2021-2022學年四川省雅安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2021-2022學年四川省雅安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.

6.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

16.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

17.A.

B.

C.

D.1/xy

18.

A.

B.

C.

D.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.

21.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

24.

25.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

26.

27.

28.

29.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

86.

87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.(本題滿分10分)

105.

106.

107.

108.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

109.

110.六、單選題(0題)111.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.C

5.C

6.D

7.C

8.B

9.C

10.B

11.D解析：

12.A

13.C

14.A

15.C利用條件概率公式計算即可．

16.D此題暫無解析

17.A此題暫無解析

18.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

19.A

20.B解析：

21.C

如果分段積分，也可以寫成：

22.D

23.A此題暫無解析

24.B解析：

25.D

26.

27.32/3

28.A

29.B

30.B31.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

32.

33.1487385534.1/2

35.

36.037.cosx-xsinx

38.

39.

40.1

41.

解析：

42.

43.C

44.

45.C46.1

47.A

48.（-22）

49.

50.

51.

52.

53.1/21/2解析：

54.

55.

56.k＜-1

57.

58.11解析：59.0.5

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

78.

79.

80.81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.85.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.