2022年高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

WORD（可編輯版本）———2022年高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案數(shù)學(xué)被應(yīng)用在很多不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等。下面是我為大家整理的關(guān)于2022年最新高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案，希望對您有所援助!

高一上冊數(shù)學(xué)寒假作業(yè)的答案

1.函數(shù)f(x)=x的奇偶性為()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)

解析：選D.定義域為{x|x≥0}，不關(guān)于原點對稱.

2.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()

A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1x

C.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2

解析：選D.只有D符合偶函數(shù)定義.

3.設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是()

A.f(x)f(-x)是奇函數(shù)

B.f(x)|f(-x)|是奇函數(shù)

C.f(x)-f(-x)是偶函數(shù)

D.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)

解析：選D.設(shè)F(x)=f(x)f(-x)

則F(-x)=F(x)為偶函數(shù).

設(shè)G(x)=f(x)|f(-x)|，

則G(-x)=f(-x)|f(x)|.

∴G(x)與G(-x)關(guān)系不定.

設(shè)M(x)=f(x)-f(-x)，

∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)為奇函數(shù).

設(shè)N(x)=f(x)+f(-x)，則N(-x)=f(-x)+f(x).

N(x)為偶函數(shù).

4.奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，在區(qū)間3,6上的值為8，最小值為-1，則2f(-6)+f(-3)的值為()

A.10B.-10

C.-15D.15

解析：選C.f(x)在3,6上為增函數(shù)，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.

5.f(x)=x3+1x的圖象關(guān)于()

A.原點對稱B.y軸對稱

C.y=x對稱D.y=-x對稱

解析：選A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)為奇函數(shù)，關(guān)于原點對稱.

6.如果定義在區(qū)間3-a,5上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，那么a=________.

解析：∵f(x)是3-a,5上的奇函數(shù)，

∴區(qū)間3-a,5關(guān)于原點對稱，

∴3-a=-5，a=8.

答案：8

7.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函數(shù)，那么g(x)=ax3+bx2+cx()

A.是奇函數(shù)

B.是偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D.是非奇非偶函數(shù)

解析：選A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-x?f(-x)=-x?f(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函數(shù);因為g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函數(shù).

8.奇函數(shù)y=f(x)(x∈R)的圖象點()

A.(a，f(-a))B.(-a，f(a))

C.(-a，-f(a))D.(a，f(1a))

解析：選C.∵f(x)是奇函數(shù)，

∴f(-a)=-f(a)，

即自變量取-a時，函數(shù)值為-f(a)，

故圖象點(-a，-f(a)).

9.f(x)為偶函數(shù)，且當x≥0時，f(x)≥2，則當x≤0時()

A.f(x)≤2B.f(x)≥2

C.f(x)≤-2D.f(x)∈R

解析：選B.可畫f(x)的大致圖象易知當x≤0時，有f(x)≥2.故選B.

高一年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

一、選擇題

1.已知f(x)=x-1x+1，則f(2)=()

A.1B.12C.13D.14

【解析】f(2)=2-12+1=13.X

【答案】C

2.下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是()

A.y=x-1和y=x2-1x+1

B.y=x0和y=1

C.y=x2和y=(x+1)2

D.f(x)=x2x和g(x)=xx2

【解析】A中y=x-1定義域為R，而y=x2-1x+1定義域為{x|x≠1};

B中函數(shù)y=x0定義域{x|x≠0}，而y=1定義域為R;

C中兩函數(shù)的解析式不同;

D中f(x)與g(x)定義域都為(0，+∞)，化簡后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一個函數(shù).

【答案】D

3.用固定的速度向如圖2-2-1所示形狀的瓶子中注水，則水面的高度h和時間t之間的關(guān)系是()

圖2-2-1

【解析】水面的高度h隨時間t的增加而增加，而且增加的速度越來越快.

【答案】B

4.函數(shù)f(x)=x-1x-2的定義域為()

A.1,2)∪(2，+∞)B.(1，+∞)

C.1,2D.1，+∞)

【解析】要使函數(shù)有意義，需

x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，

所以函數(shù)的定義域是{x|x≥1且x≠2}.

【答案】A

5.函數(shù)f(x)=1x2+1(x∈R)的值域是()

A.(0,1)B.(0,1C.0,1)D.0,1

【解析】由于x∈R，所以x2+1≥1,01x2+1≤1，

即0

【答案】B

二、填空題

6.集合{x|-1≤x0或1

【解析】結(jié)合區(qū)間的定義知，

用區(qū)間表示為-1,0)∪(1,2.

【答案】-1,0)∪(1,2

7.函數(shù)y=31-x-1的定義域為________.

【解析】要使函數(shù)有意義，自變量x須滿足

x-1≥01-x-1≠0

解得：x≥1且x≠2.

∴函數(shù)的定義域為1,2)∪(2，+∞).

【答案】1,2)∪(2，+∞)

8.設(shè)函數(shù)f(x)=41-x，若f(a)=2，則實數(shù)a=________.

