí)，受力如圖丙所示，不可能平衡，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。7.(多項(xiàng)選擇)圖中裝置可演示磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用。電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌，L是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿。當(dāng)電磁鐵線圈兩端a、b，導(dǎo)軌兩端e、f，分別接到兩個(gè)不同的直流電源上時(shí)，L便在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。以下說法正確的選項(xiàng)是()A．假設(shè)a接正極，b接負(fù)極，e接正極，f接負(fù)極，那么L向右滑動(dòng)B．假設(shè)a接正極，b接負(fù)極，e接負(fù)極，f接正極，那么L向右滑動(dòng)C．假設(shè)a接負(fù)極，b接正極，e接正極，f接負(fù)極，那么L向左滑動(dòng)D．假設(shè)a接負(fù)極，b接正極，e接負(fù)極，f接正極，那么L向左滑動(dòng)答案BD解析假設(shè)a接正極，b接負(fù)極，根據(jù)安培定那么，兩磁極之間產(chǎn)生方向向上的磁場(chǎng)，e接正極，f接負(fù)極，用左手定那么可判斷L向左滑動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；同理，假設(shè)a接負(fù)極，b接正極，根據(jù)安培定那么，兩磁極之間產(chǎn)生方向向下的磁場(chǎng)，e接正極，f接負(fù)極，用左手定那么可判斷L向右滑動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。8.電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如下圖，某時(shí)刻電流方向如下圖。那么環(huán)心O處的磁場(chǎng)方向()A．向下B．向上C．垂直紙面向里D．垂直紙面向外答案A解析對(duì)于左右兩個(gè)螺線管，由安培定那么可以確定O點(diǎn)磁場(chǎng)，如右圖，所以環(huán)心O處的磁場(chǎng)方向向下，即A選項(xiàng)正確。9．(多項(xiàng)選擇)如下圖，質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)線用一絕緣輕繩懸掛，電流方向垂直于紙面，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于紙面，導(dǎo)線處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩與豎直方向的夾角為30°。以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．安培力的大小可能等于eq\f(mg,4)，此時(shí)磁場(chǎng)的可能方向是唯一的B．安培力的大小可能等于eq\f(mg,2)，此時(shí)磁場(chǎng)的可能方向是唯一的C．安培力的大小可能等于mg，此時(shí)磁場(chǎng)的可能方向是唯一的D．安培力的大小可能等于2mg，此時(shí)磁場(chǎng)的可能方向是唯一的答案BD解析對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受重力、安培力和細(xì)線拉力，根據(jù)平衡條件，當(dāng)安培力與線垂直向上時(shí)，安培力最小，如下圖：FA＝BIL＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，根據(jù)左手定那么，磁感線方向沿懸線向上，故此時(shí)磁場(chǎng)方向是唯一的；再分析受力分析圖，由力的三角形定那么可知：當(dāng)mg≥FA>eq\f(1,2)mg時(shí)，有2解；當(dāng)FA>mg時(shí)，有1解；當(dāng)FA<eq\f(1,2)mg時(shí)，無解，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。二、真題與模擬10.[2022·北京高考]中國(guó)宋代科學(xué)家沈括在?夢(mèng)溪筆談?中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，那么能指南，然常微偏東，不全南也。〞進(jìn)一步研究說明，地球周圍地磁場(chǎng)的磁感線分布示意如圖。結(jié)合上述材料，以下說法不正確的選項(xiàng)是()A．地理南、北極與地磁場(chǎng)的南、北極不重合B．地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng)，地磁南極在地理北極附近C．地球外表任意位置的地磁場(chǎng)方向都與地面平行D．地磁場(chǎng)對(duì)射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用答案C解析由?夢(mèng)溪筆談?中的記載和題中磁感線分布示意圖可知，磁感線是閉合的曲線，因此，地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng)，地磁南極在地理北極附近，地理南、北極與地磁場(chǎng)的南、北極不重合，在兩極附近地球外表的地磁場(chǎng)方向不與地面平行，C項(xiàng)錯(cuò)誤，A、B項(xiàng)正確；射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子與地磁場(chǎng)的磁感線不平行，故受洛倫茲力的作用，D項(xiàng)正確。11．[2022·全國(guó)卷Ⅱ](多項(xiàng)選擇)指南針是我國(guó)古代四大創(chuàng)造之一。關(guān)于指南針，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．指南針可以僅具有一個(gè)磁極B．指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場(chǎng)C．指南針的指向會(huì)受到附近鐵塊的干擾D．在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn)答案BC解析指南針兩端分別是N極和S極，具有兩個(gè)磁極，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；指南針靜止時(shí)，N極的指向?yàn)樵撎幋艌?chǎng)的方向，故指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場(chǎng)，選項(xiàng)B正確；鐵塊在磁場(chǎng)中被磁化，會(huì)影響指南針的指向，選項(xiàng)C正確；通電直導(dǎo)線在其周圍會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，會(huì)影響指南針的指向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。12．[2022·江蘇高考]如下圖，用天平測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。以下各選項(xiàng)所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長(zhǎng)MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方。線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)。