數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)第4章測(cè)試題

第4章測(cè)試題一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）分別從正面、左面和上邊這三個(gè)方向看下邊的四個(gè)幾何體，獲得如下圖的平面圖形，那么這個(gè)幾何體是（）A．B．C．D．2．（3分）從左面看圖中四個(gè)幾何體，獲得的圖形是四邊形的幾何體共有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．（3分）如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形睜開(kāi)獲得的，相應(yīng)的立體圖形按序是（

）A．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐

B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐4．（3分）如圖，關(guān)于直線AB，線段

D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐CD，射線EF，此中能訂交的圖是（

）A．B．C．D．5．（3分）下邊等式建立的是（）A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44°D．41.25°=41°15′6．（3分）以下語(yǔ)句：①一條直線有且只有一條垂線；②不相等的兩個(gè)角必定不是對(duì)頂角；③不在同向來(lái)線上的四個(gè)點(diǎn)可畫(huà)6條直線；④假如兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的均分線構(gòu)成的圖形是直角．此中錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．（3分）如圖，已知直線AB、CD訂交于點(diǎn)O，OA均分∠EOC，∠EOC=110°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．25°B．35°C．45°D．55°8．（3分）如圖，∠1+∠2等于（

）A．60°B．90°C．110°D．180°9．（3分）C是線段AB上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，若AB=12cm，AC=2cm，則BD的長(zhǎng)為（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm10．（3分）甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)45°的角（如圖），兩人做法如下：甲：將紙片沿對(duì)角線AC折疊，使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上，則∠1=45°；乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對(duì)角線AC上的一點(diǎn)P，則∠MAN=45°．關(guān)于兩人的做法，以下判斷正確的選項(xiàng)是（）A．甲乙都對(duì)B．甲對(duì)乙錯(cuò)C．甲錯(cuò)乙對(duì)D．甲乙都錯(cuò)二、填空題（每空3分，共30分）11．（3分）如圖，各圖中的暗影部分繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°，所形成的立體圖形分別是．12．（3分）如圖，以圖中A，B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有條．13．（3分）如下圖：把兩塊完整同樣的直角三角板的直角極點(diǎn)重合，假如∠AOD=128°，那么∠BOC=．14．（3分）如圖，直線AB，CD訂交于點(diǎn)0，OE均分∠AOD，若∠BOC=80°，則∠AOE=°．15．（3分）如圖是某幾何體的平面睜開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是．16．（3分）如圖繞著中心最小旋轉(zhuǎn)能與自己重合．17．（3分）如下圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至15°方向航行至C點(diǎn)，則∠ABC等于度．

B，再?gòu)?/p>

B點(diǎn)出發(fā)沿南偏東18．（3分）一個(gè)圓繞著它的直徑只需旋轉(zhuǎn)

180度，就形成一個(gè)球體；半圓繞著直徑旋轉(zhuǎn)

度，就能夠形成一個(gè)球體．19．（3分）已知∠A=40°，則它的補(bǔ)角等于．20．（3分）兩條直線訂交有個(gè)交點(diǎn)，三條直線訂交最多有個(gè)交點(diǎn)，最罕有個(gè)交點(diǎn)．三、解答題（21、22、26、27小題各12分，23、24、25題各14分，共90分）21．（12分）如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，求線段DC和AB的長(zhǎng)度．22．（12分）如下圖，直線AB、CD訂交于O，OE均分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù)．23．（12分）已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的均分線，OM是∠BOC的均分線．1）求∠MON的大?。?）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小能否發(fā)生改變？為何？24．（12分）如圖是一個(gè)正方體的平面睜開(kāi)圖，標(biāo)明了A字母的是正方體的正面，假如正方體的左面與右邊標(biāo)明的式子相等．1）求x的值．2）求正方體的上邊和底面的數(shù)字和．25．（14分）如圖，將冊(cè)頁(yè)一角斜折過(guò)去，使角的極點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，BD均分∠A′BE，求∠CBD的度數(shù)．26．（14分）如圖，已知C是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)．1）若DE=9cm，求AB的長(zhǎng)；2）若CE=5cm，求DB的長(zhǎng)．27．（14分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°，求這個(gè)角．參照答案：一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）分別從正面、左面和上邊這三個(gè)方向看下邊的四個(gè)幾何體，獲得如下圖的平面圖形，那么這個(gè)幾何體是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體．【剖析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，依據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱．【解答】解：∵主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個(gè)三角形，∴此幾何體為三棱柱．應(yīng)選C．【評(píng)論】本題主要考察了由三視圖判斷幾何體，由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，仍是球體，由俯視圖可確立幾何體的詳細(xì)形狀．2．（3分）從左面看圖中四個(gè)幾何體，獲得的圖形是四邊形的幾何體共有（）

