新教材高中物理第一章動(dòng)量守恒定律章末總結(jié)學(xué)案新人教版選擇性必修第一冊(cè)

PAGEPAGE9章末總結(jié)體系構(gòu)建①p=mv②p'-p③?v④F⑤變化量⑥外力⑦矢量和⑧遠(yuǎn)大于⑨大?、夥较?動(dòng)能?動(dòng)量?機(jī)械能綜合提升提升一動(dòng)量定理的綜合應(yīng)用例1滑塊A和B(質(zhì)量分別為mA和mB)用輕細(xì)線連接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F作用在B上，使A、B一起由靜止開始沿水平桌面滑動(dòng)，如圖所示。已知滑塊A、B與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，在力F作用時(shí)間t后，A、B間細(xì)線突然斷開，此后力F仍作用于B，重力加速度為g。求滑塊A答案：F[F-μ(解析：取滑塊A、B構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)象。設(shè)F作用時(shí)間t后線突然斷開，此時(shí)A、B的共同速度為v，根據(jù)動(dòng)量定理，有[F-μ(m解得v=在線斷開后，滑塊A經(jīng)時(shí)間t'停止，根據(jù)動(dòng)量定理有由此得t設(shè)A停止時(shí)，B的速度為vB。對(duì)于A、B系統(tǒng)，從力F開始作用至A停止的全過程，根據(jù)動(dòng)量定理有將t'代入此式可求得滑塊B的速度大小為綜合提升動(dòng)量定理的綜合應(yīng)用動(dòng)量定理研究對(duì)象不僅適用于單個(gè)物體，對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)同樣適用，對(duì)多物體組成的系統(tǒng)在應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)應(yīng)注意：（1）對(duì)多物體受力分析時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力屬于內(nèi)力，不是合外力的組成部分。（2）動(dòng)量定理是矢量式，應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)注意合外力的方向和系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方向的對(duì)應(yīng)性。遷移應(yīng)用1.質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊用細(xì)繩連在一起，放在水中，如圖所示。從靜止開始以加速度a在水中勻加速下沉。經(jīng)時(shí)間t1，細(xì)繩突然斷裂，金屬塊和木塊分離，再經(jīng)時(shí)間t答案：1.M+m解析：把金屬塊、木塊及細(xì)繩看成一個(gè)系統(tǒng)，整個(gè)過程中受重力(Mg+mg)和浮力(FM+Fm)不變，它們的合力為F2.光滑水平地面上放著質(zhì)量mA=2.5kg的物塊A與質(zhì)量mB=1.5kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，物塊A、B相距L0=0.4m，A、B間系一長(zhǎng)L=1.0m的輕質(zhì)細(xì)繩，開始時(shí)A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示?，F(xiàn)對(duì)物塊B施加一個(gè)水平向右的恒力F=5N，物塊B運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，繩在短暫的時(shí)間內(nèi)被拉斷，繩斷后經(jīng)時(shí)間（1）繩被拉斷后瞬間物塊B的速度大小vB（2）繩被拉斷過程繩對(duì)物塊B的沖量大小I;（3）繩被拉斷過程繩對(duì)物塊A所做的功W。答案：2.（1）1m/s（2）1.5N?s（3）0.45J解析：（1）繩被拉斷之后對(duì)B研究，應(yīng)用動(dòng)量定理得Ft=m解得v（2）繩被拉斷之前對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理得F(L-繩被拉斷過程，對(duì)B應(yīng)用動(dòng)量定理得-I=m解得I=1.5N?s（3）繩被拉斷過程，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得m繩被拉斷過程繩對(duì)物塊A所做的功W=1解得W=0.45J提升二動(dòng)量守恒定律的綜合應(yīng)用例2某興趣小組設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)裝置，用來研究碰撞問題，其模型如圖所示，光滑軌道中間部分水平，右側(cè)為位于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，在最低點(diǎn)與直軌道相切。5個(gè)大小相同、質(zhì)量不等的小球并列靜置于水平部分，球間有微小間隔，從左到右，球的編號(hào)依次為0、1、2、3、4，球的質(zhì)量依次遞減，每球質(zhì)量與其相鄰左球質(zhì)量之比為k(k<1)。將0號(hào)球向左拉至左側(cè)軌道距水平高度h處，然后由靜止釋放，使其與1號(hào)球碰撞，1號(hào)球再與2號(hào)球碰撞……所有碰撞皆為無機(jī)械能損失的正碰。（不計(jì)空氣阻力，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g)（1）求0號(hào)球與1號(hào)球碰撞后，1號(hào)球的速度大小v1（2）若已知h=0.1m，R=0.64m，要使4號(hào)球碰撞后能過右側(cè)軌道的最高點(diǎn)，問k值的范圍為多少？