專題04二次根式（測試）（教師版含解析）-2023年中考一輪復習講練測（浙江專用）

2023年中考數(shù)學總復習一輪講練測（浙江專用）第一單元數(shù)與式專題04二次根式（測試）班級：________姓名：__________得分：_________注意事項：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．本試卷所選題目為浙江地區(qū)中考真題、模擬試題、階段性測試題.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022?慈溪市一模）若二次根式1-x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則下列各數(shù)中，x可取的值是（）A．4 B．π C．2 D．1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x的取值范圍，繼而得出答案．【解析】若二次根式1-x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則1﹣x≥0，解得x≤1，在四個選項中符合x≤1的是1，故選：D．2．（2022?淳安縣一模）3×A．7 B．23 C．-23 D【分析】根據(jù)二次根式的乘除運算法則即可求出答案．【解析】原式＝23，故選：B．3．（2022?濱江區(qū)二模）下列等式成立的是（）A．2+32=52 B．2×3=5 【分析】根據(jù)二次根式的加法，乘法，除法，以及二次根式的性質(zhì)，進行計算逐一判斷即可解答．【解析】A、2與32不能合并，故A不符合題意；B、2×3=C、3÷16=3D、(-2)2=2故選：D．4．（2021?上城區(qū)校級一模）計算2+A．2+23 B．102 C．42 D．【分析】直接化簡二次根式，進而利用二次根式的加減運算法則計算得出答案．【解析】2+18＝42．故選：C．5．（2022?椒江區(qū)校級開學）若y=x-2+4-2x-3，則（x+A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得x＝2，從而求得y＝﹣3，進而解決此題．【解析】∵y=x-2∴x﹣2≥0，4﹣2x≥0．∴x≥2，x≤2．∴x＝2．∴y=x-2+4-2x-3=0+0﹣∴（x+y）2022＝（2﹣3）2022＝（﹣1）2022＝1．故選：A．6．（2021春?大理州期末）如果m=5-2，n=5+2，那么A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．互為負倒數(shù)【分析】計算m和n的積與和，即可求得．【解析】m+n=5-2+5mn=(5∴m和n互為倒數(shù)，故選：B．7．（2021春?鄞州區(qū)校級期末）已知﹣1＜a＜0，化簡(a+1A．2a B．2a+2a C．2a 【分析】直接利用完全平方公式結(jié)合a的取值范圍、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解析】∵﹣1＜a＜0，∴(a+=a=(a-＝a-1a-（=-2故選：D．8．（2021秋?倉山區(qū)校級期末）如圖，從一個大正方形中裁去面積為16cm2和24cm2的兩個小正方形，則余下的面積為（）A．166cm2 B．40cm2 C．86cm2 D．（26+4）cm【分析】根據(jù)已知部分面積求得相應(yīng)正方形的邊長，從而得到大正方形的邊長，易得大正方形的面積，利用分割法求得余下部分的面積．【解析】從一個大正方形中裁去面積為16cm2和24cm2的兩個小正方形，大正方形的邊長是16+24=留下部分（即陰影部分）的面積是（4+26）2﹣16﹣24＝16+166+24﹣16﹣24＝166（cm2故選：A．9．（2022春?柯橋區(qū)月考）先閱讀下面例題的解答過程，然后作答．例題：化簡8+215解：先觀察8+215由于8＝5+3，即8＝（5）2+（3）2，且15＝5×3，即215=2則有8+215試用上述例題的方法化簡：15+414A．2+13 B．2+11 C．1+14 D【分析】先把被開方數(shù)拆項，化為完全平方的形式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡．【解析】15+414=(故選：D．10．（2022春?杭州月考）如果f（x）=x21+x2并且f（1）表示當x=1時的值，即f（1）=(1)21+(1)2=12，f（12）表示當x=12時的值，即f（12）=(A．n-12 B．n-32 C．n-5【分析】認真觀察題中式子的特點，找出其中的規(guī)律，代入計算即可．【解析】代入計算可得，f（2）+f（12）＝1，f（3）+f（13）＝1，…，f（n）+f（1n所以，原式=12+（n﹣1）＝故選：A．二．填空題（共6小題）11．（2022?寧?？h校級模擬）計算：3-27的結(jié)果是﹣23【分析】根據(jù)二次根式加減法的運算方法，求出3-【解析】3=3-3＝﹣23．12．（2016春?