錐體A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．【剖析】四個(gè)幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，正方體是正方形，由此可確立答案．【解答】解：由于圓柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，因此，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體；應(yīng)選B．【評(píng)論】本題主要考察三視圖的左視圖的知識(shí)；考察了學(xué)生的空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．3．（3分）如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形睜開(kāi)獲得的，相應(yīng)的立體圖形按序是（

）A．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐【考點(diǎn)】幾何體的睜開(kāi)圖．【剖析】依據(jù)正方體、圓錐、三棱柱、圓柱及其表面睜開(kāi)圖的特色解題．【解答】解：察看圖形，由立體圖形及其表面睜開(kāi)圖的特色可知相應(yīng)的立體圖形按序是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐．應(yīng)選A．【評(píng)論】可依據(jù)所給圖形判斷詳細(xì)形狀，也可依據(jù)所給幾何體的面數(shù)進(jìn)行判斷．4．（3分）如圖，關(guān)于直線AB，線段CD，射線EF，此中能訂交的圖是（

）A．B．C．D．【考點(diǎn)】直線、射線、線段．【剖析】依據(jù)直線、射線、線段的定義對(duì)各選項(xiàng)剖析判斷利用清除法求解．【解答】解：A、直線AB與線段CD不可以訂交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線AB與射線EF能夠訂交，故本選項(xiàng)正確；C、射線EF與線段CD不可以訂交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直線AB與射線EF不可以訂交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．【評(píng)論】本題考察了直線、射線、線段，熟記定義并正確識(shí)圖是解題的重點(diǎn)．5．（3分）下邊等式建立的是（）A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44°D．41.25°=41°15′【考點(diǎn)】度分秒的換算．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【剖析】進(jìn)行度、分、秒的加法、減法計(jì)算，注意以60為進(jìn)制．【解答】解：A、83.5°=83°50′，錯(cuò)誤；B、37°12′36″=37.48°，錯(cuò)誤；C、24°24′24″=24.44°，錯(cuò)誤；D、41.25°=41°15′，正確．應(yīng)選D．【評(píng)論】此類(lèi)題是進(jìn)行度、分、秒的加法、減法計(jì)算，相對(duì)照較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制即可．6．（3分）以下語(yǔ)句：①一條直線有且只有一條垂線；②不相等的兩個(gè)角必定不是對(duì)頂角；③不在同向來(lái)線上的四個(gè)點(diǎn)可畫(huà)6條直線；④假如兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的均分線構(gòu)成的圖形是直角．此中錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考點(diǎn)】垂線；直線、射線、線段；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．【剖析】依據(jù)垂線的性質(zhì)可得①錯(cuò)誤；依據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可得②正確；依據(jù)兩點(diǎn)確立一條直線可得③錯(cuò)誤；依據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得④正確．【解答】解：①一條直線有且只有一條垂線，說(shuō)法錯(cuò)誤；②不相等的兩個(gè)角必定不是對(duì)頂角，說(shuō)法正確；③不在同向來(lái)線上的四個(gè)點(diǎn)可畫(huà)6條直線，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為4或6條；④假如兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的均分線構(gòu)成的圖形是直角，說(shuō)法正確．應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題主要考察了垂線、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，重點(diǎn)是嫻熟掌握課本知識(shí)．7．（3分）如圖，已知直線AB、CD訂交于點(diǎn)O，OA均分∠EOC，∠EOC=110°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．25°B．35°C．45°D．55°【考點(diǎn)】角均分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【剖析】依據(jù)角均分線的定義求出∠AOC的度數(shù)，再依據(jù)對(duì)頂角相等即可求解．【解答】解：∵OA均分∠EOC，∠EOC=110°，∴∠AOC=∠COE=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°．應(yīng)選D．【評(píng)論】本題主要考察了角均分線的定義以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)，認(rèn)準(zhǔn)圖形是解題的重點(diǎn)．8．（3分）如圖，∠1+∠2等于（）A．60°

