【北師大版】廣東省韶關市曲江縣八年級下期末數(shù)學試卷答案

八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分）1．要使式子存心義，則的取值范圍是（）A．＞0B．≥﹣2C．≥2D．≤22．以下計算正確的選項是（）A．=1B．C．=2D．3．數(shù)據(jù)2，4，3，4，5，3，4的眾數(shù)是（）A．5B．4C．3D．24．一次函數(shù)y=﹣3﹣2的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．某種商品共10件，第一天以50元/件賣出3件，次日以45元/件賣出2件，第三天以40元/件賣出5件，則這類商品的均勻售價為每件（）A．42B．44C．45D．466．在以下長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）A．3，5，9B．4，6，8C．1，，2D．，，7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，則BC的值為（）A．6B．8C．10D．28．菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，則此菱形的周長為（）A．5B．10C．20D．409．已知點（﹣4，y1），（2，y2）都在直線y=﹣+2上，則y1，y2大小關系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不可以比較10．兩條對角線相等且相互垂直均分的四邊形是（）A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形二、填空題11．+=（結果用根號表示）12．計算：=．13．在□ABCD中，假如∠A=55°，那么∠C=．14．將直線y=2向上平移1個單位后所得的圖象對應的函數(shù)分析式為．15．直角三角形的兩邊長是6和8，則這個三角形的面積是．16．如圖，直線y=+b（＞0）與軸的交點為（﹣2，0），寫出與b的關系式，則對于的不等式+b＜0的解集是．三、解答題（共9小題，滿分66分）17．計算：×﹣（+）（﹣）18．某市舉行一次少年溜冰競賽，各年紀組的參賽人數(shù)以下表所示：13141516年紀組歲歲歲歲參賽人5191214數(shù)（1）求全體參賽選手年紀的眾數(shù)、中位數(shù)；（2）小明說，他所在年紀組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的28%．你以為小明是哪個年紀組的選手？請說明原因．19．若正比率函數(shù)y=﹣的圖象與一次函數(shù)y=+m的圖象交于點A，且點A的橫坐標為﹣1．1）求該一次函數(shù)的分析式；2）直接寫出方程組的解．20．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AC=6，求AB邊上的高CD．21．如圖，在□ABCD中，點E、F分別在BC、AD上，且AF=CE．求證四邊形AECF是平行四邊形．22．甲、乙兩支隊員的身高（單位：厘米）以下：甲179隊乙180隊1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)；2）若乙隊的方差S2乙=1.8，請計算甲隊的方差，并指出哪支儀仗隊的身高更加齊整？23．如圖，已知直線l：y=+3，它與軸、y軸的交點分別為A、B兩點．1）求點A、點B的坐標；2）求△AOB的面積．24．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=．1）求CD，AD的值；2）判斷△ABC的形狀，并說明原因．25

