向量的概念學(xué)案

高中數(shù)學(xué)必修4編號(hào):2.1.1向量的概念學(xué)案I三」制作人：審核:高一數(shù)學(xué)備課組使用時(shí)間:學(xué)習(xí)目標(biāo)1?了解向量的實(shí)際背景；理解平面向量的概念和表示；掌握向量的模、零向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念;會(huì)區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量.學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P77-P80）1:位移:如圖所示,一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到川，這時(shí)點(diǎn)4相對(duì)于點(diǎn)A的位置是“北偏東30。,3個(gè)單位”如果不考慮質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線，只考慮點(diǎn)4相對(duì)點(diǎn)A的“方向”和“直線距離”，這時(shí),我們就說(shuō)質(zhì)點(diǎn)在平面上作了一次位移，“直線距離”叫做位移距離.因此，位移被"”和"”唯一確定，與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)線路無(wú)關(guān).2:相等位移:的兩個(gè)位移為相同的位移或相等的位移.B終占二、新課導(dǎo)學(xué)/學(xué)習(xí)探究/-（認(rèn)真閱讀教材,完成下列概念的填寫(xiě)，要求自主探究，合作交流）向量:具有的量叫做向量.有線向段:的線段，叫做有向線段.A始點(diǎn)向量的表示:表示向量.如向量4B,或。.4.向量的長(zhǎng)度:就是向量的長(zhǎng)度.記作：AB或a5.相等向量:—F—F，叫做相等向量.如果向量a與b相等,記作:,如右圖:44=BB=CC'=.??=a.6.向量共線:通過(guò)有向線段AB的直線，叫做向量AB的.如果向量的基線，則稱(chēng)這些向量共線或平行，即共線向量的方向相同或相反.如果a平行于b，記作.7.零向量:確定,規(guī)定_叫做零向量，記作0.零向量的方向不與任一向量平行.JJ思考:下列說(shuō)法是否正確？TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"f■f1一f若向量a〃b,b〃c則a〃c.()8.位置向量:任給一定點(diǎn)O和向量a,過(guò)點(diǎn)O作有向線段OA=a，則的位置被—rr向量a所，這時(shí)向量OA,叫做點(diǎn)A相對(duì)于點(diǎn)O的位置向量.例如:天津相對(duì)于北京的位置是“東偏南50。，114KM”，可用向量OA=“東偏南50。，114KM”.右圖.典型例題例1:判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.溫度有零上和零下之分，所以溫度是向量；0=0；共線向量就是平行向量；若a,b是非零向量，且a=|b|,則a=b.若a=-b,則a//b.變式:下列說(shuō)法：c,若a=b,b=c,貝ga=c.②對(duì)任意向量a,b,c若a//b,b//c,則a//c.平行向量的方向一定相同；共線向量一定在同一條直線上;if—*■f若a=鳥(niǎo)則1//b.其中正確的是,例2:如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF例2:如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,分別寫(xiě)出與OA,OB,OC相等的向量.變式:如圖所示,D、E、F依次是等邊三角形的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，在以A、B、C、D、E、F為起點(diǎn)或終點(diǎn)的向量中，找出—A與向量de相等的向量./\課堂練習(xí)如果兩個(gè)向量不相等,且表示它們的有向線段的始點(diǎn)的位置相同，那么它們的終點(diǎn)的位置是2.設(shè)點(diǎn)O為正八邊形ABCDEFGH的中心，分別寫(xiě)出與OA,OB,OC,OD相等的向量.EEGHABEEGHAB三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)向量的概念和表示，向量的模；相等向量、共線向量、零向量.EEGHABEEGHAB知識(shí)提升根據(jù)下列各題中的條件，判斷四邊形ABCD是哪種四邊形.⑴AD=BC；(2)AD〃BC,并且AB與CD不平行;⑶AB=DC并且|AB|=\AD學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)課堂檢測(cè)下列各量:①力，②面積,③質(zhì)量，④加速度,⑤濃度，其中是向量的有.已知三個(gè)位移:飛機(jī)向南飛行50km;飛機(jī)向西飛行50km;飛機(jī)向東飛行50km?則下列判斷中正確的是()展這三個(gè)位移相等，且這三個(gè)位移的長(zhǎng)度也相等8?這三個(gè)位移不相等，但這三個(gè)位移的長(zhǎng)度相等。這三個(gè)位移不相等，且這三個(gè)位移的長(zhǎng)度也不相等D.以上都不正確下列說(shuō)法正確的是（）向量AB〃CD就是過(guò)AB的直線平行于過(guò)CD的直線y以-、.洋長(zhǎng)度相等的向量叫相等向量反：二、]>CC?零向量的長(zhǎng)度等于零'、D.共線向量是在一條直線上的向量B如圖，在菱形ABCD中，可以用同一條有向線段表示的向量是（）A.DA與BCB.DC與ABC.DC與BCD.DC與DA課后作業(yè)1.選擇適當(dāng)?shù)谋壤撸糜邢蚓€段表示下列向量.（1）終點(diǎn)A在起點(diǎn)O正東方向3m處；（2）終點(diǎn)D在起點(diǎn)O西南方向2m處.2.如圖，在平行四邊形ABCD中，用有向線段表示圖中向量，正確的是（A.AD,AB,BC,DCB.DA,BA,BC,DCC.DA,