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文檔簡介
二、倍數(shù)。1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)三、路程。速度二、倍數(shù)。1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)三、路程。速度X時間=路程幾倍數(shù)?1倍數(shù)二倍數(shù)
路程?速度=時間幾倍數(shù)+倍數(shù)=1倍數(shù)路程?時間=速度四、價量。單價X數(shù)量=總價總價?數(shù)量=單價總價?單價=數(shù)量常用單位換算長度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體積和容積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分六、時間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月平年2月份有28天,閏年2月份有29天大月(31天)有:1/3/5/7/8/10/12月小月(30天)有:4/6/9/11月常用數(shù)量關(guān)系等式總數(shù)?份數(shù)=每份數(shù)一、份數(shù)。每份數(shù)X總數(shù)?份數(shù)=每份數(shù)五、工作量。工作效率乂工作時間=工作總量工作總量+工作效率=工作時間工作總量+工作時間=工作效率六、數(shù)據(jù)運算。加數(shù)+加數(shù)=和和一加數(shù)=另一個加數(shù)被減數(shù)一減數(shù)=差被減數(shù)一差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)乘數(shù)X乘數(shù)=積積+乘數(shù)=另一個因數(shù)被除數(shù)?除數(shù)=商被除數(shù)?商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)常用圖形計算公式一、正方形C周長S面積a邊長周長=邊長X4C=4a面積=邊長X邊長S=aXa=a2二、正方體V:體積a:棱長)表面積二棱長X棱長X6S表二aXaX6=6a2體積二棱長X棱長X棱長V=aXaXa=a3三、長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)X2C=2(a+b)面積二長X寬S=ab四、長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高表面積(長X寬+長X高+寬X高)X2S=2(ab+ah+bh)體積二長X寬X高V=abh五、三角形s面積a底h高面積二底X高+2s=ah+2三角形高二面積X2?底Ch=sX2^a)六、平行四邊形s面積a底h高面積二底X高s=ah高二面積?底底二面積?高七、梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)X高+2s=(a+b)Xh+2高二面積X2?(上底+下底)上底二面積X2?高一下底下底二面積X2?高一上底八、圓形S面積C周長nd二直徑r二半徑
周長二直徑Xn=2XnX半徑C=nd=2nr面積二半徑X半徑Xn=nr2九、圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長⑴側(cè)面積二底面周長X高S側(cè)二ch二ndh⑵表面積二側(cè)面積+底面積X2S表=dnh+nr2X2⑶體積二底面積X高V=sh=nr2h十、圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積二底面積X高+3V=sh+3=nrzh+3奧數(shù)常用公式一、平均數(shù)??倲?shù)?總份數(shù)二平均數(shù)二、和差問題。(和+差)+2二大數(shù)(和-差)?2=小數(shù)三、和倍問題。和?(倍數(shù)-1)二小數(shù)小數(shù)X二、和差問題。(和+差)+2二大數(shù)(和-差)?2=小數(shù)三、和倍問題。和?(倍數(shù)-1)二小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)二大數(shù)(或和-小數(shù)二大數(shù))四、差倍問題。差?(倍數(shù)-1)二小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)二大數(shù)(或差+小數(shù)二大數(shù))五、相遇問題。相遇路程二速度X相遇時間相遇時間二相遇路程+速度速度和二相遇路程+相遇時間六、追及問題。追及距離二速度差X六、追及問題。追及距離二速度差X追及時間追及時間二追及距離+速度差速度差二追及距離?追及時間七、流水問題。順流速度二靜水速度+水流速度逆流速度二靜水速度-水流速度八、濃度問題。溶質(zhì)的重量+溶劑的重量二溶液的重量七、流水問題。順流速度二靜水速度+水流速度逆流速度二靜水速度-水流速度八、濃度問題。溶質(zhì)的重量+溶劑的重量二溶液的重量溶質(zhì)的重量+溶液的重量X100%=濃度溶液的重量X濃度二溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量+濃度二溶液的重量九、利潤與折扣問題。利潤=售出價格-成本利潤率=利潤?成本X100%=(售出價格+成本-1)X100%漲跌金額二本金乂漲跌百分比利息二本金乂利率乂時間稅后利息二本金乂利率乂時間X(1-20%)十、盈虧問題。(盈+虧)?兩次分配量之差二參加分配的份數(shù)(大盈-小盈)?兩次分配量之差二參加分配的份數(shù)
奧數(shù)中的植樹問題、非封閉線路上的植樹問題,主要可分為以下三種情形:1.如果在非封閉線路的兩端都要植樹,則:全長二株距X(株數(shù)-1)株距二全長?。ㄖ陻?shù)-1)2.如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,則:株數(shù)二段數(shù)二全長小株距全長二株距X株數(shù)二段數(shù)二全長小株距全長二株距X株數(shù)株距二全長小株數(shù)3.如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,則:株數(shù)二段數(shù)-1二全長+株距-1全長二株距X(全長二株距X(株數(shù)+1)株距二全長?。