注重中小學幾何教學的銜接

注重中小學幾何教學的銜接――談幾何入門教學的幾點體會

初一學生對幾何的認識模糊不清，加上耳聞高年級學生幾何難學，容易產(chǎn)生“未學先怕的心理”。入門教學中要幫助學生樹立對幾何的正確認識，調(diào)動學好幾何的積極性。消除畏難心理，使他們對幾何這門課產(chǎn)生興趣，就有必要聯(lián)系我們小學學過的知識。在小學階段，我們學過的線段、三角形、正方形、圓柱圖形以及面積和體積的計算，說明早已學習了一些幾何知識。學生對幾何就有一種“老朋友”的親切感。然后鼓勵學生只要勤奮努力地學習，我們完全可以把它學好，樹立學好幾何的信心。在多年的幾何教學中，我有以下三點體會：一、親自實踐，增強學生的感性認識。根據(jù)初一學生年齡，能力特點，對點、線、面、體以及幾何圖形、平面圖形、立體圖形等概念，教學中要借助于教具、模型、實物、圖形等具體描述，先得到直觀的感性認識，在感知基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學生的抽象思維．通過手電筒或探照燈“射”出的光束，說明射線的意義，行進中的火把、飛行中的螢火蟲等實例，認識點動成線、線動成面、面動成體等等。從實際生活中選取一些圖案，讓學生觀察出這此圖案是由一些幾何圖形拼成的，讓學生觀閱，可以發(fā)現(xiàn)蘊含著的美；進一步學習幾何后，可以測量房子的高度、準確畫出國旗上的五角星、甚至能計算出隔河兩地間的距離，以及學校操場的大小。讓學生了解幾何的作用。這樣，抽象的幾何變得生動、有趣、學有所用。學生自然對它產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)了求知欲。二、注重知識的連慣性。初一幾何要開始培養(yǎng)學生的識圖能力、畫圖能力、幾何語言及符號的轉(zhuǎn)換能力和推理能力，為今后幾何的學習打好基礎(chǔ)。鑒于以上要求，我們根據(jù)教材的低起點，及時加強學生能力的訓練和培養(yǎng)。把小學中學過的知識帶到課堂中來，使之系統(tǒng)化。如：圓的周長，在小學中已學過，中學課本中也沒有單獨來講，只在“圓的弧長”一節(jié)中，且只有一句話：“我們知道圓周長的計算公式是C=2πR(C表示周長，R表示圓半徑)”。緊接著，就利用圓周長計算公式去推導圓的弧長公式了。也就是說，初中幾何中出現(xiàn)圓周長的計算公式，僅僅是為了推導圓的弧長公式。初中幾何教材之所以這樣處理圓周長的計算公式，顯然是因為圓周長的計算公式，在小學里已經(jīng)學過，初中不再作為新的知識重新學習了。所以課本里沒有專門的內(nèi)容，沒有具體的教學要求。正因為如此，初中數(shù)學教師就不會專門組織安排相應(yīng)的教學活動，去復習鞏固圓周長的計算公式了。這樣就有許多學生對圓弧長公式的推導過程，有些不理解了，所以我們學習這一節(jié)時，有必要先去復習一下小學階段關(guān)于圓周長的知識，讓學生保持一種思想上的慣性，幫助學生理解掌握新知識。其實，小學里不只是學習了圓周長的計算公式．小學數(shù)學通過量、折、拼、剪等實驗活動學習了許多幾何初步知識．諸如三線八角，三角形，四邊形，圓的概念及其有關(guān)的性質(zhì)多達50多個。這50多個大小概念、性質(zhì)，將在初中幾何中重新出現(xiàn)。只是在出現(xiàn)的方式上，文字的表述上及教學要求上會有所不同。這就是說初中和小學的幾何知識既有連續(xù)性，又有差異性，只有注意到這一點，才能保證中小學幾何教學的銜接不發(fā)生錯位和脫節(jié)，使學生掌握的幾何知識保持系統(tǒng)性。三、在已有的知識上，學會推理。掌握幾何語言，提高認知能力。簡單的邏輯推理是整個初中學好幾何的基礎(chǔ)，以前我們在小學階段學過的知識只停留在了認知階段，還沒有上升到理論的高度，小學已經(jīng)出現(xiàn)過的某些幾何概念，初中將重新表述，但與小學教材里的表述沒有本質(zhì)上的差異。所以在初中階段，要讓學生學會簡單的推理。訓練時，先弄清一些幾何術(shù)語(如：經(jīng)過、有且只有、相交、垂直等)的含義，經(jīng)歷讀(動口)→知(動腦)→畫(動手)的全過程，急于求成則欲速不達，留下“消化不良”的后遺癥的做法是不可取的。畫圖是幾何語句到直觀圖形的操作過程，是分析問題解決問題的基本環(huán)節(jié)。識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ)。它的訓練應(yīng)從簡到繁、從易到難達到逐步提高。幾何語言、幾何圖形、符號表示之間的互相轉(zhuǎn)換，要鼓勵學生多說、多繪、多寫，不要怕錯。逐步做到準確簡潔的幾何語言，正確整潔的繪制幾何圖形，規(guī)范使用幾何符號，盡快建立起三者的有機聯(lián)系，當好“翻譯”。小學對有關(guān)幾何概念的表述比較模糊，甚至于不太確切，初中幾何必需重新表述。如小學里三角形的定義表述為“由三條線段圍成的圖形，這樣的圖形叫做三角形”．“圍成”不能確切地表示“首尾連接”，因為交叉，重疊也能是圍成。初中則表述為“由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形”?！安辉谕恢本€上”與“首尾順次連接”都突出了三角形定義上的本質(zhì)屬性。結(jié)合邏輯知識，推理學習由淺入深、由易到難、由部分到整體，才容易被學生理理解。