G

ABCD

CA

AG

AEFG線段

EB

和

GD

訂交于點

H．（1）求證：△

EAB≌△GAD

；（2）若

AB=3

，AG=3

，求

EB

的長．2015-2016學年廣東省韶關市曲江縣八年級（下）期末數(shù)學試卷參照答案與試題分析一、選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分）1．要使式子存心義，則的取值范圍是（）A．＞0B．≥﹣2C．≥2D．≤2【考點】二次根式存心義的條件．【剖析】依據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【解答】解：依據(jù)題意得，2﹣≥0，解得≤2．應選D．【評論】本題考察的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．2．以下計算正確的選項是（）A．=1B．C．=2D．【考點】二次根式的混淆運算．【專題】計算題．【剖析】依據(jù)二次根式的乘法法例對A進行判斷；依據(jù)二次根式的加減法對B進行判斷；依據(jù)二次根式的除法法例對C進行判斷；依據(jù)算術平方根的定義對D進行判斷．【解答】解：A、原式==1，因此A選項正確；B、原式=2﹣，因此B選項錯誤；C、原式==，因此C選項錯誤；D、原式=2，因此D選項錯誤．應選A．【評論】本題考察了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，而后歸并同類二次根式．3．數(shù)據(jù)2，4，3，4，5，3，4的眾數(shù)是（）A．5B．4C．3D．2【考點】眾數(shù)．【剖析】依據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)求解即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：4．應選B．【評論】本題考察了眾數(shù)的知識，屬于基礎題，解答本題的重點是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．4．一次函數(shù)y=﹣3﹣2的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考點】一次函數(shù)的性質．【剖析】依據(jù)一次函數(shù)的性質簡單得出結論．【解答】解：∵分析式y(tǒng)=﹣3﹣2中，﹣3＜0，﹣2＜0，∴圖象過二、三、四象限．應選A．【評論】在直線y=+b中，當＞0時，y隨的增大而增大；當＜0時，y隨的增大而減?。?．某種商品共10件，第一天以50元/件賣出3件，次日以45元/件賣出2件，第三天以40元/件賣出5件，則這類商品的均勻售價為每件（）A．42B．44C．45D．46【考點】加權均勻數(shù)．【剖析】算出10件商品所賣的總錢數(shù)，再除以10即可獲得這類商品的均勻售價．【解答】解：均勻售價=（50×3+45×2+40×5）÷10=44（元/件）．∴這類商品的均勻售價為44元/件．應選：B．【評論】本題主要考察了加權均勻數(shù)，重點是熟記加權均勻數(shù)的計算公式：若n個數(shù)1，2，3，，n的權分別是w1，w2，w3，，wn，則均勻數(shù)=．6．在以下長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）A．3，5，9B．4，6，8C．1，，2D．，，【考點】勾股定理的逆定理．【剖析】依據(jù)勾股定理的逆定理：假如三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判斷則可．假如有這類關系，就是直角三角形，沒有這類關系，就不是直角三角形．【解答】解：A、32+52≠92，故不是直角三角形，此選項錯誤；B、42+62≠82，故不是直角三角形，此選項錯誤；C、12+（）2=22，故是直角三角形，此選項正確；D、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，此選項錯誤．應選：C．【評論】本題考察了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先仔細剖析所給邊的大小關系，確立最大邊后，再考證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，從而作出判斷．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，則BC的值為（）A．6B．8C．10D．2【考點】勾股定理．【剖析】直接依據(jù)勾股定理求解即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，∴BC===8．應選B．【評論】本題考察的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和必定等于斜邊長的平方是解答本題的重點．8．菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，則此菱形的周長為（）A．5B．10C．20D．40【考點】菱形的性質；勾股定理．【剖析】依據(jù)菱形對角線相互垂直均分的性質，能夠求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，依據(jù)勾股定理能夠求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長．【解答】解：依據(jù)題意，設對角線AC、BD訂交于O．則AC⊥BD．則由菱形對角線性質知，AO=AC=3，BO=BD=4．因此，在直角△ABO中，由勾股定理得AB===5．則此菱形的周長是4AB=20．應選C．【評論】本題考察了勾股定理在直角三角形中的運用，理計算AB的長是解題的重點．

考察了菱形各邊長相等的性質，

本題中依據(jù)勾股定9．已知點（﹣

4，y1），（

2，y2）都在直線

y=﹣

+2

上，則

y1，y2大小關系是（

）A．y1＞y2

B．y1=y2C．y1＜y2

D．不可以比較【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特色．【剖析】先依據(jù)一次函數(shù)的分析式判斷出函數(shù)的增減性，再依據(jù)兩點橫坐標的大小即可得出結論．【解答】解：∵=﹣＜0，y隨的增大而減?。擤?＜2，y1＞y2．應選：A．【評論】本題考察的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特色，先依據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答本題的重點．10．兩條對角線相等且相互垂直均分的四邊形是（A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

