高考物理經(jīng)典習(xí)題解析第06章動(dòng)量守恒定律第1講動(dòng)量定理及其應(yīng)用

高考物理經(jīng)典習(xí)題解析課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容及要求核心素養(yǎng)及關(guān)鍵能力核心素養(yǎng)關(guān)鍵能力1.理解沖量和動(dòng)量。物理概念理解能力2.通過(guò)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)，理解動(dòng)量定理，能用其解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象?？茖W(xué)推理及模型構(gòu)建物理建模能力及分析推理能力3.理解動(dòng)量守恒定律，能用其解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象。知道動(dòng)量守恒定律的普適性?？茖W(xué)推理及論證分析推理能力4.實(shí)驗(yàn)八：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制訂方案、獲取和處理信息、基于證據(jù)得出結(jié)論并作出解釋探究分析能力5.定量分析一維碰撞問(wèn)題并能解釋生產(chǎn)生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象。建立碰撞模型，科學(xué)推理模型構(gòu)建和分析推理能力6.體會(huì)用守恒定律分析物理問(wèn)題的方法，體會(huì)自然界的和諧與統(tǒng)一。第1講動(dòng)量定理及其應(yīng)用一、動(dòng)量、動(dòng)量變化、沖量1.動(dòng)量(1)定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積。(2)表達(dá)式：p＝mv。(3)方向：動(dòng)量的方向與速度的方向相同。2.動(dòng)量的變化(1)因?yàn)閯?dòng)量是矢量，動(dòng)量的變化量Δp也是矢量，其方向與速度的改變量Δv的方向相同。(2)動(dòng)量的變化量Δp，一般用末動(dòng)量p′減去初動(dòng)量p進(jìn)行矢量運(yùn)算，也稱(chēng)為動(dòng)量的增量，即Δp＝p′－p。3.沖量(1)定義：力與力的作用時(shí)間的乘積叫做力的沖量。(2)公式：I＝FΔt。(3)單位：N·s。(4)方向：沖量是矢量，其方向與力的方向相同?！咀詼y(cè)1】(多選)(2020·安徽六安市省示范高中教學(xué)質(zhì)檢)關(guān)于下列描述的運(yùn)動(dòng)中，在任意相等的時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量的改變量始終相同的是()A.物體在恒力作用下沿水平方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B.將物體水平拋出(不計(jì)空氣阻力)C.物體在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.人造衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)答案AB解析根據(jù)動(dòng)量定理Ft＝Δp知，若物體在任意相等的時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的改變量始終相同，則物體必受恒力作用。物體在恒力作用下沿水平方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，將物體水平拋出(不計(jì)空氣阻力)，物體受力均恒定不變，選項(xiàng)A、B正確；物體在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，人造衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，物體和衛(wèi)星受到的力都是變力，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。二、動(dòng)量定理1.內(nèi)容：物體在一個(gè)過(guò)程中所受力的沖量等于它在這個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量。2.公式：F(t′－t)＝mv′－mv或I＝p′－p。3.動(dòng)量定理的理解(1)動(dòng)量定理反映了力的沖量與動(dòng)量變化量之間的因果關(guān)系，即合力的沖量是原因，物體的動(dòng)量變化量是結(jié)果。(2)動(dòng)量定理中的沖量是合力的沖量，而不是某一個(gè)力的沖量，它可以是合力的沖量，可以是各力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和。