小學數(shù)學-三角形的面積教學設計學情分析教材分析課后反思

三角形的面積教學目標：知識與技能目標：1使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。過程與方法目標：2在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學生歸納、推理和語言表達的能力。情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,學會學習數(shù)學的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學生的團隊精神。教學重點和難點：1、掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。2、理解三角形面積計算公式的推導方法。教學準備：課件；兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。教學過程：一、談話導入1、同學們：我們已經(jīng)學過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。讓我們一起來回憶一下（學生回答、文稿展示公式）平行四邊形的面積推導過程：2.誰知道三角形面積的計算公式?【老師調(diào)查一下】①知道三角形面積計算公式的舉手。(可能多)②不但知道公式,而且還知道怎樣推導出來的舉手。今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程[板書課題:三角形的面積]出示課本信息窗圖：師：同學們從圖中看到了什么？能獲取什么數(shù)學信息？根據(jù)這些數(shù)學信息能提出什么數(shù)學問題？生思考，師指名回答，擇機板書：制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？師引導學生思考：問題中讓我們求的需要多少平方分米的鋁皮，其實就是讓我們求三角形的面積。那么，我們應該怎么求三角形的面積？三角形的面積公式是什么樣的呢？二、合作交流探索新知1、談話啟思。上堂課我們學習了平行四邊形的面積及推導方法，我們把平行四邊形通過剪拼法轉化成長方形來推導平行四邊形面積的計算公式，那么三角形是否也能轉化成已學的圖形來求面積呢？2、提問：請同學們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）3、我為大家準備了這些三角形，請你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？4、拼圖推導公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法⑴、兩個完全一樣的銳角三角形師：提問：兩個完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學生投影展示自己的成果。生：平行四邊形，發(fā)現(xiàn)：兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形。師引導學生小結：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形面積的2倍，因為平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2⑵、兩個完全一樣的鈍角三角形，讓學生投影展示自己的成果。兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形⑶、兩個完全一樣的直角三角形讓學生投影展示自己的成果。兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形。5、小結：我們用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？板書：s=ah÷26、根據(jù)推導出來的面積公式，解決信息窗中提出的數(shù)學問題：標志牌的面積：9×7.8÷2=35.1（平方分米）答：制作這個標志牌需要35.1平方分米的鋁皮。三、鞏固練習1、練習：出示教材第71頁的自主練習題1，請學生獨立完成，指明板演。2、學生獨立完成教材第71頁的第3、4題。四、課堂小結這節(jié)課我們探索了那些知識？學到了些什么？(這節(jié)課我們主要通過用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。這種“轉化”的數(shù)學方法是數(shù)學研究的重要手段，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。)五、布置作業(yè)教材第71頁第5題?！度切蔚拿娣e》教材分析本節(jié)課是出版社義務教育教科書五年級上冊第69和70頁。本節(jié)課內(nèi)容是在學生充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計算的基礎上安排的。通過對這一部分內(nèi)容的學習，讓學生能夠正確理解并掌握三角形面積的計算公式，學會用公式解決簡單的實際問題，同時加深對三角形與長方形、平行四邊形之間內(nèi)在聯(lián)系的理解，體會“轉化”的數(shù)學思想。三角形面積公式的推導方法與平行四邊形面積公式的推導方法有相通之處，同時本課也是學習梯形、組合圖形面積的基礎，在實際生活中這部分的應用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學習是很重要的?！度切蔚拿娣e》學情分析學情分析：學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時并不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設置貼近生活現(xiàn)實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。引導學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，討論與交流，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系，發(fā)展空間觀念。《三角形的面積》課堂效果分析《三角形的面積》是一節(jié)傳統(tǒng)的教學內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學習了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎上進行教學的。主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學應該由原來教師單純的教轉變?yōu)橐龑W生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。對于本節(jié)課的教學效果我做了如下分析：1、突破傳統(tǒng)教學模式,思路獨特新穎

三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。標志牌是同學們非常熟悉的事物，關于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學，又作用于數(shù)學的理念。所以我以求一條標志牌的面積是多少來導入新課，這樣會比較自然。這時學生就會躍躍欲試，從而激發(fā)了學習的興趣。于是就會主動參與，關心知識的進展，從而達到事半功倍的教學效果。

傳統(tǒng)教學的種種封閉壓抑了學生個性的發(fā)展，學生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個性的體驗式學習。以前的教學改革，大多停留在數(shù)學學科層面上，往往比較注重將教科書上的知識教給學生。在教學中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學生卻不知道自己要學什么、為什么學和怎樣學。學生的學習缺少方向，缺少動力，缺少方法，他們學習的主動性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。因此，當前教育改革的重點應是以教師教學方式的轉變來促進學生學習方式的轉變，從而更好地促進學生的主體性發(fā)展。教師把整個學習過程放給學生,讓學生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認識上升到理性認識，讓學生參與知識獲得的全過程。

2、讓探究式學習具有一定的開放度

探究式學習要不受任何人的約束，要有一定的開放度。在上面這一環(huán)節(jié)中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透“轉化”的數(shù)學思想，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。在相互交流的過程中，理解三角形的面積公式，學生在操作活動中展示了自我既滲透了集合的思想，有助于學生空間觀念的建立，也讓學生看到了數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學。也為計算組合圖形的面積奠定基礎，同時也培養(yǎng)學生的實踐能力和合作精神。

