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文檔簡介
運(yùn)籌學(xué)(第二版)刁在筠等編高等教育出版社
第2章對偶理論和靈敏度分析
第1節(jié)單純形法的矩陣描述
單純形法的矩陣描述共16頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!
第2章對偶理論和靈敏度分析
第1節(jié)單純形法的矩陣描述
第2節(jié)改進(jìn)單純形法第3節(jié)對偶問題的提出第4節(jié)線性規(guī)劃的對偶理論第5節(jié)對偶問題的經(jīng)濟(jì)解釋——影子價(jià)格第6節(jié)對偶單純形法第7節(jié)靈敏度分析第8節(jié)*參數(shù)線性規(guī)劃單純形法的矩陣描述共16頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!
第1節(jié)單純形法的矩陣描述
設(shè)線性規(guī)劃問題:目標(biāo)函數(shù)maxz=CX;約束條件AX≤b;非負(fù)條件X≥0單純形法的矩陣描述共16頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!若以Xs為基變量,并標(biāo)記成XB
這是將系數(shù)矩陣(A,I)分為(B,N)兩塊。B是基變量的系數(shù)矩陣,N是非基變量的系數(shù)矩陣。決策變量分為:單純形法的矩陣描述共16頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!若經(jīng)過迭代運(yùn)算后,可表示為:單純形法的矩陣描述共16頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!線性規(guī)劃問題可表示為:單純形法的矩陣描述共16頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!令非基變量=0;由上式得到:單純形法的矩陣描述共16頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!(2)Θ規(guī)則表示為:RHS值表示選用>0的分量換入變量的系數(shù)向量單純形法的矩陣描述共16頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!單純形表中的數(shù)據(jù)基變量非基變量等式右邊系數(shù)矩陣檢驗(yàn)數(shù)單純形法的矩陣描述共16頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!給這線性規(guī)劃問題的約約束條件加入松弛變量以后,得到標(biāo)準(zhǔn)型:maxz=CX+0Xs;
AX+IXs=b;X,X
s≥0這里I是m×m單位矩陣。
單純形法的矩陣描述共16頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!將目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)C分為CB,CN
分別對應(yīng)于基變量XB和非基變量XN。并且記作C=(CB,CN)。
單純形法的矩陣描述共16頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!相應(yīng)有單純形法的矩陣描述共16頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!將(2-2)式移項(xiàng)及整理后:單純形法的矩陣描述共16頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!(1)非基變量的系數(shù)表示為:單純形法的矩陣描述共16頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!(3)單純形表與矩陣表示的關(guān)系矩陣關(guān)系式:單純形法的矩陣描述共16頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!
小結(jié)1)掌握矩
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