）【考點】正方形的判斷．【剖析】兩條對角線相互垂直均分的四邊形是菱形，

對角線相等的菱形是正方形，

因此該四邊形是正方形．【解答】解：依據(jù)正方形的鑒別方法知，兩條對角線相互垂直均分的四邊形是菱形，且相等又可判斷為正方形，應選D．【評論】本題是考察正方形的鑒別方法，鑒別一個四邊形為正方形主要依據(jù)正方形的觀點，路過有兩種：①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角．二、填空題11．+=5（結果用根號表示）【考點】二次根式的加減法．【剖析】先把各根式化為最減二次根式，再歸并同類項即可．【解答】解：原式=4+=5．故答案為：5．【評論】本題考察的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)同樣的二次根式進行歸并，歸并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答本題的重點．12．計算：=．【考點】二次根式的性質與化簡．【剖析】利用二次根式的性質直接求出即可．【解答】解：=．故答案為：．【評論】本題主要考察了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質是解題重點．13．在□ABCD中，假如∠A=55°，那么∠C=55°．【考點】平行四邊形的性質．【剖析】依據(jù)平行四邊形兩組對角分別相等可得∠A=∠C=55°．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∵∠A=55°，∴∠C=55°，故答案為：55°．【評論】本題主要考察了平行四邊形的性質，重點是掌握①邊：平行四邊形的對邊相等．②角：平行四邊形的對角相等．③對角線：平行四邊形的對角線相互均分．14．將直線y=2向上平移1個單位后所得的圖象對應的函數(shù)分析式為y=2+1．【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換．【剖析】依據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．【解答】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2的圖象向上平移1個單位所得函數(shù)的分析式為y=2+1．故答案為：y=2+1．【評論】本題考察的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答本題的重點．15．直角三角形的兩邊長是6和8，則這個三角形的面積是24或．【考點】勾股定理．【專題】計算題．【剖析】求直角三角形的面積時，只要知道兩直角邊即可，利用勾股定理能夠已知直角三角形的兩邊長求第三邊，在解題時要分清直角邊和斜邊．【解答】解：當6和8是兩直角邊時，此時三角形的面積為：×6×8=24，當8是斜邊時，設另一條直角邊為h，由勾股定理得：h==2，此時三角形的面積為：×6×2=6．故答案為：24或6．【評論】本題考察了利用勾股定理求直角三角形的邊長的知識，在解題時要分清斜邊和直角邊．16．如圖，直線y=+b（＞0）與軸的交點為（﹣2，0），寫出與b的關系式b=2，則對于的不等式+b＜0的解集是＜﹣2．【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式．【剖析】直接把（﹣【解答】解：∵直線

2，0）代入函數(shù)關系式，從而求出答案，再利用函數(shù)圖形得出不等式y(tǒng)=+b（＞0）與軸的交點為（﹣2，0），

+b＜0的解集．∴0=﹣2+b，∴b=2；∵直線與軸交于（﹣2，0），∴對于的不等式+b＜0的解集是＜﹣2，故答案為：b=2；＜﹣2．【評論】本題主要考察了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確利用圖形獲得正確信息是解題重點．三、解答題（共9小題，滿分66分）17．計算：×﹣（+）（﹣）【考點】二次根式的混淆運算．【剖析】先依據(jù)二次根式的乘法法例和平方差公式計算獲得原式=﹣（5﹣3），而后化簡后進行減法運算．【解答】解：原式=﹣（5﹣3）=3﹣2=1．【評論】本題考察了二次根式的混淆運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，而后歸并同類二次根式．18．某市舉行一次少年溜冰競賽，各年紀組的參賽人數(shù)以下表所示：13141516年紀組歲歲歲歲參賽人5191214數(shù)（1）求全體參賽選手年紀的眾數(shù)、中位數(shù)；（2）小明說，他所在年紀組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的28%．你以為小明是哪個年紀組的選手？請說明原因．【考點】眾數(shù)；統(tǒng)計表；中位數(shù)．【專題】應用題．【剖析】（1）中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的次序擺列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的均勻數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)能夠不只一個；2）依據(jù)其所占的比率即可求得其所在的是16歲的年紀組．【解答】解：（1）眾數(shù)是：14歲；中位數(shù)是：15歲．2）解法一：∵全體參賽選手的人數(shù)為：5+19+12+14=50名又∵50×28%=14（名）∴小明是16歲年紀組的選手．解法二：∵全體參賽選手的人數(shù)為：5+19+12+14=50名又∵16歲年紀組的選手有14名，而14÷50=28%∴小明是16歲年紀組的選手．【評論】本題屬于基礎題，考察了確立一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．要明確立義．一些學生常常對這個觀點掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其余選項．注意找中位數(shù)的時候必定要先排好次序，而后再依據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個確立中位數(shù)，假如數(shù)占有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；假如是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的均勻數(shù)．19．若正比率函數(shù)y=﹣的圖象與一次函數(shù)

