三思蘇教版高中數(shù)學(xué)新教材

三思蘇教版高中數(shù)學(xué)新教材

2005年，江蘇省實(shí)行了高中數(shù)學(xué)課程改革，研究者作為江蘇省課改實(shí)驗(yàn)研究員，在一線完成了蘇教版高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教材（以下簡(jiǎn)稱新教材）兩輪（6年）的實(shí)驗(yàn)教學(xué).有改革的欣喜，更有改革的陣痛.2010年10月，國(guó)務(wù)院辦公廳又頒發(fā)了《國(guó)務(wù)院辦公廳關(guān)于開展國(guó)家教育體制改革試點(diǎn)的通知》（國(guó)辦發(fā)[2010]48號(hào)），其中有“推進(jìn)素質(zhì)教育，切實(shí)減輕中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”的重點(diǎn)任務(wù)和“深化教育課程、教材和教學(xué)方法改革”的專項(xiàng)試點(diǎn).下面從一線教師的角度，就新教材的內(nèi)容、順序銜接以及進(jìn)度與大家共同思考與探討，以期為后繼新教材的實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供一些實(shí)實(shí)在在的操作層面的借鑒.一、一思新教材的內(nèi)容新教材內(nèi)容總體偏多，部分內(nèi)容的編排不盡合理，新課程包括5個(gè)必修模塊和4個(gè)選修系列，5個(gè)必修模塊基本涵蓋了以往課程的內(nèi)容，而4個(gè)選修系列中不僅涉及了以往課程內(nèi)容，大部分都是以往課程中沒有的.2009年，江蘇省教育廳提出“五嚴(yán)規(guī)定”，嚴(yán)格執(zhí)行國(guó)家課程計(jì)劃，嚴(yán)格控制學(xué)生在校集中學(xué)習(xí)時(shí)間，在總的教學(xué)時(shí)間不增實(shí)減的情況下，教學(xué)內(nèi)容偏多和教學(xué)時(shí)間之間的矛盾日益突出.根據(jù)這6年的實(shí)驗(yàn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，建議可以刪除一些內(nèi)容：（1）孤立的知識(shí)點(diǎn).刪除后不影響高中數(shù)學(xué)整體邏輯結(jié)構(gòu)，對(duì)學(xué)生發(fā)展也不會(huì)產(chǎn)生太大的影響.如矩陣與變換，統(tǒng)計(jì)案例在高中階段現(xiàn)有的知識(shí)與時(shí)間限制下，難以完成完整的內(nèi)容，只能進(jìn)行機(jī)械性操作.（2）重疊的內(nèi)容.如三視圖與初中階段學(xué)習(xí)重疊，流程圖與算法中的程序框圖本質(zhì)上是相通的，也與信息技術(shù)課程重疊.（3）蜻蜓點(diǎn)水式的內(nèi)容.如定積分，高中階段課時(shí)太少難以講解清楚，大學(xué)將系統(tǒng)學(xué)習(xí)，屬非主干的內(nèi)容，刪除后不影響整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)[1].但是，另一方面考慮到規(guī)模日益擴(kuò)大的高校自主招生考試與數(shù)學(xué)競(jìng)賽，在相關(guān)章節(jié)建議鏈接引申一些內(nèi)容，如函數(shù)的凸凹性、反函數(shù)、函數(shù)及數(shù)列極限的定義（免得一些高校對(duì)大一新生單開江蘇補(bǔ)習(xí)班）、復(fù)數(shù)的三角形式與指數(shù)形式、重要不等式（柯西不等式、排序不等式）、圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)、隨機(jī)變量的概率、均值與方差等（這些內(nèi)容對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生是不作要求的）.二、二思新教材的順序與銜接1.整體模塊的順序新教材模塊化設(shè)置及以螺旋上升的方式安排知識(shí)，不少章節(jié)內(nèi)容和順序被打亂，知識(shí)的邏輯鏈條被人為割斷.如將“解三角形”與“數(shù)列”“不等式”這些數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法沒有內(nèi)在聯(lián)系的內(nèi)容捆綁在一起，安排在必修5中，顯然屬典型的人為制造的知識(shí)割裂現(xiàn)象.在必修2《平面解析幾何初步》中列出了有關(guān)空間直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，不僅與章節(jié)名稱不符，而且這里的空間直角坐標(biāo)系與理科的選修2-1中“空間中的向量與立體幾何”相關(guān)內(nèi)容相隔太遠(yuǎn)，可調(diào)整到選修2-1.而文科后面根本就沒有涉及空間直角坐標(biāo)系的相關(guān)內(nèi)容，因此文科這部分內(nèi)容干脆刪掉！