長興縣月考）計算：3÷3×13的結(jié)果為【分析】先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法法則進行計算即可．【解析】原式＝3×1=3＝1，故答案為：1．13．（2022?杭州模擬）若式子1+2x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≥-12【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)即可得出答案．【解析】∵1+2x≥0，∴x≥-1故答案為：x≥-114．（2021春?永嘉縣校級期末）實數(shù)13-7的整數(shù)部分a＝2，小數(shù)部分b＝7【分析】將已知式子分母有理化后，先估算出7的大小即可得到已知式子的整數(shù)部分與小數(shù)部分．【解析】13-∵4＜7＜9，∴2＜7＜∴52＜3+72＜3，即實數(shù)則小數(shù)部分為3+72-故答案為：2；7-115．（2021春?永嘉縣校級期末）計算11+2+1【分析】根據(jù)1n【解析】原式=2-=2004＝2501-1故填：2501-116．（2021春?永嘉縣校級期末）已知a+b＝3，ab＝2，則ab+ba的值為【分析】根據(jù)a+b＝3，ab＝2，可以判斷出a＞0，b＞0，將所求數(shù)字化簡，然后a+b＝3，ab＝2代入即可解答本題．【解析】a=ab=|a|=(|a|+|b|)∵a+b＝3，ab＝2，∴a＞0，b＞0，∴原式=(a+b)故答案為：32三．解答題（共7小題）17．（2022春?杭州期中）化簡或計算：（1）121×4；（2）12+【分析】（1）將二次根式分開相乘，化簡，再相乘即可；（2）先算乘法，再算加法即可．【解析】（1）121×4=121＝11×2＝22；（2）12＝23＝23+4＝63．18．（2022?鹿城區(qū)校級開學）（1）計算：(32（2）解方程：（2x+1）2﹣9＝0．【分析】（1）先化簡，然后根據(jù)平方差公式計算即可；（2）先移項，然后根據(jù)直接開平方法，可以求得x的值．【解析】（1）(3＝（32-23）（32+2＝18﹣12＝6；（2）∵（2x+1）2﹣9＝0，∴（2x+1）2＝9，∴2x+1＝±3，∴2x+1＝3或2x+1＝﹣3，解得x1＝1，x2＝﹣2．19．（2022春?寧波期末）計算：（1）27-（2）12【分析】（1）先化簡，然后合并同類二次根式即可；（2）先化簡，然后合并同類二次根式即可．【解析】（1）27=33=2（2）1=1=5=5=520．（2022春?長興縣月考）已知x=3+1，y=（1）x2﹣y2；（2）x2+y2．【分析】先計算出x+y、x﹣y與xy的值，再利用因式分解的方法得到：（1）原式＝（x+y）（x﹣y）；（2）原式＝（x+y）2﹣2xy，然后利用整體代入的方法計算．【解析】∵x=3+1，y=∴x+y＝23，x﹣y＝2，xy＝3﹣1＝2，（1）原式＝（x+y）（x﹣y）＝23×2＝43（2）原式＝（x+y）2﹣2xy＝（23）2﹣2×2＝8．21．（2022春?諸暨市月考）請閱讀下列材料：問題：已知x=5+2，求代數(shù)式x2﹣4x﹣小敏的做法是：根據(jù)x=5+2得（x﹣2）2＝∴x2﹣4x+4＝5，得：x2﹣4x＝1．把x2﹣4x作為整體代入：得x2﹣4x﹣7＝1﹣7＝﹣6．即：把已知條件適當變形，再整體代入解決問題．請你用上述方法解決下面問題：（1）已知x=5-2，求代數(shù)式x2+4x﹣（2）已知x=5-12，求代數(shù)式x3﹣2【分析】（1）原式配方變形后，將x的值代入計算即可求出值；（2）求出x2的值，原式變形后，將各自的值代入計算即可求出值．【解析】（1）∵x=5-∴x+2=5則原式＝（x2+4x+4）﹣14＝（x+2）2﹣14＝（5）2﹣14＝5﹣14＝﹣9；（2）∵x=5∴x2＝（5-12）2則原式＝x（x2﹣2）+1=5-12×（=5=1-5＝﹣1+1＝0．22．（2022春?金華月考）有這樣一類題目：將a+2b化簡，若你能找到兩個數(shù)m和n，使m2+n2＝a且mn=b，則a+2b可變?yōu)閙2+n2+2mn，即變成（m+n）2，從而使得例如：∵5+26=3+2+26=（3）2+（2）2+26=（∴5+2請你仿照上例將下列各式化簡：（1）4+23（2）7-210【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式得出4+23=（3+1）（2）先根據(jù)完全平方公式得出7﹣210=（5-2【解析】（1）∵4+23＝3+1+23＝（3）2+12+2×3＝（3+1）2∴4+2=(=3+（2）∵7﹣210＝5+2﹣210＝（5）2+（2）2﹣2×＝（5-2）∴7-2=(=523．（2021秋?諸暨市期中）探索規(guī)律：先觀察下列等式，再回答問題：①1+1②1+1③1+1（1）根據(jù)上面三個等式提供的信息，請你猜想1+142+1（2）請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出第n個等式：1+1