信號(hào)與系統(tǒng)2第二章2.6卷積_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

§2.６卷積卷積利用卷積積分求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)卷積圖解說明卷積積分的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)一．卷積（Convolution）利用卷積可以求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。

t的范圍是－∞～＋∞

我們規(guī)定：采用*號(hào)表示卷積二．用卷積求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)任意信號(hào)e(t)可表示為沖激序列之和：這就是系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。

線性時(shí)不變系統(tǒng)（疊加性質(zhì)）三．卷積的計(jì)算由于系統(tǒng)的因果性或激勵(lì)信號(hào)存在時(shí)間的局限性（有限長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)存在），卷積的積分限會(huì)對(duì)應(yīng)有所變化。所以，卷積積分中積分限的確定是問題的關(guān)鍵所在。借助于階躍函數(shù)u(t)確定積分限利用圖解說明確定積分限卷積的圖解說明

用圖解法直觀，尤其是函數(shù)式復(fù)雜時(shí)，用圖形分段求出定積分限尤為方便準(zhǔn)確，用解析式作容易出錯(cuò)，最好將兩種方法結(jié)合起來。

四．對(duì)卷積積分的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)(1)t：觀察響應(yīng)的時(shí)刻，是積分的參變量；

:

信號(hào)作用的時(shí)刻，積分變量，積分后不出現(xiàn)。從因果關(guān)系看，必定有，即先有激勵(lì)后才有響應(yīng)。(2)分析信號(hào)是手段，卷積中沒有沖激形式，但有其內(nèi)容；即de()是h(t-)的加權(quán)，積分e()是h(t-)的加權(quán)，求和(t-)的響應(yīng)稱為h(3)卷積是系統(tǒng)分析中的重要方法，通過沖激響應(yīng)h(t)建立了響應(yīng)r(t)與激勵(lì)e(t)之間的關(guān)系。(4)卷積是數(shù)學(xué)方法，也可運(yùn)用于其他學(xué)科。信號(hào)無起因時(shí)：一般數(shù)學(xué)表示：(5)積分限由存在的區(qū)間決定，即由的范圍決定。總結(jié)求解響應(yīng)的方法：時(shí)域經(jīng)典法：雙零法：完全解=齊次解

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