ㄖ陻?shù)+1)二、封閉線路上的植樹問題株數(shù)二段數(shù)二全長小株距全長二株距二、封閉線路上的植樹問題株數(shù)二段數(shù)二全長小株距全長二株距X株數(shù)奧數(shù)中常用數(shù)據(jù)及規(guī)律圓周率常取數(shù)據(jù)3.14X1=3.143.14X1=3.143.14X2=6.283.14X3=9.423.14X4=12.563.14X5=15.73.14X6=18.863.14X4=12.563.14X5=15.73.14X6=18.863.14X7=21.983.14X8=25.123.14X9=28.263.14X7=21.983.14X8=25.123.14X9=28.26二、常用特殊數(shù)的乘積25X3=7525X4=10025X8=100125X3=375125X4=500125X8=1000625X16=1000037X3=111二、常用特殊數(shù)的乘積25X3=7525X4=10025X8=100125X3=375125X4=500125X8=1000625X16=1000037X3=111三、四、常用平方數(shù)三、四、112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361102=100252=625352=1225452=2025552=3025652=4225752=5625852=7225952=9025常用分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)互化15=0.5=50%214=0.25=25%34=0.75=75%15=0.2=20%23l=0.4=40%53f=0.6=60%55不=0.375=37.835%8=0.625=62.5%7訶=0.3=30%1訃=0.02=2%50訶=0.7=70%五、常用立方量13=123=833=2763=21673=34383=512910=0.8=80%=0.875=87.5%=0.9=90%10=0.125=12.5%81布=0.1=10%1=0.05=5%2043=6453=12593=729小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的基本概念、數(shù)理規(guī)律及應(yīng)用第一章數(shù)和數(shù)的運算一、概念(一)整數(shù).整數(shù)的意義:自然數(shù)和0都是整數(shù).自然數(shù):我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1,2,3,4……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數(shù)。.計數(shù)單位:一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。4.?dāng)?shù)位:按照一定順序排列,它們所占位置叫做數(shù)位。在整數(shù)中的數(shù)位是從右往左,逐漸變大:個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位….數(shù)的整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(bW0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除。如果a能被b(bW0)整除,a就叫b的倍數(shù),b就叫a的因數(shù)(或約數(shù))。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身。個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除。個位上是0、5的數(shù),都能被5整除。一個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)相加的結(jié)果是3的倍數(shù)的,這個數(shù)就能被3整除。(9同樣)能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除,這個數(shù)就能被4(或25)整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8整除,這個數(shù)就能被8整除。如:1168、46006.奇數(shù)和偶數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)(二)小數(shù).小數(shù)的意義:把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成。.小數(shù)的分類:純小數(shù)、帶小數(shù)、有限小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)、循環(huán)小數(shù)(三)分數(shù).分數(shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。.分數(shù)的分類:真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù).約分和通分:二、方法(一)數(shù)的讀法和寫法:整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)(二)數(shù)的改寫:準(zhǔn)確數(shù)、近似數(shù)、四舍五入法、大小比較(三)數(shù)的互化:(四)數(shù)的整除1.把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除,一直除到商是質(zhì)數(shù)為止,再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。.求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法:先用這幾個數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商只有公因數(shù)1為止,然后把所有的除數(shù)連乘求積,這個積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法:先用這幾個數(shù)(或其中的部分數(shù))的公因數(shù)去除,一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止,然后再把所有的除數(shù)和商連乘求積,這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。(五)約分和通分三、性質(zhì)和規(guī)律(一)商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變。(二)小數(shù)的性質(zhì):在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零,小數(shù)的大小不變。(三)小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化:X左?右(四)分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母都乘以或除以一個不為零的數(shù),分數(shù)的大小不變。被
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