三角形的內(nèi)角和4

集體備課課時教學(xué)設(shè)計課程三角形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索、發(fā)現(xiàn)和證實三角形內(nèi)角和是180°。2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3、使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的探索、發(fā)現(xiàn)、證實和應(yīng)用的全過程。教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生三角尺，不同形狀的三角形，量角器，多媒體課件，教師三角尺(分組，選組長，明確分工，記錄單)。備課組主備人教學(xué)過程：第一課時一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題孩子們，老師給大家?guī)砣焕吓笥选？?，他們是誰？（出示課件三角形）三角形三兄弟之間發(fā)生了點事。大家想不想去看看？1．他們在爭論什么？（誰的內(nèi)角和大）2．什么是內(nèi)角？（三角形中兩條邊的夾角就是三角行的內(nèi)角。）請你來找一找。三角形有幾個內(nèi)角？請你給自己的三角形分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。什么是三角形內(nèi)角的和？（∠1、∠2、∠3的和）3．今天我們就帶著銳角三角形的疑惑一起去研究三角形的內(nèi)角和。板書課題：三角形內(nèi)角和二、自主學(xué)習(xí)，小組探究（一）從特殊入手——計算直角三角形的內(nèi)角和（我們先從直角三角形入手板貼）1.（出示）這個三角板熟悉嗎？請拿出你的形狀與這個一樣的三角板，同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（90°、60°、30°）內(nèi)角和是多少度？你是怎樣知道的？（90°+60°+30°=180°）小結(jié)：也就是把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。2.（出示）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度？（90°+45°+45°=180°）3.通過剛才的計算，你發(fā)現(xiàn)什么？（直角三角形的內(nèi)角和都是180°）（二）從特殊到一般——猜想驗證1.提出猜想。我們學(xué)過的三角形是不是只有直角三角形？還有（銳角三角形、鈍角三角形板貼）它們的內(nèi)角和是不是都是180度呢？（認(rèn)為是180度的請舉手，認(rèn)為不是180度的請舉手，都認(rèn)為是，到底對不對呢？科學(xué)需要用事實來說話，用事實來證明，我們得（驗證））2.驗證猜想。（1）測量法①你想怎么驗證？（測量計算）好，我們就用…同學(xué)的方法,測量驗證，分小組合作②出示：各組由小組長分工，每位組員量一類三角形中的一個三角形內(nèi)角的度數(shù)。（拿出你們的三角形，開始驗證。）③小組匯報結(jié)果（小組長將驗證結(jié)果展示給大家，考慮減少誤差）我們驗證結(jié)果是（三角形內(nèi)角和都是180度）（2）撕拼法（看到180度你會想到什么角？平角如果不用量角器測量，你能想辦法證明三角形的內(nèi)角和是180度嗎？）也就是說把三角形的三個內(nèi)角放在一起拼成一個平角就可以了。①怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？（把它們剪下來放在一起。）②用拼合的方法驗證。①合作要求各組由小組長分工，每位組員選一類三角形中的一個三角形來撕一撕拼一拼。用量角器驗證是不是平角。②小組匯報結(jié)果。小組長將你們驗證結(jié)果在投影儀前展示給同學(xué)們。③展示驗證結(jié)果。我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°。）(3)折疊法：其實三個角不撕也能拼在一起，看看老師的方法。（4）你覺得三角形三兄弟說的對嗎？三、抽象概括，總結(jié)提升剛才我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出了所有三角形內(nèi)角和都是1800，這種由個別到一般的推理方法，在數(shù)學(xué)上叫歸納推理（貼），我們還經(jīng)歷了猜想——驗證的過程，猜想驗證是科學(xué)研究常用的方法，不但如此，同學(xué)們還通過撕拼、折疊的方法把三角形的三個角變成平角，進(jìn)而推出內(nèi)角和，知道嗎？大家用的是一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化（貼），轉(zhuǎn)化就是將我們不能直接解決的新問題，變成已經(jīng)會了的舊知識，進(jìn)而解決，轉(zhuǎn)化也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種十分重要的方法。我們用了這么多種方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是（1800）。（板書：是180°）四、鞏固應(yīng)用，拓展提高（你能給這些角找找朋友嗎？）1、游戲找朋友（哪三個角可以組成三角形？）第一組：300450900600第二組：5404602408002、求未知角的度數(shù)。已知∠1=70°,∠2=60°,求∠3的度數(shù).我是等腰三角形，頂角是96°。底角是多少度？我三邊相等。我各角度數(shù)是多少？我是直角三角形，我有一個銳角是40°。另一個角是多少度？3、填一填。一個三角形的內(nèi)角和是180度，用兩塊完全一樣的三角形拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是()。正方形內(nèi)角和（）度。對折以后是（）形內(nèi)角和（）度，再對折后是（）形內(nèi)角和（）度。4、我是小判官：（下列說法對的打“√”，錯的打“×”）（1）三角形最多有1個鈍角（或1個直角），最少有兩個銳角。（）（2）鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）（3）把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小三角形，每個三角形的內(nèi)角和都是90度。（）（4）直角三角形的兩個銳角和是90度。（）（5）任何一個三角形的內(nèi)角和都是180度。（）5、拓展訓(xùn)練:數(shù)學(xué)奧妙