2021年浙江省寧波市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021年浙江省寧波市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.某中學(xué)生在閱覽室陳列的5本科技雜志和6本文娛雜志中任選一本閱讀，他選中科技雜志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

4.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}

5.（）

6.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

7.

（）

8.設(shè)甲：函數(shù)y=kx+b的圖像過點(diǎn)(1，1)，乙：k+6=1，則()A.A.甲是乙的充分必要條件

B.B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

9.

10.

11.在等差數(shù)列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，則該數(shù)列的前10項(xiàng)的和S10為（）A.A.30B.40C.50D.60

12.

13.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過點(diǎn)(-1，2)和(3,2)，則其對(duì)稱軸的方程為()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

14.A.9/2B.9C.18D.27

15.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)

16.

17.

18.

19.函數(shù)y=x3+2x2-x+1在點(diǎn)(0，1)處的切線的傾斜角為（）A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

24.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

25.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，這個(gè)三角形是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能推判上述結(jié)論26.下列函數(shù)中屬于偶函數(shù)的是（）。27.A.

B.

C.

D.

28.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},則=()A.M

B.

C.U

D.N

29.

（）A.A.6B.3C.2D.1

30.設(shè)log37=a,則log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a二、填空題(20題)31.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個(gè)進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

32.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點(diǎn)（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

33.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

34.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對(duì)邊邊長(zhǎng),已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

35.

36.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.函數(shù)y=f(x)的圖像平移向量a=(a1，a2)得到函數(shù)的圖像的解析式是__________。

43.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.44.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.

45.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

46.

47.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.

48.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

49.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.54.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？

55.

56.

57.58.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是,求橢圓的方程。

59.

60.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

61.

62.問數(shù)列：五、單選題(2題)63.

64.函數(shù)f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值為（）

A.-1B.1C.2D.3六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識(shí)點(diǎn)。

5.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

6.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識(shí)點(diǎn)。最小正周期。

7.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合的運(yùn)算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

8.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)易邏輯【考試指導(dǎo)】函數(shù)y=kx+b的圖像過點(diǎn)(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函數(shù)y=kx+b的圖像點(diǎn)(1,1)，故甲是乙的充分必要條件。

9.D

10.D

11.C

12.C

13.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程【考試指導(dǎo)】由題意知，b=-2a,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸方程x=-b/2a=1。

14.B

15.A

16.C

17.A

18.A

19.D

20.C

21.D

22.B

23.B本題考查了圓的方程的知識(shí)點(diǎn)。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

24.C

25.C

26.BA選項(xiàng)中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，為奇函數(shù)；

27.A

28.D

29.B

30.B

31.

32.-x2-2x．【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】

33.

34.π/3

35.36.【答案】

【解析】

37.

38.【答案】

39.

40.【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

41.

42.43.[-5,5],6π44.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，-1)∪(2，+∞)

45.m>2或m<-3

46.【答案】

47.

48.

49.

50.【答案】

51.

52.

53.54.設(shè)漲價(jià)x元，利潤(rùn)為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

當(dāng)0﹤x﹤5時(shí)，y′﹥0，當(dāng)x﹥5時(shí)，y′﹤0，

所以，當(dāng)x=5時(shí)：y取極大值，并且這個(gè)極大值就是最大值，故每件65元時(shí)，利潤(rùn)最大.

55.

56.

57.

58.

59.

60.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．