2022數(shù)學高考考點歸納

WORD（可編輯版本）———2022數(shù)學高考考點歸納高考數(shù)學必背的知識點有很多，如圓的標準方程、拋物線標準方程、數(shù)列、正弦定理、余弦定理、兩角和公式、倍角公式等，以下是我整理的2022數(shù)學高考考點歸納最新，歡迎大家借鑒與參考!

高考數(shù)學必考知識點

圓的標準方程(_-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程_2+y2+D_+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標準方程y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py

直棱柱側面積S=ch斜棱柱側面積S=ch

正棱錐側面積S=1/2ch正棱臺側面積S=1/2(c+c)h

圓臺側面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pir2

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/412+23+34+45+56+67+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(_-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程_2+y2+D_+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標準方程y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py

直棱柱側面積S=ch斜棱柱側面積S=ch

正棱錐側面積S=1/2ch正棱臺側面積S=1/2(c+c)h

圓臺側面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pir2

圓柱側面積S=ch=2pih圓錐側面積S=1/2cl=pirl

弧長公式l=ara是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2lr

錐體體積公式V=1/3SH圓錐體體積公式V=1/3pir2h

斜棱柱體積V=SL注：其中,S是直截面面積，L是側棱長

柱體體積公式V=sh圓柱體V=pir2h

高考數(shù)學必背考點

一、正余弦定理

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR為三角形外接圓的半徑

余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA

二、兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

三、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

四、半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

五、和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

高考數(shù)學答題技巧

一、選擇題十大速解方法

排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法;

填空題四大速解方法

直接法、特殊化法、數(shù)形結合法、等價轉化法。

二、解三角形問題

1、解題路線圖

(1)①化簡變形;②用余弦定理轉化為邊的關系;③變形證明。

(2)①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。

2、構建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。

②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。

③求結果。

④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系，然后進行恒等變形。

三、數(shù)列的通項、求和問題

1、解題路線圖

①先求某一項，或者找到數(shù)列的關系式。

②求通項公式。

③求數(shù)列和通式。

2、構建答題模板

①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關系，即找數(shù)列的遞推公式。

②求通項：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法：根據(jù)數(shù)列表達式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。

④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

四、利用空間向量求角問題

1、解題路線圖

①建立坐標系，并用坐標來表示向量。

②空間向量的坐標運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

2、構建答題模板

①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計算向量的夾角。

⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

五、圓錐曲線中的范圍問題

1、解題路線圖

①設方程。

②解系數(shù)。

③得結論。

2、構建答題模板

①提關系：從題設條件中提取不等關系式。

②找函數(shù)：用一個變量表示目標變量，代入不等關系式。

③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

④再回顧：注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。

六、解析幾何中的探索性問題

1、解題路線圖

①一般先假設這種狀況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等)

②將上面的假設代入已知條件求解。

③得出結論。

2、構建答題模板

①先假定：假設結論成立。

②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。

③下結論：若推出合理結果，經(jīng)驗證成立則肯。定假設;若推出矛盾則否定假設。

④再回顧：查看關鍵點，易錯點(特殊狀況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。

七、離散型隨機變量的均值與方差

1、解題路線圖

(1)①標記事件;②對事件分解;③計算概率。

(2)①確定ξ取值;②計算概率;③得分布列;④求數(shù)學期望。

2、構建答題模板

①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。

②定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。

八、函數(shù)的單調性、極值、最值問題

1、解題路線圖

(1)①先對函數(shù)求導;②計算出某一點的斜率;③得出切線方程。

(2)①先對函數(shù)求導;②談論導數(shù)的正負性;③列表觀察原函數(shù)值;④得到原函數(shù)的單調區(qū)間和極值。

2、構