答案：（1）21+k2gh解析：（1）設(shè)0號(hào)球碰前速度為v由機(jī)械能守恒定律得m碰撞過程兩球動(dòng)量守恒，以向右為正方向由動(dòng)量守恒定律得m由機(jī)械能守恒定律得1解得v（2）同理可得v2=21+kv解得v4號(hào)球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過程，由機(jī)械能守恒定律得12m4解得k≤綜合提升動(dòng)量守恒定律的綜合應(yīng)用1.解決該類問題用到的規(guī)律：動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律、功能關(guān)系等。2.解決該類問題的基本思路（1）認(rèn)真審題，明確題目所述的物理情境，確定研究對(duì)象。（2）如果物體間涉及多過程，要把整個(gè)過程分解為幾個(gè)小的過程。（3）對(duì)所選取的對(duì)象進(jìn)行受力分析，判定系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒的條件。（4）對(duì)所選系統(tǒng)進(jìn)行能量轉(zhuǎn)化的分析，比如：系統(tǒng)是否滿足機(jī)械能守恒，如果系統(tǒng)內(nèi)有摩擦則機(jī)械能不守恒，有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。（5）選取所需要的方程列式并求解。遷移應(yīng)用1.如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺(tái)，臺(tái)面上有固定的光滑坡道，坡道頂端距臺(tái)面高也為h，坡道底端與臺(tái)面相切。小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，到達(dá)水平光滑的臺(tái)面后與靜止在臺(tái)面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘在一起，共同沿臺(tái)面滑行并從臺(tái)面邊緣飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離恰好為臺(tái)高的一半。兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：（1）小球A剛滑至水平臺(tái)面時(shí)的速度大小vA（2）A、B兩球的質(zhì)量之比mA答案：1.（1）2gh（2）1:3解析：（1）小球A從坡道頂端滑至水平臺(tái)面的過程中，由機(jī)械能守恒定律得m解得v（2）設(shè)兩球碰撞后共同的速度大小為v，由動(dòng)量守恒定律得m粘在一起的兩球飛出臺(tái)面后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，在豎直方向上有h=在水平方向上有h聯(lián)立解得m2.如圖所示，質(zhì)量為M的天車靜止在光滑水平軌道上，下面用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛著質(zhì)量為m的沙箱，一顆質(zhì)量為m0的子彈以v0的水平速度射入沙箱，并留在其中，重力加速度為（1）沙箱上升的最大高度；（2）天車的最大速度。答案：2.（1）m02解析：（1）子彈打入沙箱過程中，它們組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則m擺動(dòng)過程中，子彈、沙箱、天車組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。沙箱到達(dá)最大高度時(shí)，三者有相同的速度，設(shè)為v2，則有1聯(lián)立可得沙箱上升的最大高度h=（2）子彈和沙箱再擺回最低點(diǎn)時(shí)，天車的速度最大，設(shè)此時(shí)天車的速度為v3，沙箱的速度為v(由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得1聯(lián)立可得天車的最大速度v高考體驗(yàn)1.（2020課標(biāo)Ⅰ，14，6分）行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是()A.增加了司機(jī)單位面積的受力大小B.減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量C.將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能D.延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積答案：1.D解析：因安全氣囊充氣后，受力面積增大，故減小了司機(jī)單位面積的受力大小，故A錯(cuò)誤；有無安全氣囊，司機(jī)初動(dòng)量和末動(dòng)量均相同，所以動(dòng)量的變化量也相同，故B錯(cuò)誤；因有安全氣囊的存在，司機(jī)和安全氣囊接觸后會(huì)有一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能，不能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；因?yàn)榘踩珰饽页錃夂竺娣e增大，司機(jī)的受力面積也增大，在司機(jī)擠壓氣囊作用過程中由于氣囊的緩沖增加了作用時(shí)間，故D正確。2.（多選）（2020課標(biāo)Ⅱ，21，6分）水平冰面上有一固定的豎直擋板。一滑冰運(yùn)動(dòng)員面對(duì)擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運(yùn)動(dòng)員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運(yùn)動(dòng)員時(shí)，運(yùn)動(dòng)員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞?？