(3)動(dòng)量定理表達(dá)式是矢量式，等號(hào)包含了大小相等、方向相同兩方面的含義。【自測(cè)2】(2018·全國(guó)卷Ⅱ，15)高空墜物極易對(duì)行人造成傷害。若一個(gè)50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的碰撞時(shí)間約為2ms，則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為()A.10N B.102NC.103N D.104N答案C解析根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律和動(dòng)量定理有v2＝2gh(h為25層樓的高度，約70m)和Ft＝mv，代入數(shù)據(jù)解得F≈1×103N，所以C正確。命題點(diǎn)一對(duì)動(dòng)量和沖量的理解1.對(duì)動(dòng)量的理解(1)動(dòng)量的兩性①瞬時(shí)性：動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是針對(duì)某一時(shí)刻或位置而言的。②相對(duì)性：動(dòng)量的大小與參考系的選取有關(guān)，通常是指相對(duì)地面的動(dòng)量。(2)動(dòng)量與動(dòng)能的比較動(dòng)量動(dòng)能物理意義描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2標(biāo)矢性矢量標(biāo)量變化因素物體所受合力的沖量外力所做的功大小關(guān)系p＝eq\r(2mEk)Ek＝eq\f(p2,2m)對(duì)于給定的物體，若動(dòng)能發(fā)生了變化，動(dòng)量一定也發(fā)生了變化；而動(dòng)量發(fā)生變化，動(dòng)能不一定發(fā)生變化。它們都是相對(duì)量，均與參考系的選取有關(guān)，高中階段通常選取地面為參考系2.對(duì)沖量的理解(1)沖量的兩性①時(shí)間性：沖量不僅與力有關(guān)，還與力的作用時(shí)間有關(guān)，恒力的沖量等于該力與該力的作用時(shí)間的乘積。②矢量性：對(duì)于方向恒定的力來(lái)說(shuō)，沖量的方向與力的方向一致；對(duì)于作用時(shí)間內(nèi)方向變化的力來(lái)說(shuō)，沖量的方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量改變量的方向一致。(2)作用力和反作用力的沖量：一定等大、反向，但與作用力和反作用力做的功之間并無(wú)必然聯(lián)系。(3)沖量與功的比較沖量功定義作用在物體上的力和力的作用時(shí)間的乘積作用在物體上的力和物體在力的方向上的位移的乘積單位N·sJ公式I＝Ft(F為恒力)W＝Flcosα(F為恒力)標(biāo)矢性矢量標(biāo)量意義①表示力對(duì)時(shí)間的累積②是動(dòng)量變化的量度①表示力對(duì)空間的累積②是能量變化多少的量度都是過(guò)程量，都與力的作用過(guò)程相聯(lián)系題型1對(duì)動(dòng)量和沖量的定性分析【例1】(2020·全國(guó)卷Ⅰ，14)行駛中的汽車(chē)如果發(fā)生劇烈碰撞，車(chē)內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿(mǎn)氣體。若碰撞后汽車(chē)的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過(guò)程中的作用，下列說(shuō)法正確的是()A.增加了司機(jī)單位面積的受力大小B.減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量C.將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車(chē)的動(dòng)能D.延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積答案D解析行駛中的汽車(chē)如果發(fā)生劇烈碰撞，車(chē)內(nèi)安全氣囊被彈出并瞬間充滿(mǎn)氣體，增大了司機(jī)的受力面積，減少了司機(jī)單位面積的受力大小，延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間，A項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；碰撞前司機(jī)的動(dòng)量等于其質(zhì)量與速度的乘積，碰撞后司機(jī)的動(dòng)量為零，所以安全氣囊不能減少碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量，B項(xiàng)錯(cuò)誤；司機(jī)與氣囊的碰撞為非彈性碰撞，有能量損失，司機(jī)的動(dòng)能未完全轉(zhuǎn)換成汽車(chē)的動(dòng)能，C項(xiàng)錯(cuò)誤?！