假設(shè)磁場(chǎng)發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是()答案A解析由題圖可知，回路A中線圈在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度L最長(zhǎng)，由F＝nBIL可知，磁場(chǎng)發(fā)生相同微小變化的前提下，A中安培力的變化量最大，最容易失去平衡，A正確。13．[2022·浙江高考](多項(xiàng)選擇)如圖1所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒。從t＝0時(shí)刻起，棒上有如圖2所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖1中I所示方向?yàn)殡娏髡较?。那么金屬?)A．一直向右移動(dòng)B．速度隨時(shí)間周期性變化C．受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D．受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功答案ABC解析在0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)，由左手定那么可知，金屬棒所受安培力方向向右，金屬棒向右加速，在eq\f(T,2)～T時(shí)間內(nèi)，金屬棒所受安培力方向向左，金屬棒向右減速，t＝T時(shí)，速度恰好減為零，以后又周期性重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，可知金屬棒一直向右移動(dòng)，其速度隨時(shí)間周期性變化，受到的安培力隨時(shí)間周期性變化，選項(xiàng)A、B、C正確；安培力在一個(gè)周期內(nèi)對(duì)金屬棒先做正功，后做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知安培力在一個(gè)周期內(nèi)做的總功為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。14．[2022·汕頭模擬]如圖是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)均勻輻向分布，線圈中a、b兩條導(dǎo)線長(zhǎng)均為l，通以圖示方向的電流I，兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。那么()A．該磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)B．線圈平面總與磁場(chǎng)方向垂直C．線圈將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D．a(chǎn)、b導(dǎo)線受到的安培力大小總為BIl答案D解析勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)大小處處相等，方向處處相同，由圖可知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在圖示的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖知線圈平面總與磁場(chǎng)方向平行，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，電流大小不變，那么安培力大小始終為BIl，選項(xiàng)D正確。15．[2022·山東重點(diǎn)中學(xué)模擬](多項(xiàng)選擇)如下圖，兩根通電直導(dǎo)線用四根長(zhǎng)度相等的絕緣細(xì)線懸掛于O、O′兩點(diǎn)，OO′連線水平，導(dǎo)線靜止時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角均為θ，保持導(dǎo)線中的電流大小和方向不變，在導(dǎo)線所在空間加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角均變小，那么所加磁場(chǎng)的方向可能沿()A．z軸正向B．z軸負(fù)向C．y軸正向D．y軸負(fù)向答案AB解析由于兩條導(dǎo)線相互排斥，電流方向相反。因?qū)Ь€電流方向不確定，假設(shè)磁場(chǎng)方向沿z軸正向或負(fù)向，導(dǎo)線受磁場(chǎng)力沿水平方向，細(xì)線與水平方向夾角可能減小，故A、B正確；假設(shè)磁場(chǎng)方向沿y軸正向或負(fù)向，由于兩根導(dǎo)線電流異向，安培力一個(gè)向上、一個(gè)向下，它們的角度一個(gè)增大、一個(gè)減小，故C、D錯(cuò)誤。16．[2022·衡水中學(xué)月考]如下圖，兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中，O為M、N連線中點(diǎn)，連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。導(dǎo)線均通有大小相等、方向向上的電流。長(zhǎng)直導(dǎo)線在周圍某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝keq\f(I,r)，式中k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中電流、r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離。一帶正電的小球以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿連線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。關(guān)于上述過程，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)B．小球做變加速直線運(yùn)動(dòng)C．小球?qū)ψ烂娴膲毫ο葴p小后增大D．小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃蟠鸢窪解析根據(jù)安培定那么可知，從a點(diǎn)出發(fā)沿連線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，直線MO處的磁場(chǎng)方向垂直于MN向里，直線ON處的磁場(chǎng)方向垂直于MN向外，合磁場(chǎng)大小先減小，過O點(diǎn)后反向增大，根據(jù)左手定那么可知，帶正電的小球受到的洛倫茲力方向先向上，大小在減小，過O點(diǎn)后洛倫茲力的方向向下，大小在增大，由此可知，小球在速度方向上不受力的作用，那么將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃螅x項(xiàng)D正確。17．[2022·衡水中學(xué)調(diào)研](多項(xiàng)選擇)在傾角θ＝30°的絕緣斜面上，固定一光滑金屬框，寬l＝0.5m，接入電動(dòng)勢(shì)E＝6V、內(nèi)阻r＝0.5Ω的電池。垂直框面放置一根質(zhì)量m＝0.2kg的金屬棒ab，金屬棒接入電路的電阻R0的阻值為0.2Ω，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T方向垂直框面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值使金屬棒靜止在框架上如下圖。(框架的電阻與摩擦不計(jì)，框架與金屬棒接觸良好，g取10m/s2)那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A．金屬棒受到的安培力的大小為1NB．通過金屬棒的電流I的大小為2AC．滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值為R＝3ΩD．電源的輸出功率為P＝10W答案ABD解析由左手定那么可知安培力方向沿斜面向上，對(duì)ab棒進(jìn)行受力分析，由平衡條件得F安＝mgsin30°，解得F安＝1N，選項(xiàng)A正確；由F安＝BIl得，I＝eq\f(F安,Bl)＝2A，選項(xiàng)B正確；由閉合電路的歐姆定律有I＝eq\f(E,R＋R0＋r)，得R＝2.3Ω，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；路端電壓為U＝E－Ir＝5V，電源的輸出功率為P＝UI＝10W，選項(xiàng)D正確。18．[2022·石家莊質(zhì)檢]在北京地區(qū)進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：一個(gè)可以在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針，在地磁場(chǎng)作用下保持靜止，一根直導(dǎo)線位于小磁針的正北方，豎直放置，且通有豎直向上的電流，地磁場(chǎng)的水平分量為B1，長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流形成的磁場(chǎng)在小磁針處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，那么小磁針的N極將()A．向西偏轉(zhuǎn)角度θ＝arctaneq\f(B1,B0)B．向西偏轉(zhuǎn)角度θ＝arctaneq\f(B0,B1)C．向東偏轉(zhuǎn)角度θ＝arctaneq\f(B1,B0)D．向東偏轉(zhuǎn)角度θ＝arctaneq\f(B0,B1)答案D解析地磁場(chǎng)是從地磁北極到地磁南極，北京在北半球，B1為地磁場(chǎng)水平分量指向地理北極，通電導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁場(chǎng)方向指向正東方向，未放入通電長(zhǎng)直導(dǎo)線時(shí)小磁針N極指向正北方向，放入通電長(zhǎng)直導(dǎo)線后小磁針N極的指向向東偏轉(zhuǎn)角度為θ，且tanθ＝B0/B1。如下圖，故D正確。一、根底與經(jīng)典19.某同學(xué)自制一電流表，其原理如下圖。質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻度。MN的長(zhǎng)度大于ab，當(dāng)MN中沒有電流通過且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，MN與矩形區(qū)域的ab邊重合，且輕指針指在標(biāo)尺的零刻度；當(dāng)MN中有電流時(shí)，輕指針示數(shù)可表示電流大小。MN始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g。(1)當(dāng)電流表的示數(shù)為零時(shí)，求彈簧的伸長(zhǎng)量；(2)為使電流表正常工作，判斷金屬桿MN中電流的方向；(3)假設(shè)磁場(chǎng)邊界ab的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，bc的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，那么此電流表的量程是多少？答案(1)eq\f(mg,k)(2)M→N(3)eq\f(kL2,BL1)解析(1)設(shè)電流表示數(shù)為零時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為Δx，那么有mg＝kΔx，解得Δx＝eq\f(mg,k)。(2)根據(jù)左手定那么，金屬桿中的電流方向?yàn)镸→N。(3)設(shè)電流表滿偏時(shí)通過MN的電流為Im，那么有BImL1＋mg＝k(L2＋Δx)，解得Im＝eq\f(kL2,BL1)。20.如下圖，水平導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝0.5m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)；導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m＝1kg，電阻R0＝0.9Ω，與導(dǎo)軌接觸良好；電源電動(dòng)勢(shì)E＝10V，內(nèi)阻r＝0.1Ω，電阻R＝4Ω；外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5T，方向垂直于ab，與導(dǎo)軌平面成夾角α＝53°；ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，定滑輪摩擦不計(jì)，線對(duì)ab的拉力為水平方向，重力加速度g＝10m/s2，ab處于靜止?fàn)顟B(tài)。sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：(1)通過ab的電流大小和方向；(2)ab受到的安培力大?。?3)重物重力G的取值范圍。答案(1)2Aa到b(2)5N(3)0.5N≤G≤7.5N解析(1)I＝eq\f(E,R＋R0＋r)＝2A，方向?yàn)閍到b。(2)F＝BIL＝5N。(3)受力如圖，fm＝μ(mg－Fcos53°)＝3.5N，當(dāng)最大靜摩擦力方向向右時(shí)FT＝Fsin53°－fm＝0.5N，當(dāng)最大靜摩擦力方向向左時(shí)FT＝Fsin53°＋fm＝7.5N所以0.5N≤G≤7.5N。二、真題與模擬21.[2022·全國(guó)卷Ⅰ]如圖，一長(zhǎng)為10cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12V的電池相連，電路總電阻為2Ω。開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為0.5cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。答案方向豎直向下0.01kg解析依題意，開關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定那么可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下。開關(guān)斷開時(shí)，兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)伸長(zhǎng)為Δl1＝0.5cm。由胡克定律和力的平衡條件得2kΔl1＝mg①式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小。開關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為F＝BIL②式中，I是回路電流，L是金屬棒的長(zhǎng)度。兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了Δl2＝0.3cm，由胡克定律和力的平衡條件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③由歐姆定律有E＝IR④式中，E是電池的電動(dòng)勢(shì)，R是電路總電阻。聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得m＝0.01kg。22．[2022·重慶高考]音圈電機(jī)是一種應(yīng)用于硬盤、光驅(qū)等系統(tǒng)的特殊電動(dòng)機(jī)。如圖是某音圈電機(jī)的原理示意圖，它由一對(duì)正對(duì)的磁極和一個(gè)正方形剛性線圈