B．90°

C．110°

D．180°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【剖析】依據(jù)平角的定義獲得∠1+90°+∠2=180°，即有∠1+∠2=90°．【解答】解：∵∠1+90°+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°．應(yīng)選B．【評(píng)論】本題考察了平角的定義：180°的角叫平角．9．（3分）C是線段AB上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，若AB=12cm，AC=2cm，則A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

BD的長(zhǎng)為（

）【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．【剖析】先求出BC，再依據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答．【解答】解：∵AB=12cm，AC=2cm，BC=AB﹣AC=12﹣2=10cm．∵D是BC的中點(diǎn)，BD=BC=×10=5cm．應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，熟記觀點(diǎn)是解題的重點(diǎn)，作出圖形更形象直觀．10．（3分）甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)45°的角（如圖），兩人做法如下：甲：將紙片沿對(duì)角線AC折疊，使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上，則∠1=45°；乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對(duì)角線AC上的一點(diǎn)P，則∠MAN=45°．關(guān)于兩人的做法，以下判斷正確的選項(xiàng)是（）A．甲乙都對(duì)B．甲對(duì)乙錯(cuò)C．甲錯(cuò)乙對(duì)D．甲乙都錯(cuò)【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【剖析】甲沿正方形的對(duì)角線進(jìn)行折疊，依據(jù)正方形對(duì)角線的性質(zhì)，可得∠1=45°，故甲的做法是正確的；乙進(jìn)行折疊后，可得兩平等角，而四個(gè)角的和為90°，故∠MAN=45°是正確的，這樣答案可得．【解答】解：∵AC為正方形的對(duì)角線，∴∠1=×90°=45°；∵AM、AN為折痕，∴∠2=∠3，4=∠5，又∵∠DAB=90°，∴∠3+∠4=×90°=45°．∴兩者的做法都對(duì)．應(yīng)選A．【評(píng)論】本題考察了圖形的翻折問(wèn)題；解答此類(lèi)問(wèn)題的重點(diǎn)是找側(cè)重合的角，聯(lián)合直角進(jìn)行求解．二、填空題（每空3分，共30分）11．（3分）如圖，各圖中的暗影部分繞著直線柱；圓錐；球．

l旋轉(zhuǎn)