【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.

【答案】-1

三、解答題

9.已知函數(shù)f(x)=x+1x，

求：(1)函數(shù)f(x)的定義域;

(2)f(4)的值.

【解】(1)由x≥0，x≠0，得x0，所以函數(shù)f(x)的定義域為(0，+∞).

(2)f(4)=4+14=2+14=94.

10.求下列函數(shù)的定義域：

(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.

【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意義，則務(wù)必-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，

故所求函數(shù)的定義域為{x|x≤0，且x≠-12}.

(2)要使y=34x+83x-2有意義，

則務(wù)必3x-20，即x23，

故所求函數(shù)的定義域為{x|x23}.

11.已知f(x)=x21+x2，x∈R，

(1)計算f(a)+f(1a)的值;

(2)計算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.

【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，

所以f(a)+f(1a)=1.

(2)法一因為f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=1221+122=15，f(3)=321+32=910，f(13)=1321+132=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=1421+142=117，

所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.

法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，則f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=3，

而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.

高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)試題答案

一、選擇題

1.對于集合A，B，“A?B”不成立的含義是()

A.B是A的子集

B.A中的元素都不是B的元素

C.A中至少有一個元素不屬于B

D.B中至少有一個元素不屬于A

答案C

解析“A?B”成立的含義是集合A中的任何一個元素都是B的元素.不成立的含義是A中至少有一個元素不屬于B，故選C.

2.若集合M={x|x6}，a=35，則下列結(jié)論正確的是()

A.{a}?MB.a?M

C.{a}∈MD.a?M

答案A

解析∵a=3536=6，

即a6，∴a∈{x|x6}，

∴a∈M，∴{a}?M.

點撥描述法表示集合時，大括號內(nèi)的代表元素和豎線后的制約條件中的代表形式與所運用的符號無關(guān)，如集合A={x|x1}=B{y|y1}，但是集合M={x|y=x2+1，x∈R}和N={y|y=x2+1，x∈R}的意思就不一樣了，前者和后者有本質(zhì)的區(qū)別.

3.下列四個集合中，是空集的是()

A.{0}B.{x|x8，且x5}

C.{x∈N|x2-1=0}D.{x|x4}

答案B

解析選項A、C、D都含有元素.而選項B無元素，故選B.

4.設(shè)集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=2k-1，k∈Z}，則集合A，B間的關(guān)系為()

A.A=BB.A?B

C.B?AD.以上都不對

答案A

解析A、B中的元素明顯都是奇數(shù)，A、B都是有所有等數(shù)構(gòu)成的集合.故A=B.選A.

探究若在此題的基礎(chǔ)上演變?yōu)閗∈N.又如何呢?答案選B你知道嗎?

5.已知集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且只有2個子集，則a的取值是()

A.1B.-1

C.0,1D.-1,0,1

答案D

解析∵集合A有且僅有2個子集，∴A僅有一個元素，即方程ax2+2x+a=0(a∈R)僅有一個根.

當a=0時，方程化為2x=0，

∴x=0，此時A={0}，符合題意.

當a≠0時，Δ=22-4?a?a=0，即a2=1，∴a=±1.

此時A={-1}，或A={1}，符合題意.

∴a=0或a=±1.

6.設(shè)集合P={x|y=x2}，集合Q={(x，y)}y=x2}，則P，Q的關(guān)系是()

A.P?QB.P?Q

C.P=QD.以上都不對

答案D

解析因為集合P、Q代表元素不同，集合P為數(shù)集，集合Q為點集，故選D.

二、填空題

7.已知集合M={x|2m

答案m≥1

解析∵M=?，∴2m≥m+1，∴m≥1.

8.集合x，yy=-x+2，y=12x+2?{(x，y)}y=3x+b}，則b=________.

答案2

解析解方程組y=-x+2y=12x+2得x=0y=2

代入y=3x+b得b=2.

9.設(shè)集合M={(x，y)}x+y0，xy0}和P={(x，y)|x0，y0}，那么M與P的關(guān)系為________.

答案M=P

解析∵xy0，∴x，y同號，又x+y0，∴x0，y0，即集合M表示第三象限內(nèi)的點.而集合P表示第三象限內(nèi)的點，故M=P.

三、解答題

10.判斷下列表示是否正確：

(1)a?{a};

(2){a}∈{a，b};

(3)??{-1,1};

(4){0,1}={(0,1)};

(5){x|x=3n，n∈Z}={x|x=6n，n∈Z}.

解析(1)錯誤.a是集合{a}的元素，應(yīng)表示為a∈{a}.

(2)錯誤.集合{a}與{a，b}之間的關(guān)系應(yīng)用“?(?)”表示.

(3)正確.空集是任何一個非空集合的真子集.

(4)錯誤.{0,1}是一個數(shù)集，含有兩個元素0,1，{(0,1)}是一個以有序?qū)崝?shù)對(0,1)為元素的集合，所以{0,1}≠