九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十五章253用頻率估計(jì)概率備課資料教案新人教版

第二十五章25.3用頻次預(yù)計(jì)概率知識(shí)點(diǎn)1：利用頻次預(yù)計(jì)概率一般地,在大批重復(fù)試驗(yàn)中

,假如事件

A發(fā)生的頻次會(huì)穩(wěn)固在某個(gè)常數(shù)

p鄰近,那么這個(gè)常數(shù)

p就叫做事件A發(fā)生的概率,記作

P(A)=p.頻次預(yù)計(jì)概率的合用對(duì)象

:當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果不是有限個(gè)

,或各樣結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)

,可經(jīng)過統(tǒng)計(jì)頻次來預(yù)計(jì)概率.依據(jù)大批重復(fù)試驗(yàn),某一事件發(fā)生的頻次愈來愈穩(wěn)固于某個(gè)常數(shù)可將這個(gè)常數(shù)看作該事件發(fā)生的概率.重點(diǎn)提示:概率是事件在大批重復(fù)試驗(yàn)中頻次漸漸穩(wěn)固的值,即用大批重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻次去預(yù)計(jì)獲得事件發(fā)生的概率,但大批試驗(yàn)反應(yīng)的規(guī)律并不是在每一次試驗(yàn)中必定存在,如拋硬幣次,其實(shí)不必定是正面、反面各5次.知識(shí)點(diǎn)2：設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)經(jīng)過試驗(yàn)展望某事件的概率時(shí),當(dāng)試驗(yàn)的全部可能不是有限個(gè),或各樣可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),要經(jīng)過頻次來預(yù)計(jì)概率,也就是說,要借助試驗(yàn)法獲得相應(yīng)的概率,如試驗(yàn)碰到找不到相應(yīng)的實(shí)物或用實(shí)物進(jìn)行試驗(yàn)困難較大的狀況下,其有效方法是:(1)找尋知足條件的代替物做模擬試驗(yàn);(2)用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)的方法進(jìn)行模擬試驗(yàn).知識(shí)點(diǎn)3：用統(tǒng)計(jì)頻(概)率解決實(shí)質(zhì)問題

,10實(shí)質(zhì)問題中的試驗(yàn)一般不屬于各樣結(jié)果發(fā)生的可能性相等的種類

,因此先用頻次去預(yù)計(jì)概率

,然后依據(jù)預(yù)計(jì)的概率解決有關(guān)問題

.概括整理

:(1)

在隨機(jī)試驗(yàn)中

,因?yàn)楸姸嗉?xì)小的有時(shí)要素的影響

,每次測得的結(jié)果不盡同樣

(擁有有時(shí)性

),

但大批重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)規(guī)律

.(2)在做大批重復(fù)試驗(yàn)時(shí)

,能夠依據(jù)概率要達(dá)到的精度來確立數(shù)據(jù)表中頻次保存的數(shù)位

.一般用頻次預(yù)計(jì)出來的概率要比數(shù)據(jù)表中的頻次保存的數(shù)位要少

.考點(diǎn)1：利用頻次預(yù)計(jì)概率【例1】從某玉米種子中抽取6批,在同一條件下進(jìn)行抽芽試驗(yàn),有關(guān)數(shù)據(jù)以下:種子粒數(shù)100400800100020005000抽芽種子粒數(shù)8539865279316044005抽芽頻次0.8500.7450.8510.7930.8020.801依據(jù)以上數(shù)據(jù)能夠預(yù)計(jì),該玉米種子抽芽的概率約為(精準(zhǔn)到0.1).答案:0.8.點(diǎn)撥:從左到右,當(dāng)試驗(yàn)種子的粒數(shù)好多時(shí),種子的抽芽的頻次漸漸穩(wěn)固于0.8左右,即種子的發(fā)芽的概率為0.8.考點(diǎn)2：設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)求概率【例2】把圖中的3張紙片放在盒子里攪勻,任取2張,看是拼成房屋(正方形和三角形)還是拼成菱形(兩個(gè)三角形).苗苗記錄了她做這個(gè)游戲的狀況,并繪制了以下的表格:拼圖次數(shù)10203040506080100拼成房屋的次數(shù)713192734405367拼成房屋的頻次計(jì)算拼成房屋的頻次并填表,預(yù)計(jì)能拼成房屋的概率是多少?(結(jié)果保存三位有效數(shù)字)假如你身旁沒有這樣的硬紙片,你能設(shè)計(jì)一個(gè)模擬試驗(yàn)嗎?談?wù)勀愕姆桨?解:(1)表格中拼成房屋的頻次挨次為:0.700,0.650,0.633,0.675,0.680,0.667,0.663,0.670.能夠看出,跟著試驗(yàn)次數(shù)的增加,拼成房屋的頻次穩(wěn)固在0.666左右,從而預(yù)計(jì)出隨意抽取2張拼成房屋的概率是0.666.模擬試驗(yàn)方案:一個(gè)不透明的袋子里裝有1只紅球和2只白球,這些球除顏色外沒有其余差別,從中隨機(jī)摸出兩只球,兩只球顏色不一樣代表拼成房屋,顏色同樣代表拼成菱形.2點(diǎn)撥:此題波及用頻次預(yù)計(jì)概率及模擬試驗(yàn)的設(shè)計(jì).(1)解答時(shí)表格中的頻次能夠直接求得,估計(jì)概率要注意跟著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻次穩(wěn)固在哪個(gè)常數(shù)鄰近;(2)模擬試驗(yàn)的方法好多,重點(diǎn)是注意試驗(yàn)的條件要同樣.考點(diǎn)3：利用頻次求概率解決實(shí)質(zhì)問題【例2】某工廠封裝圓珠筆的箱子,每箱只裝2000枝,在一次封裝時(shí),誤把一些已作標(biāo)志的不合格的圓珠筆也裝入箱里,若隨機(jī)取出100枝圓珠筆,共做10次試驗(yàn),100枝中不合格的圓珠筆的均勻數(shù)是5,你能預(yù)計(jì)箱子里混入多少不合格的圓珠筆嗎?若每枝合格圓珠筆的收益為0.05元,而發(fā)現(xiàn)不合格品要退貨并每枝補(bǔ)償商鋪1.00元,你能依據(jù)你的預(yù)計(jì)計(jì)算出這箱圓珠筆是損失仍是盈余?損失,損失多少元?盈余,收益是多少?解:因?yàn)槊?00枝均勻有5枝不合格,因此有2000÷100×5=100,故可預(yù)計(jì)整箱均勻有100枝不合格,1900枝合格.補(bǔ)償100×1=100(元),收益