新教材將解一元二次不等式與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃、均值不等式集中在一起安排在必修5，使得重點(diǎn)與難點(diǎn)過于集中（一元二次不等式、數(shù)學(xué)5中的等差數(shù)列、等比數(shù)列、基本不等式等內(nèi)容均屬C級(jí)要求），而且還造成相關(guān)知識(shí)的割裂.關(guān)于必修模塊順序設(shè)置，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（下稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中指出，“數(shù)學(xué)1是數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4和數(shù)學(xué)5的基礎(chǔ)，對(duì)其余4個(gè)模塊的順序未作原則上要求，在不影響相關(guān)聯(lián)系和知識(shí)準(zhǔn)備的條件下，學(xué)校可以根據(jù)具體實(shí)際情況進(jìn)行安排”[2].（一般以地級(jí)市為單位統(tǒng)一安排，便于期中期末統(tǒng)考）建議：數(shù)學(xué)2中綜合了立體幾何與解析幾何兩大塊內(nèi)容，高一學(xué)生難以接受，數(shù)學(xué)3中概念性的知識(shí)太多，算法等新增內(nèi)容也比較陌生，所以考慮把這兩個(gè)模塊移后教學(xué).而數(shù)學(xué)4中的三角函數(shù)，學(xué)生在學(xué)完數(shù)學(xué)1的函數(shù)后，比較容易接受三角函數(shù)的知識(shí)，因?yàn)槿呛瘮?shù)也是一類特殊的函數(shù)，從一般到特殊，學(xué)生比較容易接受，而三角變換與三角函數(shù)又有密切的聯(lián)系，所以先學(xué)數(shù)學(xué)4中的三角函數(shù)與三角變換，其中的平面向量置后到與數(shù)學(xué)2的直線與圓一起學(xué)習(xí)，因?yàn)樗鼈兺瑢倨矫鎺缀?，也便于用向量的觀點(diǎn)研究平行與垂直這兩種特殊而重要的位置關(guān)系.原來(lái)平面向量放在三角恒等變換之前不過是用平面向量證明兩角差的余弦公式.數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系以及6年兩輪的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，都證明了“1、4、5、2”順序的相對(duì)合理性，而數(shù)學(xué)3算法語(yǔ)言相對(duì)獨(dú)立，順序放置有一定的自由度.但一般放在高二上學(xué)期，這樣可以與信息技術(shù)課程與考試同步（高二上學(xué)期12月份的最后一個(gè)周末舉行信息技術(shù)考試）.然而，目前流行的幾種模塊順序，在教學(xué)中都有其可能產(chǎn)生困難的地方.例如，“1、2、3、4、5”的順序會(huì)導(dǎo)致第一學(xué)期安排的內(nèi)容偏多偏難；解析幾何分在兩處，距離時(shí)間太長(zhǎng)；沒有任意角的三角函數(shù)，講解立體幾何和直線方程有困難.“1、4、5、2、3”、“1、4、5、3、2”和“1、3、4、5、2”的順序會(huì)導(dǎo)致：未學(xué)數(shù)學(xué)2中的直線方程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)5中的線性規(guī)劃內(nèi)容就有困難.上述討論表明，無(wú)論怎樣排列都會(huì)出現(xiàn)矛盾，我們要“挖根”，要從《標(biāo)準(zhǔn)》上解決問題，消除模塊化結(jié)構(gòu)的負(fù)面影響，重新調(diào)整模塊的順序和內(nèi)容，使模塊順序與內(nèi)容相對(duì)協(xié)調(diào).另外文科與理科內(nèi)容應(yīng)保持相對(duì)的統(tǒng)一性、協(xié)調(diào)性.因此建議選修1-1、1-2與選修2-1、2-2內(nèi)容上應(yīng)完全一致，只是教學(xué)要求不同[3].2.個(gè)別教學(xué)內(nèi)容的順序調(diào)整例如，在模塊1中學(xué)習(xí)集合之后，把模塊5中的一元二次不等式移到這里教學(xué)，但是并非全章照搬，只介紹幾類簡(jiǎn)單的不等式的解法，目的是只有學(xué)了常用的幾類不等式的解法之后，才可以解決許多集合問題及函數(shù)定義域的問題.不然有的學(xué)生初中沒有學(xué)，在這時(shí)就會(huì)遇到困難.也有的學(xué)校組織編寫了從初中到高中的銜接教材，對(duì)這方面的內(nèi)容加以補(bǔ)充.再如為了分散數(shù)學(xué)5“數(shù)列與不等式”的難點(diǎn)，也考慮到線性規(guī)劃與直線的關(guān)聯(lián)性，可以將數(shù)學(xué)5不等式中線性規(guī)劃穿插到數(shù)學(xué)2“直線與圓”中學(xué).3.關(guān)于新教材的銜接高中課程內(nèi)容與順序的安排要考慮與初中和大學(xué)的銜接，要兼顧初中、大學(xué)的學(xué)習(xí)，更要關(guān)注學(xué)生自身的終身發(fā)展.