3-2含參一元二次不等式

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)秒殺數(shù)學(xué)第三章不等式專(zhuān)題2含參一元二次不等式秒殺秘籍：第一講二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次不等式分解因式得到，求出兩個(gè)根，．（2）比較兩個(gè)根的大小，；；，并分別進(jìn)行討論．【例1】解關(guān)于的不等式【解析】不等式可變形為，當(dāng)，不等式的解集為；當(dāng)，不等式的解集為；當(dāng)，不等式的解集為.【例2】解關(guān)于的不等式【解析】不等式可變形為，當(dāng)，不等式的解集為；當(dāng)，不等式的解集為；當(dāng)，不等式的解集為.【例3】求不等式的解集.【解析】不等式可變形為，當(dāng)，不等式的解集為或；當(dāng)，不等式的解集為；當(dāng)，不等式的解集為或.【例4】求不等式的解集.【解析】不等式可變形為，當(dāng)，或時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)，或時(shí)，不等式的解集為或.秒殺秘籍：第二講二次項(xiàng)系數(shù)含參的一元二次不等式問(wèn)題（1）分析當(dāng)時(shí)的情況．（2）十字相乘得到，求出兩個(gè)根，，若不能十字相乘，則要討論的情況．（3）比較兩個(gè)根的大小，；；，并分別進(jìn)行討論．（4）其中一種情況涉及到以及，再分開(kāi)口方向討論．【例5】解關(guān)于的不等式：．【解析】原不等式變形為．（1）時(shí)，；當(dāng)時(shí)，原不等式變形為；（2）當(dāng)時(shí)，，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，；（3）當(dāng)時(shí)，，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，；（4）當(dāng)時(shí)，或，時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，或；當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，綜上，時(shí)，；時(shí)，或；時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，.【例6】解關(guān)于的不等式：【解析】（1）時(shí)，成立；時(shí)，（2），，或，此時(shí),.（3）當(dāng)時(shí)，則，，；（4）當(dāng)時(shí)，則，，；（5）當(dāng)時(shí)，則，，或綜上，可知當(dāng)時(shí)，解集為(,)；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為;當(dāng)時(shí)，解集為()().秒殺秘籍：第三講乘除的等價(jià)原理和穿根法若，則與異號(hào)，．若，則異號(hào)，，且．若，則同號(hào)，．若，則同號(hào)，，且．?dāng)?shù)軸穿根法或者口訣：移項(xiàng)調(diào)號(hào)，分解排序，奇穿偶回，分母非零，參數(shù)討論，小心等號(hào)．【例7】解關(guān)于的不等式：（）．【解析】原不等式等價(jià)于（1）若，或時(shí)，不等式的解集為空集（2）若，即時(shí)，不等式的解集為（3）若，即或時(shí)，不等式的解集為綜上知：或時(shí)，不等式的解集為空集；時(shí)，不等式的解集為；或時(shí)，不等式的解集為.【例8】解關(guān)于的不等式：．【解析】原不等式變形為：等價(jià)于若，原不等式化為；當(dāng)時(shí)，；此時(shí).（1）若，則，開(kāi)口向上；（2）若，則，開(kāi)口向下或；綜上，時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，或.【例9】解關(guān)于的不等式：【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，或；（2）當(dāng)時(shí)，或；（3）當(dāng)時(shí)，或達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1．已知，關(guān)于的不等式的解集是（）A．或 B． C．或 D．2．不等式的解集為（）A． B． C． D．3．在關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．5．若，則不等式的解集是（）A． B． C． D．6．求不等式的解集.7．求不等式的解集．8．若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為（）A．或 B． C． D．9．已知函數(shù)，若的解集為，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C．必與同號(hào) D．必與異號(hào)10．若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為．11．解關(guān)于的不等式12．解關(guān)于的不等式13．不等式的解集為（）A．或 B．或C．或 D．或14．不等式的解集為（）A． B． C．