2022-2023學(xué)年河北省石家莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省石家莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

2.

3.【】

A.-1B.1C.2D.3

4.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.0B.1/3C.1/2D.37.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

12.

13.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量14.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值19.

20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.

B.

C.

D.

22.【】

23.

24.A.A.-1B.-2C.1D.225.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l28.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.129.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)z=exey，則

33.34.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

35.

36.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

37.

38.

39.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

105.

106.

107.

108.(本題滿分10分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

2.B解析：

3.C

4.C

5.C

6.B

7.A

8.C

9.C

10.A

11.A

12.C

13.C

14.D

15.4

16.D

17.

18.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

19.D

20.B

21.A

22.D

23.

24.A

25.C

26.-1

27.C此題暫無(wú)解析

28.A

29.D

30.M(24)

31.

32.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

33.1/5tan5x+C34.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

35.2x+12x+1解析：

36.-25e-2x

37.0

38.

39.極小極小

40.1

41.42.(-∞,-1)

43.0

44.

45.

46.

47.

48.49.ln(lnx)+C

50.

解析：

51.-2exsinx

52.

53.

54.

55.0

56.

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

76.77.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)