3.建立新型民主的師生關系教師遵循兒童學習規(guī)律的同時，創(chuàng)造性的處理教材。在這個教學過程中教師找準學生的認知的起點，以幾個圖形圖片為切入口，讓學生觀察、猜想。動手操作，折一折，剪一剪，分一分，補一補等

，在這些過程中，教師以學生為主體，讓學生自主探索，教師尊重學生，發(fā)揚教學民主，學生在小組合作時積極主動地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對知識的理解和深化，充分發(fā)揮學生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學習的組織者，引導者，合作者和共同的研究者。使學生達到對知識的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)的過程，已不是一種獲取知識的手段，其本身就是教學的重要目的。教師只有創(chuàng)造性地教，學生才能創(chuàng)造性地學。《三角形的面積計算》教學課后反思《三角形的面積計算》這節(jié)課的內(nèi)容是在學生掌握平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，教學重點是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算方法，并能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。根據(jù)新課程理念的要求，教學重點應該是引導學生學會學習。因此，在教學中我注重引導學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。一、動手操作，拼一拼，擺一擺，創(chuàng)造性的使用教材在教學中，我讓學生動手操作，將書課前準備的三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，小組交流操作中的發(fā)現(xiàn)，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在操作和交流的過程中，學生表現(xiàn)了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。二、引導學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？學生經(jīng)過比較、探討發(fā)現(xiàn)，得出三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。使學生在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。培養(yǎng)了學生的合作精神。三、應用公式解決生活中的實際問題新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調(diào)學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。使學生嘗到應用知識的快樂，學生學得認真，愉快。四、教學后的效果學生在其后的練習中，在回家的家庭作業(yè)中，有部分學生在作業(yè)中經(jīng)常在計算三角形面積時，總是忘記除以2。訂正時一問大部分同學都知道自己是忘除以2了，這種情況時常出現(xiàn)。五、反思課堂教學我感覺：在探究三角形面積計算時，讓學生用書后面剪下的幾對完全一樣的三角形進行探究，再進行班級交流。學生用兩個完全一樣的三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕松地推導出三角形的面積公式：S=ah÷2。從表面上看，學生動手操作了，實際上學生只是被老師牽著鼻子走。學生沒有主動地思考，沒有猜想和創(chuàng)造。對于“為什么會想用兩個完全一樣的三角形來拼？還有其他推導方法嗎？”沒有思考。這樣提供材料思維含量低，不利于展現(xiàn)知識的生成過程，缺失了學生主動尋找材料的過程，影響學生解決問題策略意識的培養(yǎng)。這樣的操作是膚淺的，沒有起到促進學生建構知識的作用。

基于以上思考，我想下一年再教學這一內(nèi)容時，我想引導學生自己尋找方法推導三角形的面積計算公式?？纯茨芊裼卸喾N新穎的、學生自己發(fā)現(xiàn)的方法出現(xiàn)。如果是學生自己想辦法探索發(fā)現(xiàn)的三角形的面積計算方法，他們對三角形面積的計算方法的理解將會非常深刻。這種不依靠教師暗示、授意的探究，是真正意義上的探究。在這種真正意義的探究中，學生經(jīng)歷了主動建構的過程，這才是有價值的探究。三角形的面積評測練習班級姓名【基本能力達標學習】一、判斷題(對的在括號內(nèi)打"√"，錯的打"×").1.一個三角形的底和高都是6厘米，它的面積就是36平方厘米。()2.兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。()3.兩個面積相等的三角形，它們的底和高一定相等。()4.兩個同底等高的三角形，形狀相同，面積相等。()5.三角形面積的大小與它的底和高有關，與它的形狀和位置無關。()6.一個三角形的底擴大5倍，高不變，面積也擴大了5倍。()二、應用題.1.兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底是8厘米，高是6厘米，其中一個三角形的面積是多少平方厘米?2.一塊三角形鋼板，底長38米，高是5米，如果每平方米的鋼板重4080千克，這塊鋼板重多少千克?3.一塊三角形地，底是48米，是高的2倍，在這塊地里栽樹苗，每棵樹苗占地2平方米，這塊地一共可以栽樹苗多少棵?4、一塊三角形地，底長是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公頃產(chǎn)油菜籽多少千克？5、現(xiàn)在有一塊長6m，寬2.5m的黃布，要做成底0.2米，高0.15米的小三角形旗，可以做多少面？6、一個三角的底長3m，如果底延長1m，那么三角形的面積就增加1.2m2。原來三角形的面積是多少m2？7、王老師到玻璃店配一塊直角三角形的玻璃。這塊玻璃有兩條邊相等，都是40厘米。如果每平方米的玻璃售價6元，配這塊玻璃至少要用多少錢？【基礎知識自主學習】一、填空.1.兩個完全一樣的三角形可以拼成一個().每個三角形的面積等于所拼圖形面積的()，所以三角形的面積=()，如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫成()2.一個等邊三角形的周長是12厘米，高是3厘米，它的面積是().3.一個等腰三角形的周長是18分米，腰是7分米，底邊上的高是3分米，它的面積是().4.三角形一條邊長是4分米，這