新教材高中數(shù)學第二章等式與不等式1.3方程組的解集課件新人教B版必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

2．1.3方程組的解集新知初探自主學習課堂探究素養(yǎng)提升新知初探自主學習(1)全用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組．(2)能靈活解二元二次方程組．知識點方程組的解集方程組中，由兩個方程的解集____________稱為這個方程組的解集．狀元隨筆當方程組中未知數(shù)的個數(shù)大于方程的個數(shù)時，方程組的解集可能有無窮多個元素，此時，如果將其中一些未知數(shù)看成常數(shù)，那么其他未知數(shù)往往能用這些未知數(shù)表示出來．得到的交集

答案：B

答案：A

答案：C

{(4.5，3.5，8)}解析：①＋②＋③得x＋y＋z＝16

④④－①，得z＝8；④－②，得x＝4.5；④－③，得y＝3.5.所以原方程組的解集為{(4.5，3.5，8)}．課堂探究素養(yǎng)提升

狀元隨筆n元一次方程組主要指二元和三元一次方程組，主要用加減消元法和代入消元法求解．方法歸納消元法解三元一次方程組的兩個注意點(1)在確定消去哪個未知數(shù)時，要從整體考慮，一般選擇消去后可以使計算量相對較小的未知數(shù)．(2)消去的未知數(shù)一定是同一未知數(shù)，否則就達不到消元的目的．

【解析】將②代入①，整理得x2＋x－2＝0，解得x＝1或x＝－2.利用②可知，x＝1時，y＝2；x＝－2時，y＝－1.所以原方程組的解集為{(1，2)，(－2，－1)}．教材反思“二·一”型的二元二次方程組的實數(shù)解有三種情況：有一解、兩解和沒有解．把二元一次方程代入二元二次方程，消去一個未知數(shù)之后，得到一個一元二次方程．由根的判別式可知，解的情況可能是有兩個不相等的實數(shù)解，兩個相等的實數(shù)解或無實數(shù)解，這樣的二元二次方程組的解也就相應地有三種情況．簡言之，有一個二元一次方程的二元二次方程組的實數(shù)解的情況，一般可通過一元二次方程的根的判別式來判斷．

【解析】由①得(x－4y)(x＋y)＝0，所以x－4y＝0或x＋y＝0，由②得(x＋2y)2＝1，所以x＋2y＝1或x＋2y＝－1.原方程可化為以下四個方程組：

方法歸納解“二·二”型方程組的基本思想仍是“轉化”，轉化的方法是“降次”“消元”．它的一般解法是：(1)當方程組中只有一個可分解為兩個二元一次方程的方程時，可將分解得到的兩個二元一次方程分別與原方程組中的另一個二元二次方程組成兩個“二·一”型方程組．解這兩個“二·一”型方程組，所得的解都是原方程組的解．(2)當方程組中兩個二元二次方程都可分解為兩個二元一次方程時，將第一個二元二次方程分解所得到的每一個二元一次方程分別與第二個二

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