（1）初高中教學(xué)內(nèi)容的銜接在教材內(nèi)容上，由于初中的課程標(biāo)準(zhǔn)與高中接軌不嚴(yán)密，導(dǎo)致有些知識(shí)脫節(jié).如初中沒有介紹一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，乘法公式的學(xué)習(xí)僅局限于平方差公式與完全平方公式，減少了立方和差、三數(shù)和的平方、兩數(shù)和與差的立方等公式.根式的學(xué)習(xí)中，也缺少了分母（子）有理化等研究，二元二次方程組的解法，十字相乘法分解因式等知識(shí)和方法沒有學(xué)，平面幾何中更是減少了許多內(nèi)容，如平行線截線段成比例定理、三角形四“心”、圓中的垂徑定理及切割線定理等，而這些內(nèi)容高中經(jīng)常用到，內(nèi)容出現(xiàn)脫節(jié)，銜接不上.有些相同內(nèi)容稱謂不一致，如三視圖，初中稱主視圖、左視圖，高中則稱正視圖、側(cè)視圖.（2）初高中教學(xué)方式的銜接初中由于內(nèi)容較少，難度較低，一般學(xué)校大都采取“課前預(yù)習(xí)—課上展示—課后作業(yè)”的山東杜郎口教學(xué)模式，教學(xué)較為輕松愉快.但與初中相比，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大、節(jié)奏快、注重邏輯思維和分析理解，一些學(xué)校教師很少用新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)方式，除非上級(jí)檢查或是上各類公開課、評(píng)優(yōu)課，初高中的教學(xué)方式不能很好地銜接，使得學(xué)生在剛進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí)顯得比較吃力.（3）高中與大學(xué)的銜接大學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接脫節(jié)更為嚴(yán)重，主要表現(xiàn)在以下情況：①兩頭不管：對(duì)高中未學(xué)知識(shí)（函數(shù)與數(shù)列的極限），大學(xué)教材的編著者誤以為是高中的必修內(nèi)容，在自己的教材中未予補(bǔ)充，從而造成了大學(xué)和高中兩頭不管的結(jié)果.②前后不一致：對(duì)同一內(nèi)容，高中和大學(xué)的表述、名稱或符號(hào)等不一致.（4）高中數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)的銜接部分高中數(shù)學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科知識(shí)銜接不好.一方面，其他科目用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)沒有學(xué)到.例如，高一上學(xué)期物理（必修）力的分解問題，涉及數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)，而三角函數(shù)問題在高一下（必修4）才會(huì)學(xué)到.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式中加速度a的數(shù)學(xué)意義（a=v′（t））不理解，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)未學(xué)到.另一方面數(shù)學(xué)用到其他科目的知識(shí)，其他科目還沒有學(xué)到.例如數(shù)學(xué)4“三角函數(shù)”在講函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象時(shí)，提到的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、交流電等都與物理不同步.三、三思新教材的進(jìn)度現(xiàn)在有些地方為了高三有更多的總復(fù)習(xí)時(shí)間，高一高二的教學(xué)進(jìn)度太快，尤其是高一每學(xué)期要學(xué)兩本書，學(xué)生剛剛從初中升入高中，進(jìn)度、難度驟然大增，思維方式、學(xué)習(xí)方式驟然改變，學(xué)生很不適應(yīng)，很難很好地銜接，“水過地皮濕”，造成很多“夾生飯”.還有的地方高二過早文理分科，造成文科“膚皮蹭癢磨洋工”，理科“緊鑼密鼓趕進(jìn)度”[4].有些地級(jí)市在高三上學(xué)期春節(jié)前進(jìn)行“一?！?，考查所有內(nèi)容，個(gè)別學(xué)?；蚪處煷骨嘤谶^程華麗泡沫，片面追求短期利益（高三過程獎(jiǎng)金），高三一輪復(fù)習(xí)偏快，上學(xué)期就早早地結(jié)束了一輪復(fù)習(xí)，沒有到邊到沿、穩(wěn)扎穩(wěn)打、步步為營(yíng)，為二三輪的復(fù)習(xí)埋下隱患.這些做法都給整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)造成很大的被動(dòng).這需要調(diào)整高中3年