360°，所形成的立體圖形分別是

圓【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體．【剖析】三角形旋轉(zhuǎn)可得圓錐，長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得圓柱，半圓旋轉(zhuǎn)得球，聯(lián)合這些規(guī)律直接連線即可．【解答】解：依據(jù)剖析可得：各圖中的暗影圖形繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°，各能形成圓柱、圓錐、球．故答案為：圓柱、圓錐、球．【評(píng)論】本題考察面動(dòng)成體的知識(shí)，難度不大，熟記常有平面圖形旋轉(zhuǎn)可獲得什么立體圖形是解決本題的重點(diǎn)．12．（3分）如圖，以圖中A，B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有10條．【考點(diǎn)】直線、射線、線段．【剖析】分別寫(xiě)出各個(gè)線段即可得出答案．【解答】解：圖中的線段有：線段AB，線段AC，線段AD，線段AE，線段BC，線段BD，線段BE，線段CD，線段CE，線段DE，線段共10條．故答案為：10．【評(píng)論】本題考察了直線上點(diǎn)與線段的數(shù)目關(guān)系，同學(xué)們能夠記著公式：線段數(shù)=．13．（3分）如下圖：把兩塊完整同樣的直角三角板的直角極點(diǎn)重合，假如∠AOD=128°，那么∠BOC=52°．【考點(diǎn)】角的計(jì)算．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【剖析】依據(jù)題意獲得∠AOB=∠COD=90°，再計(jì)算∠BOD=∠AOD﹣90°=38°，而后依據(jù)∠BOC=∠COD﹣∠BOD進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，而∠AOD=128°，∴∠BOD=∠AOD﹣90°=38°，∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣38°=52°．故答案為52°．【評(píng)論】本題考察了角的計(jì)算：1直角=90°；1平角=180°．14．（3分）如圖，直線AB，CD訂交于點(diǎn)0，OE均分∠AOD，若∠BOC=80°，則∠AOE=40°．【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角均分線的定義．【剖析】依據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD=80°，再依據(jù)角均分線的性質(zhì)可得∠AOE的度數(shù)．【解答】解：∵∠BOC=80°，∴∠AOD=80°，∵OE均分∠AOD，∴∠AOE=80°÷2=40°，故答案為：40．【評(píng)論】本題主要考察了角均分線定義，以及對(duì)頂角性質(zhì)，重點(diǎn)是掌握對(duì)頂角相等，角均分線均分角．15．（3分）如圖是某幾何體的平面睜開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是三棱柱．【考點(diǎn)】幾何體的睜開(kāi)圖．【剖析】側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【解答】解：由幾何體睜開(kāi)圖可知，該幾何體是三棱柱，故答案為：三棱柱．【評(píng)論】本題考察的是三棱柱的睜開(kāi)圖，對(duì)三棱柱有充分的理解是解題的重點(diǎn)．16．（3分）如圖繞著中心最小旋轉(zhuǎn)90°能與自己重合．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形．【剖析】該圖形被均分紅四部分，因此每部分被分紅的圓心角是90°，而且圓擁有旋轉(zhuǎn)不變性，因此旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍，就能夠與自己重合．【解答】解：該圖形環(huán)繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°÷4=90°后，能與其自己重合．故答案為：90°．【評(píng)論】本題考察旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的觀點(diǎn)：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這類(lèi)圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．17．（3分）如下圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至B，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15°方向航行至C點(diǎn)，則∠ABC等于60度．【考點(diǎn)】方向角．【剖析】依據(jù)南北方向是平行的得出∠ABF=45°，再和∠CBF相加即可得出答案．【解答】解：∵AE∥BF，∴∠ABF=?EAB=45°，∴∠ABC=∠ABF+∠CBF=45°+15°=60°，故答案為：60．【評(píng)論】本題考察了方向角和角的相關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的計(jì)算能力．18．（3分）一個(gè)圓繞著它的直徑只需旋轉(zhuǎn)180度，就形成一個(gè)球體；半圓繞著直徑旋轉(zhuǎn)

360度，就能夠形成一個(gè)球體．【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體．【剖析】一個(gè)半圓環(huán)繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，依據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解．【解答】解：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)360度形成球．故答案為360．【評(píng)論】本題考察了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培育學(xué)生的察看能力和空間想象能力．19．（3分）已知∠A=40°，則它的補(bǔ)角等于140°．【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【剖析】依據(jù)補(bǔ)角的和等于180°計(jì)算即可．【解答】解：∵∠A=40°，∴它的補(bǔ)角=180°﹣40°=140°．故答案為：140°．【評(píng)論】本題考察了補(bǔ)角的知識(shí)，熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解題的重點(diǎn)．20．（3分）兩條直線訂交有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線訂交最多有3個(gè)交點(diǎn)，最罕有1個(gè)交點(diǎn)．【考點(diǎn)】直線、射線、線段．【剖析】分析：兩條直線訂交有且只有