y=+m

的圖象交于點

A，且點

A的橫坐標為﹣

1．（1）求該一次函數(shù)的分析式；（2）直接寫出方程組

的解．【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）；兩條直線訂交或平行問題．【剖析】（1）先將=﹣1代入y=﹣，求出y的值，獲得點A坐標，再將點A坐標代入y=+m，利用待定系數(shù)法可得一次函數(shù)的分析式；（2）方程組的解就是正比率函數(shù)y=﹣的圖象與一次函數(shù)y=+m的交點，依據(jù)交點坐標即可寫出方程組的解．【解答】解：（1）將=﹣1代入y=﹣，得y=1，則點A坐標為（﹣1，1）．將A（﹣1，1）代入y=+m，得﹣1+m=1，解得m=2，因此一次函數(shù)的分析式為

y=+2；（2）方程組的解為．【評論】本題主要考察了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系及待定系數(shù)法求分析式，難度適中．20．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AC=6，求AB邊上的高CD．【考點】等腰直角三角形．【剖析】由已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高可聯(lián)合三角函數(shù)獲得CD的值．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，CD⊥AB，∴sinA=

，又∵AC=6，∴CD=．【評論】本題主要考察了特別三角函數(shù)值的運用，熟記三角函數(shù)值，找準對應邊是解題的重點．21．如圖，在□ABCD中，點E、F分別在BC、AD上，且AF=CE．求證四邊形AECF是平行四邊形．【考點】平行四邊形的判斷．【專題】證明題．【剖析】由四邊形

ABCD

是平行四邊形，可得

AF∥CE，又

AF=CE，因此四邊形

AECF

是平行四邊形．【解答】證明：∵四邊形

ABCD

是平行四邊形，∴

AD∥BC∴AF∥CE．又∵AF=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形．【評論】本題主要考察平行四邊形的判斷：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．22．甲、乙兩支隊員的身高（單位：厘米）以下：甲179隊乙180隊1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)；2）若乙隊的方差S2乙=1.8，請計算甲隊的方差，并指出哪支儀仗隊的身高更加齊整？【考點】方差；加權均勻數(shù)．【剖析】（1）依據(jù)加權均勻數(shù)的計算公式代值計算即可；2）依據(jù)方差的公式先求出甲隊的方差，再依據(jù)方差的意義即可得出答案．【解答】解：（1）甲隊的均勻數(shù)是：（178×4+177×3+179×3）÷10=178（厘米），乙隊的均勻數(shù)是：（178×4+177+176×2+179+180×2）÷10=177.9（厘米）；（3）甲的方差是：S甲2=[4×（178﹣178）2+3×（177﹣178）2+3×（179﹣178）2]=1.2，S甲2=1.2，S2乙=1.8，∴S甲2＜S2乙，∴甲支儀仗隊的身高更加齊整．【評論】本題考察了方差和加權均勻數(shù)，一般地設n個數(shù)據(jù)，1，2，n的均勻數(shù)為，則方差S2=[（1﹣）2+（2﹣）2++（n﹣）2]，它反應了一組數(shù)據(jù)的顛簸大小，方差越大，顛簸性越大，反之也建立．23．如圖，已知直線l：y=+3，它與軸、y軸的交點分別為A、B兩點．1）求點A、點B的坐標；2）求△AOB的面積．【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特色．【專題】計算題．【剖析】（1）分別計算函數(shù)值為0所對應的自變量的值和自變量為0所對應的函數(shù)值即可獲得點A、點B的坐標；（2）利用三角形的面積公式求解．【解答】解：（1）當y=0時，+3=0，解得=4，則A（﹣4，0），當=0時，y=+3=3，則B（0，3）；（2）△AOB的面積=×3×4=6．【評論】本題考察了一次函數(shù)圖象上點的坐標特色：次函數(shù)y=+b，（≠0，且，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與軸的交點坐標是（﹣，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．直線上隨意一點的坐標都知足函數(shù)關系式y(tǒng)=+b．24．如圖，在△ABC中，CD⊥