立體幾何文科練習(xí)題

立體幾何1．用斜二測畫法畫出長4()

12

24

6

122,

()A/mn

B/mn

/

C/m/nD/m/n

/

3．如圖，棱長為

C11

P

AB1

A

DC11

B．

AP平AP111C．

APD1

0

D

APPD1

4(單位：m)，_.5．6是_7

,EF

SD:EBCF:FS2:1

1頁

PABCABCPABCABCPAFPBPCEF//ABCAEFFDA

E

CB8形ABCD，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝：PQ⊥面錐QABCD錐PDCQ的．來9，是是ABCD,BAD

證

CF/A

.

BD,錐的

PABCD

面

ABCD

面

BC

PD3

GF分為AP求：ADPC求

//

M,分為AF,〔1MN//DEF；

．如圖，在三棱錐中平面，,,的點.〔1平面〔2.P—ABCD棱的中PA⊥AC，PA=6，線PADFE〔2面面圖柱ABC—ABC，=ACD、E分別是棱BC，CC上的點〔點111111112頁

D不同于點AD⊥DE，F(xiàn)為BC的11面ADE⊥BCCB1〔2線AF∥平面ADE1

1A

1

B

1

F

C1EA

B

D

C3頁

參答1．C

645

..2．CA,B中由

,mn可n//那

,可以,均中

,n

//

,故C正確，誤系3．C

DC1

ABCD1

∴A正

A11

ABBA11

∴B

AP

為鈍錯面AA面沿11

AD1

AP1

AD∴D確選C.1直.4．4題析三視圖對的體直圖，如下1頁

V28V28所

故5

V242

.圖】1212

積7

2327

DE

,21327

F，

AB

,，CDEF327

13

大2頁

1212算8(1)到QA⊥平面面為AD形PDAQPQ⊥DC，且QA＝AB，PQ⊥QD；從PQ⊥平面DCQ設(shè)AB＝a，及條件可aP的體：知為直為QA⊥平面ABCD，所以面面為AD.形ABCD為正方，DC，以DC⊥⊥DC.形得DQ＝PQ＝，么PQ⊥⊥平面錐積V＝a

3

.由(1)知PQ錐而PQ＝

aeq\o\ac(△,，)a

2

錐P－DCQ的積Va

3

.錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體為1.3頁

9

.力.由于得

//

BC/A

于同理得ADEAED；AO面DEF

AO的高出

VSh

錐A-BDEF積

ABCD

面A面A由形BF//

//DE

3

CF/AED

.6分

AC

由ABCD是EDABCD,ACABDEFDAO為A

ED面BDEF

10分

ABCD

BAD

3

ABD

BFBD；那AD,

BDEF

2

4頁

V

BDEF

3aa2

3

14分積.；見解析〕欲證線欲.

FG

可底面ABCDADGH

GFCH

〕線線垂.A〔1

三棱柱

,是等

DAAEDA平面,ABFE,的M的中MN//，證.DA平AD,

EF

EF

ADE

CDEF

5頁

CDEFCDEFCDEFCDEF形,DEF⊥.

DE

2

,

AH

CDEF

用體積公式計.體

18V

多面中,DAE

的

DAAEDA平面,ABFE,

M

中MN//EC，且ECCDEFMN

CDEF，

MN

DEF

分DA平，EF平面ABEF,又EF⊥AE，所⊥面，

CDEF

形且側(cè)

DEF

8的中點H

DA,DAAE,AH,且CDEF

10分

18V

積.6頁

，〕由E、F為PB、PC根據(jù)線面知EF∥面ABC面PABC知結(jié)合AB⊥BCBC⊥面EF∥BC，根據(jù)線面垂直面面明分,的點//3

EF

ABC//

7分

PA

90ABBC，10分//EFEF

PA

AB

PAB

EF

PAB又AEF平面AEF平PAB

14:線面析析由知證PA與面DEF內(nèi),由及圖形可知應(yīng)選擇知DE,PA在平面外而在面DEF由面面垂知只須7頁

通DE垂直平面較,由(1)知DE證⊥EF即可到DE⊥平面ABC平面BDE，面BDE面ABC．：為D，E分別為的以DE∥PA.為PA

DEF

面DEF線PA∥平面DEF.D，EPC,AC，AB的中點，PA＝6，所以，DE＝．為DF＝5故2∠DEF=90即DE⊥⊥AC∥以DE為，AC平面ABC，EFABC以DE又面面BDE⊥面：1.線面平;2.直.證只須證平線AD與面BCC可11有⊥DE,知CC⊥面而1

面ABC

⊥AD,有AD面CCB,所以有平面面BCCB11111AF∥AD〔18頁

面BCCB，故只須證明A面B11111〕

ABC—ABC是直三棱柱，111

CC⊥面ABC1又平面ABC，CC1又AD⊥DE，CC，DE平BCCB∩DE=E1111

面CCB又AD11

面ADE

面ADE面BCC11

6〕ABAC，F(xiàn)為B的，AFC