2022年安徽省銅陵市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省銅陵市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.4

10.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.0B.1/2C.1D.2

18.

19.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

20.

21.

22.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

23.A.-2B.-1C.1/2D.1

24.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

30.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu二、填空題(30題)31.

32.

33.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

34.

35.

36.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

37.

38.

39.

40.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.z=ln(x+ey)，則

53.

54.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.袋中有10個(gè)乒乓球。其中，6個(gè)白球、4個(gè)黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個(gè)，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

102.

103.

104.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

105.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

4.C

5.D

6.A

7.C

8.A

9.D

10.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

11.A解析：

12.C

13.C解析：

14.A

15.ln|x+sinx|+C

16.A

17.B

18.A

19.D

20.B

21.x=y

22.C

23.B

24.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

25.B

26.D解析：

27.C

28.C

29.D

30.C

31.

32.

33.應(yīng)填2/5

34.-1

35.

36.(2+4x+x2)ex

37.

38.

39.0

40.0．7

41.

42.

43.C44.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

45.

46.

解析：

47.

48.e2

49.50.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

51.

52.-ey/(x+ey)253.x3+x．

54.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

55.-1

56.應(yīng)填0．

57.

58.

59.1/2

60.sinx/x61.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.

66.67.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4c