咀兪?】(2020·廣東廣州市天河區(qū)三模熱身)如圖1為跳水運(yùn)動(dòng)員從起跳到落水過(guò)程的示意圖，運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到入水前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程記為Ⅰ，運(yùn)動(dòng)員入水后到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程記為Ⅱ，忽略空氣阻力，則運(yùn)動(dòng)員()圖1A.過(guò)程Ⅰ的動(dòng)量改變量等于零 B.過(guò)程Ⅱ的動(dòng)量改變量等于零C.過(guò)程Ⅰ的動(dòng)量改變量等于重力的沖量D.過(guò)程Ⅱ的動(dòng)量改變量等于重力的沖量答案C解析過(guò)程Ⅰ運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量改變量不等于零，過(guò)程Ⅰ中運(yùn)動(dòng)員只受重力，其動(dòng)量改變量等于重力的沖量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；過(guò)程Ⅱ中動(dòng)量改變量不等于零，過(guò)程Ⅱ中運(yùn)動(dòng)員受到重力和水的作用力，其動(dòng)量改變量等于重力和水的作用力的合力的沖量，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。【變式2】(2020·河南省上學(xué)期階段性考試)靜止在光滑水平面上的兩物塊通過(guò)一根細(xì)線(xiàn)相連，中間夾著一根壓縮了的輕彈簧(與兩物塊均不拴接)，如圖2所示，A物塊的質(zhì)量是B物塊質(zhì)量的2倍。現(xiàn)燒斷細(xì)線(xiàn)，在彈簧彈開(kāi)兩物塊的過(guò)程中，用IA、IB分別表示彈簧對(duì)A、B兩物塊的沖量大小，則()圖2A.IA＝IB B.IA＝2IBC.2IA＝IB D.3IA＝IB答案A解析燒斷細(xì)線(xiàn)后在彈簧彈開(kāi)兩個(gè)物塊的過(guò)程中，A、B所受的彈簧彈力大小相等、作用時(shí)間t相等，則由I＝Ft知，IA＝IB，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。題型2動(dòng)量和沖量的定量計(jì)算【例2】(多選)(2020·四川涼山州第二次診斷)質(zhì)量m＝2kg的小物塊在某一高度以v0＝5m/s的速度開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，若g＝10m/s2，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到豎直位移與水平位移相等時(shí)，對(duì)于物塊()A.此時(shí)的瞬時(shí)速度大小為5eq\r(2)m/sB.此時(shí)重力的瞬時(shí)功率大小為200WC.此過(guò)程動(dòng)量改變大小為10(eq\r(5)－1)kg·m/sD.此過(guò)程重力的沖量大小為20N·s答案BD解析物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到豎直位移與水平位移相等時(shí)，有eq\f(1,2)gt2＝v0t，解得t＝1s，豎直方向的速度為vy＝gt＝10m/s，則此時(shí)的速度為v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝5eq\r(5)m/s，故A錯(cuò)誤；此時(shí)的重力瞬時(shí)功率為P＝mgvy＝200W，故B正確；根據(jù)動(dòng)量定理I＝ΔP＝mgt＝20kg·m/s，故C錯(cuò)誤；此過(guò)程重力的沖量大小為I＝mgt＝20N·s，故D正確?！咀兪?】(多選)如圖3所示，一個(gè)物體在與水平方向成θ角的拉力F的作用下勻速前進(jìn)了時(shí)間t，則()圖3A.拉力對(duì)物體的沖量大小為FtB.拉力對(duì)物體的沖量大小為FtsinθC.摩擦力對(duì)物體的沖量大小為FtsinθD.合力對(duì)物體的沖量大小為零答案AD解析拉力F對(duì)物體的沖量大小為Ft，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體受到的摩擦力大小Ff＝Fcosθ，所以摩擦力對(duì)物體的沖量大小為Fft＝Ftcosθ，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；物體勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，所以合力對(duì)物體的沖量大小為零，故D項(xiàng)正確。