高三物理競賽教案54《振動合成》新人教版_第1頁
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§5.4振動的合成若一個物體同時遇到兩個或幾個周期性策劃力的作用，在一般狀況下此中一個力的存在不會對此外一個力產(chǎn)生影響，這時物體的振動就是它在各個策劃力獨自作用下產(chǎn)生的振動互相疊加后的振動，由各策劃力獨自產(chǎn)生的振動來求它們疊加后的振動，叫振動的合成。4．1、同方向、同頻次兩簡諧運動的合成當一個物體同時參加同方向的兩個振動時，它在某一時刻的位移應為同一時刻兩個振動的位移的代數(shù)和。當兩振動的頻次同樣時，xxx設此tototo兩振瞬態(tài)振動靜態(tài)振動受迫振動（a）（b）（c）動圖5-3-6的位移分別為x2A2cos(t2)則合振動的位移應為上式中依據(jù)以上結(jié)論，進一步能夠看到①若210或2k（k為整數(shù)），則即合振動的振幅達到最大值，此時合振動的初位相與分振動的初位同樣（或相差2k）②若21或(2k1)則即合振動的振幅達到最小值。此時合振動的初位相取決于A1和A2的大小。即當A1A2時，合振動的初位相等于1(12k)；當A2A1時，合振動的初位相等于2(或22k)；當A2A1時，則A=0，物體不會發(fā)生振動。③一般狀況下，21能夠隨意值，合振動的振幅A的取值范圍為A1A2≥A≥A1A24．2、同方向、頻次鄰近的兩振動的合成設物體同時參加兩個不一樣頻次的簡諧運動，比如x2A2cos2txT為簡單起見，我們已設210，這只需適合地選ot取時間零點，是能夠做到的。假如再設A1A2A，則合振動圖5-4-1因為1和2相差不多，則有（12）比（12）2Acos12t大好多，由此，上一合振動能夠當作是振幅為2（隨時12間變化）。角頻次為2的振動。這類振動稱為“拍”。拍的位移時間圖像大概如圖5-4-1所示。由圖可見，振幅的變化周期T為2Acos12t變化周期的一半，即112v1v2v2或拍頻為T．4．3、同頻次互相垂直的兩個簡諧振動的合成當一物體同時參加互相垂直的振動時合振動的軌跡在直角坐標系中的方程為x2y22xy1)2(21)A12A22cos(2sinA12（6-17）當212K時，(K0,1,2)yA2x得A1A2合成結(jié)果仍為簡諧振動（沿斜率為A1的直線作簡諧振動）。當21=(2

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