偣步?jīng)過8次這樣推物塊后，運(yùn)動(dòng)員退行速度的大小大于5.0m/s，反彈的物塊不能再追上運(yùn)動(dòng)員。不計(jì)冰面的摩擦力，該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量可能為()A.48kgB.53kgC.58kgD.63kg答案：2.B;C解析：設(shè)運(yùn)動(dòng)員和物塊的質(zhì)量分別為m、m0，規(guī)定運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍\(yùn)動(dòng)員開始時(shí)靜止，第一次將物塊推出后，運(yùn)動(dòng)員和物塊的速度大小分別為v1、v0，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律0=mv1-m0v0，解得v1=m0mv0；物塊與彈性擋板撞擊后，運(yùn)動(dòng)方向與運(yùn)動(dòng)員同向，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員再次推出物塊：mv1+m0v0=m3.（2020課標(biāo)Ⅲ，15，6分）甲、乙兩個(gè)物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時(shí)間的變化如圖中實(shí)線所示。已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過程兩物塊損失的機(jī)械能為()A.3JB.4JC.5JD.6J答案：3.A解析：由v-t圖可知，碰前甲、乙的速度分別為v甲=5m/s，v乙=1m/s；碰后甲、乙的速度分別為v甲'=-1m/s，v乙'=2m/s，甲、乙兩物塊碰撞過程中，由動(dòng)量守恒定律得4.（2020北京，13，6分）在同一豎直平面內(nèi)，3個(gè)完全相同的小鋼球（1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)）懸掛于同一高度，靜止時(shí)小球恰能接觸且懸線平行，如圖所示。在下列實(shí)驗(yàn)中，懸線始終保持繃緊狀態(tài)，碰撞均為對(duì)心正碰。以下分析正確的是()A.將1號(hào)移至高度h釋放，碰撞后，觀察到2號(hào)靜止、3號(hào)擺至高度h。若2號(hào)換成質(zhì)量不同的小鋼球，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，3號(hào)仍能擺至高度hB.將1、2號(hào)一起移至高度h釋放，碰撞后，觀察到1號(hào)靜止，2、3號(hào)一起擺至高度h，釋放后整個(gè)過程機(jī)械能和動(dòng)量都守恒C.將右側(cè)涂膠的1號(hào)移至高度h釋放，1、2號(hào)碰撞后粘在一起，根據(jù)機(jī)械能守恒，3號(hào)仍能擺至高度hD.將1號(hào)和右側(cè)涂膠的2號(hào)一起移至高度h釋放，碰撞后，2、3號(hào)粘在一起向右對(duì)勁，未能擺至高度h，釋放后整個(gè)過程機(jī)械能和動(dòng)量都不守恒答案：4.D解析：1號(hào)球與質(zhì)量不同的2號(hào)球相碰撞后，1號(hào)球速度不為零，則2號(hào)球獲得的動(dòng)能小于1號(hào)球撞2號(hào)球前瞬間的動(dòng)能，所以2號(hào)球與3號(hào)球相碰撞后，3號(hào)球獲得的動(dòng)能也小于1號(hào)球撞2號(hào)球前瞬間的動(dòng)能，則3號(hào)不可能擺至高度h，故A錯(cuò)誤；1、2號(hào)球釋放后，三小球之間碰撞為彈性碰撞，且三小球組成的系統(tǒng)只有重力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但整個(gè)過程中，系統(tǒng)所受合外力不為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤；1、2號(hào)碰撞后粘在一起，為完全非彈性碰撞，碰撞過程有機(jī)械能損失，所以1、2號(hào)球再與3號(hào)球相碰后，3號(hào)球獲得的動(dòng)能不足以使其擺至高度h，故C錯(cuò)誤；碰撞后2、3號(hào)粘在一起，為完全非彈性碰撞，碰撞過程有機(jī)械能損失，且整個(gè)過程中，系統(tǒng)所受合外力不為零，所以系統(tǒng)的機(jī)械能和動(dòng)量都不守恒，故D正確。5.［2020江蘇單科，12（3），4分］一只質(zhì)量為1.4kg的烏賊吸入0.1kg的水，靜止在水中。遇到危險(xiǎn)時(shí)，它在極短時(shí)間內(nèi)把吸入的水向后全部噴出，以2m/s的速度向前逃竄。求該烏賊噴出的水的速度大小v。答案：5.28m/s解析：由動(dòng)量守恒得mv-Mv'=0，解得6.（2020天津，11，16分）長(zhǎng)為l的輕繩上端固定，下端系著質(zhì)量為m1的小球A,處于靜止?fàn)顟B(tài)。A受到一個(gè)水平瞬時(shí)沖量后在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好能通過圓周軌跡的最高點(diǎn)。當(dāng)A回到最低點(diǎn)時(shí)，質(zhì)量為m2的小球B與之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，并能通過圓周軌跡的最高點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為（1）A受到的水平瞬時(shí)沖量I的大小;（2）碰撞前瞬間B的動(dòng)能Ek答案：6.（1）m15gl解析：（1）A恰好能通過圓周軌跡的最高點(diǎn)，此