1個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩訂交且不交于一點(diǎn)時(shí)，有

3個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)三條直線交于同一點(diǎn)時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)．【解答】解：兩條直線訂交有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線訂交最多有3個(gè)交點(diǎn)，最罕有1個(gè)交點(diǎn)．故答案為：1；3；1．【評(píng)論】本題考察了直線、射線、線段，主要利用了訂交線的交點(diǎn)，是基礎(chǔ)題．三、解答題（21、22、26、27小題各12分，23、24、25題各14分，共90分）21．（12分）如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，求線段DC和AB的長(zhǎng)度．【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．【剖析】依據(jù)線段的和差，CB、DB的長(zhǎng)，可得DC的長(zhǎng)，依據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD與DC的關(guān)系，依據(jù)線段的和差，可得答案．【解答】解：DC=DB﹣CB=7﹣4=3（cm）；D是AC的中點(diǎn)，AD=DC=3（cm），AB=AD+DB=3+7=10（cm）．【評(píng)論】本題考察了兩點(diǎn)間的距離，線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題重點(diǎn)．22．（12分）如下圖，直線AB、CD訂交于O，OE均分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù)．【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角均分線的定義．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【剖析】由已知∠FOC=90°，∠1=40°聯(lián)合平角的定義，可得∠3的度數(shù)，又由于∠AOD互為鄰補(bǔ)角，可求出∠AOD的度數(shù)，又由OE均分∠AOD可求出∠2．【解答】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB為直線，

3與∠∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3與∠AOD互補(bǔ)，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE均分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【評(píng)論】本題主要考察鄰補(bǔ)角的觀點(diǎn)以及角均分線的定義．23．（12分）已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的均分線，OM是∠BOC的均分線．1）求∠MON的大??；2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小能否發(fā)生改變？為何？【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角均分線的定義．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【剖析】（1）依據(jù)∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的均分線，ON是∠AOC的均分線，即可求得答案．（2）依據(jù)∠MON=∠MOC﹣∠NOC，又利用∠AOB是直角，不改變，可得．【解答】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM是∠BOC的均分線，ON是∠AOC的均分線，∴，．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小不發(fā)生改變．∵=，又∠AOB是直角，不改變，∴．【評(píng)論】本題主要考察角的計(jì)算和角均分線的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．24．（12分）如圖是一個(gè)正方體的平面睜開(kāi)圖，標(biāo)明了A字母的是正方體的正面，假如正方體的左面與右邊標(biāo)明的式子相等．（1）求x的值．（2）求正方體的上邊和底面的數(shù)字和．【考點(diǎn)】專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．【剖析】（1）正方體的表面睜開(kāi)圖，相對(duì)的面之間必定相隔一個(gè)正方形確立出相對(duì)面，而后列出方程求解即可；（2）確立出上邊和底面上的兩個(gè)數(shù)字3和1，而后相加即可．【解答】解：正方體的表面睜開(kāi)圖，相對(duì)的面之間必定相隔一個(gè)正方形，“A”與“﹣2”是相對(duì)面，“3”與“1”是相對(duì)面，“x”與“3x﹣2”是相對(duì)面，1）∵正方體的左面與右邊標(biāo)明的式子相等，∴x=3x﹣2，解得x=1；2）∵標(biāo)明了A字母的是正方體的正面，左面與右邊標(biāo)明的式子相等，∴上邊和底面上的兩個(gè)數(shù)字3和1，∴3+1=4．【評(píng)論】本題主要考察了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，剖析及解答問(wèn)題．25．（14分）如圖，將冊(cè)頁(yè)一角斜折過(guò)去，使角的極點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，BD均分∠A′BE，求∠CBD的度數(shù)．【考點(diǎn)】角的計(jì)算；翻折變換（折疊問(wèn)題）．【剖析】