中考數(shù)學(xué)試題分類7銳角三角函數(shù)(部分題含答案)

年中考數(shù)學(xué)試題分類7三角函數(shù)10.（濟(jì)寧市）在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從陣營A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)1000m的C地去，先沿北偏東70方向抵達(dá)B地，而后再沿北偏西C北20方向走了500m抵達(dá)目的地C,此時小霞在陣營A的A.北偏東C.北偏東

2040

方向上B.北偏東方向上D.北偏西

3030

方向上方向上BA東（第10題）15.（常德市）在RtABC中，若AC=2BC,則sinA的值是（）A。1B。2C。5D。52521．（涼山州）如第14題圖，1的正切值等于。2．（涼山州）如下圖，城關(guān)幼兒園為增強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45降為30，已知原滑滑板AB的長為4米，點(diǎn)D、B、C在同一水平川面上。（1）改良后滑滑板會加餐長多少米？（2）若滑滑板的正前面能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前面有6米長的空地，像這樣改造能否可行？請說明原因。A（參照數(shù)據(jù)：21.414，31.732，2.449，以上結(jié)果均保存到小數(shù)點(diǎn)后兩位）。D3045BC19.（青島市）小明家所在居民樓的對面有一第20題圖座大廈，＝80米．為丈量這座居民樓與大廈ABAB之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結(jié)果保存整數(shù)）A（參照數(shù)據(jù)：sin37o3，tan37o3，sin48o7，tan48o11）541010解：37°D48°C25．（淮安市）(本小題滿分10分)某公園有一滑梯，橫截面如圖薪示，AB表示樓梯，BC表示平臺，CD表示滑道．若點(diǎn)E，F(xiàn)均在線段AD上，四邊形BCEF是矩形，且sin∠BAF=2，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求：3∠D的度數(shù)；線段AE的長．題25圖8．（中山市）如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=4，則AC=_________．513．（晉江市）如圖，BAC位于66的方格紙中，則tanBAC＝.15．（義烏市）課外活動小組丈量學(xué)校旗桿的高度．如圖，當(dāng)太陽光芒與地面成30°角時，測得旗桿AB在地面上的投影BC長為24米，則旗桿AB的高度約是▲米．（結(jié)果保存3個有效數(shù)字，3≈1.732）AB413．（黃岡市）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝5

30°C，則tanB＝（）A．4B．3C．3D．4345523．（黃岡市）（9分）如圖，某天然氣企業(yè)的主輸氣管道從A市的東偏北30°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市東偏北60°方向，測繪員沿主輸氣管道步行2000米抵達(dá)C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請你在主輸氣管道上找尋支管道連結(jié)點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長.26．（連云港市）（此題滿分10分）如圖，海洋中有A和B兩個島嶼，為丈量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在點(diǎn)F處測得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．1）判斷ABAE的數(shù)目關(guān)系，并說明原因；2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精準(zhǔn)到0.1km）．（參照數(shù)據(jù)：3≈1.73，sin74°≈，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）ABPEFQ25.（泰州市）（10分）龐亮和李強(qiáng)相約周六去爬山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度登攀，同時李強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā)。如圖，已知小山北坡的坡度i1:3，山坡重工業(yè)240米，南坡的坡角是45°。問李強(qiáng)以什么速度登攀才能和龐亮同時抵達(dá)山頂A？（將山路AB、AC當(dāng)作線段，結(jié)果保存根號）25．（鹽城市）（此題滿分10分）如下圖，小楊在廣場上的A處正面觀察一座樓房墻上的廣告屏幕，測得屏幕下端D處的仰角為30o，而后他正對大樓方向行進(jìn)5m抵達(dá)B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45o．若該樓高為26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊．求廣告屏幕上端與下端之間的距離（3≈1.732，結(jié)果精準(zhǔn)到0.1m）．25．解：設(shè)AB、CD的延伸線訂交于點(diǎn)ECC∵∠CBE=45oCE⊥AE∴CE=BE（2分）D∵CE=26.65-1.65=25∴BE=25D∴AE=AB+BE=30（4分）在Rt△ADE中，∵∠DAE=30oABE∴DE=AE×tan30o=30×3=103（7分）ABE3∴CD=CE-DE=25-103≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m)（9分）答：廣告屏幕上端與下端之間的距離約為7.7m（10分）24.（蘭州市）（此題滿分8分）如圖是某貨站傳遞貨物的平面表示圖.為了提升傳遞過程的安全性，工人師傅欲減小傳遞帶與地面的夾角，使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長為4米.1）求新傳遞帶AC的長度；2）假如需要在貨物著地址C的左邊留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP能否需要挪走，并說明原因．(說明：⑴⑵的計算結(jié)果精準(zhǔn)到0.1米，參照數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45)第24題圖（此題滿分8分）1）如圖，作AD⊥BC于點(diǎn)DRt△ABD中，2AD=ABsin45°=42

22在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°AC=2AD=42≈5.6即新傳遞帶AC的長度約為5.6米．（2）結(jié)論：貨物MNQP應(yīng)挪走．22解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=42242362在Rt△中，=cos30°=2ACDCDAC∴CB=CD—BD=26222(62)≈2.1PC=PB—CB≈4—2.1=1.9＜2∴貨物MNQP應(yīng)挪走．18．（蕪湖市）（本小題滿分8分）圖1為已建設(shè)封項的16層樓房和其塔吊圖，圖2為其表示圖，吊臂AB與地面EH平行，測得A點(diǎn)到樓頂D點(diǎn)的距離為5m，每層樓高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF＝16cm，求塔吊的高CH的長．解：(廣州市)(本小題滿分12分)當(dāng)前生界上最高的電視塔是廣州新電視塔，如圖8所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°。1）求大樓與電視塔之間的距離AC；2）求大樓的高度CD（精準(zhǔn)到1米）（安徽?。┤艉影兜膬蛇吰叫?，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB

0與河岸的夾角是60，船的速度為5米/秒，求船從

A到B處約需時間幾分。（參照數(shù)據(jù)：

31.7）24．（衡陽市）（本小題滿分8分）在一次課外實(shí)踐活動中，同學(xué)們要測湘江河的寬度．如圖10所示，小明先在河西選定建筑物A，并在河?xùn)|岸的B處察看，此時視野BA在河岸BE所成的夾角∠ABE=32°，小明沿河岸BE走了400米到C處，再察看A，此時視野CA與河岸所成的夾角∠ACE=64°．（1）請你依據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明計算出湘江河的寬度（結(jié)果精準(zhǔn)到0．1米）．（2）求出湘江河寬后，小明突發(fā)奇想，欲求B的正對岸建筑物的高度MN（如圖11所示），現(xiàn)測得小明的眼睛與地面的距離（FB）是1．6m，看建筑物頂部M的仰角（∠MFG）是8°，BN為湘江河寬，求建筑物的高度

MN（結(jié)果精準(zhǔn)到

0．1米）．（提示：河的兩岸相互平行）（參照數(shù)值：

sin32

°≈

0.530

；cos32°≈

0.848;tan32

°≈

0.625;sin64

°≈0.900;cos64

°≈0.438;tan64

°≈2.050;sin8

°≈0.139;cos8

°≈0.990;tan8

°≈0