初中數(shù)學(xué)定理公式總結(jié)（5篇）

1/1初中數(shù)學(xué)定理公式總結(jié)（5篇）總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情況分析研究，做出有指導(dǎo)性結(jié)論的書面材料，它可以幫助我們總結(jié)以往思想，發(fā)揚(yáng)成績，因此，讓我們寫一份總結(jié)吧?？偨Y(jié)怎么寫才不會(huì)流于形式呢？為您帶來了5篇《初中數(shù)學(xué)定理公式總結(jié)》，我們不妨閱讀一下，看看是否能有一點(diǎn)拋磚引玉的作用。

初中數(shù)學(xué)定理公式總結(jié)篇一正弦函數(shù)

銳角正弦函數(shù)的定義

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是∠C的對(duì)邊c，BC是∠A的對(duì)邊a，AC是∠B的對(duì)邊b正弦函數(shù)就是sinA=a/c，即sinA=BC/AB.

定義與定理

定義：對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都對(duì)應(yīng)著唯一的角（弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù)），而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都有唯一確定的值sinx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所建立的函數(shù)，表示為y=sinx，叫做正弦函數(shù)。

正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC

在直角三角形ABC中，∠C=90°，y為一條直角邊，r為斜邊，x為另一條直角邊（在坐標(biāo)系中，以此為底），則sinA=y/r,r=√

正弦函數(shù)是三角函數(shù)的一種，它同余弦函數(shù)是一對(duì)同胞兄弟。

初中數(shù)學(xué)正方形定理公式

關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識(shí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個(gè)角都是直角；

③正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

正方形的判定：

①有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

希望上面對(duì)正方形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)取得很好的成績的哦。

初中數(shù)學(xué)平行四邊形定理公式

同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，下面是老師對(duì)數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式的內(nèi)容講解。

平行四邊形

平行四邊形的性質(zhì)：

①平行四邊形的對(duì)邊相等；

②平行四邊形的對(duì)角相等；

③平行四邊形的對(duì)角線互相平分；

平行四邊形的判定：

①兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

上面對(duì)數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的更好的哦。

初中數(shù)學(xué)直角三角形定理公式

下面是對(duì)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

直角三角形的性質(zhì)：

①直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30度

角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2

，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

以上對(duì)數(shù)學(xué)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)等腰三角形的性質(zhì)定理公式

下面是對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們認(rèn)真看看。

等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形的兩個(gè)底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

上面對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們在考試中取得很好的成績。

初中數(shù)學(xué)三角形定理公式

對(duì)于三角形定理公式的學(xué)習(xí)，我們做下面的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)哦。

三角形

三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；

三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；

三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；

三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

以上對(duì)三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績哦。

初中數(shù)學(xué)定理公式總結(jié)篇二矩形是平行四邊形的一種，所以也具備著平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)。

矩形的性質(zhì)

1、矩形的4個(gè)內(nèi)角都是直角；

2、矩形的對(duì)角線相等且互相平分；

3、矩形所在平面內(nèi)任一點(diǎn)到其兩對(duì)角線端點(diǎn)的距離的平方和相等；

4、矩形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線），它至少有兩條對(duì)稱軸。

5、矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

6、順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形。

圖形的性質(zhì)都是從外形到內(nèi)在的順序說明的。

初中數(shù)學(xué)定理公式總結(jié)篇三1過兩點(diǎn)有且只有一條直線

2兩點(diǎn)之間線段最短

3同角或等角的補(bǔ)角相等

4同角或等角的余角相等

5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于×180°

51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54推論夾在兩條平行線間的`平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=÷267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=÷2S=L×h

83比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么/b=/d85等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/n，那么/=a/b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似

94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似

95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

97性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比

98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

101圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓

106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111推論

1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

118推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

121①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r

122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

125推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)

133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等

134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

135①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交Rr＜d＜R+r

④兩圓內(nèi)切d=Rr⑤兩圓內(nèi)含d＜Rr

136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理把圓分成n:

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于×180°/n

140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

141正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

142正三角形面積√3a/4a表示邊長

143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×180°/n=360°化為=4

144弧長計(jì)算公式：L=n∏R/180

145扇形面積公式：S扇形=n∏R/360=LR/2146內(nèi)公切線長=d外公切線長=d

初中數(shù)學(xué)定理公式總結(jié)篇四1過兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等

5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc,如果ad=bc,那么a:b=c:d84合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么／b=／d85等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n，

那么／=a／b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）

95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比97性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

101圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104同圓或等圓的半徑相等

105到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)125推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)

133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等

134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135①兩圓外離d＞R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交Rr＜d＜R+r④兩圓內(nèi)切d=Rr⑤兩圓內(nèi)含d＜Rr