命題點(diǎn)二動(dòng)量定理的基本應(yīng)用1.對(duì)動(dòng)量定理的理解(1)中學(xué)物理中，動(dòng)量定理研究的對(duì)象通常是單個(gè)物體。(2)Ft＝p′－p是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同。式中Ft是物體所受的合力的沖量。(3)Ft＝p′－p除表明兩邊大小、方向的關(guān)系外，還說(shuō)明了兩邊的因果關(guān)系，即合力的沖量是動(dòng)量變化的原因。(4)由Ft＝p′－p，得F＝eq\f(p′－p,t)＝eq\f(Δp,t)，即物體所受的合力等于物體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率。2.解題基本思路(1)確定研究對(duì)象。在中學(xué)階段用動(dòng)量定理討論的問(wèn)題，其研究對(duì)象一般僅限于單個(gè)物體。(2)對(duì)物體進(jìn)行受力分析?？上惹竺總€(gè)力的沖量，再求各力沖量的矢量和——合力的沖量；或先求合力，再求其沖量。(3)抓住過(guò)程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動(dòng)量和沖量的正負(fù)號(hào)。(4)根據(jù)動(dòng)量定理列方程，如有必要還需要補(bǔ)充其他方程，最后代入數(shù)據(jù)求解?！纠?】(2020·陜西第二次質(zhì)檢)核桃是“四大堅(jiān)果”之一，核桃仁具有豐富的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值，但核桃殼十分堅(jiān)硬，不借助專(zhuān)用工具不易剝開(kāi)。小悠同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)開(kāi)核竅門(mén)，把核桃豎直上拋落回與堅(jiān)硬地面撞擊后就能開(kāi)裂。拋出點(diǎn)距離地面的高度為H，上拋后達(dá)到的最高點(diǎn)與拋出點(diǎn)的距離為h。已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)。(1)求核桃落回地面的速度大小v；(2)已知核桃質(zhì)量為m，與地面撞擊作用時(shí)間為Δt，撞擊后豎直反彈h1高度，求核桃與地面之間的平均作用力F。答案(1)eq\r(2g（H＋h）)(2)eq\f(m[\r(2gh1)＋\r(2g（H＋h）)],Δt)＋mg，方向豎直向上解析(1)核桃豎直上拋到最高點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有v2＝2g(H＋h)則落回地面的速度大小v＝eq\r(2g（H＋h）)。(2)設(shè)核桃反彈速度大小為v1，則有veq\o\al(2,1)＝2gh1以豎直向上為正方向，核桃與地面作用的過(guò)程，由動(dòng)量定理得(F－mg)Δt＝mv1－m(－v)解得F＝eq\f(m[\r(2gh1)＋\r(2g（H＋h）)],Δt)＋mg方向豎直向上。【變式4】(2021·1月廣東學(xué)業(yè)水平選擇考適應(yīng)性測(cè)試，5)如圖4所示，學(xué)生練習(xí)用頭顛球。某一次足球由靜止自由下落80cm，被重新頂起，離開(kāi)頭部后豎直上升的最大高度仍為80cm。已知足球與頭部的作用時(shí)間為0.1s，足球的質(zhì)量為0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()圖4A.頭部對(duì)足球的平均作用力為足球重力的10倍B.足球下落到與頭部剛接觸時(shí)動(dòng)量大小為3.2kg·m/sC.足球與頭部作用過(guò)程中動(dòng)量變化量大小為3.2kg·m/sD.足球從最高點(diǎn)下落至重新回到最高點(diǎn)的過(guò)程中重力的沖量大小為3.2N·s答案C解析足球自由落體80cm時(shí)的速度為v1，所用時(shí)間為t1，有v1＝eq\r(2gh)＝4m/s，t1＝eq\r(\f(2h,g))＝0.4s，反彈后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，而上升的最大高度也為80cm，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知上拋的初速度v2＝v1＝4m/s，上升的時(shí)間t2＝t1＝0.4s，對(duì)足球與人接觸的過(guò)程，Δt＝0.1s，取向上為正，由動(dòng)量定理有(eq\o(F,\s\up6(－))－mg)·Δt＝mv2－(－mv1)＝Δp，解得eq\o(F,\s\up6(－))＝36N，Δp＝3.2kg·m/s，即頭部對(duì)足球的平均作用力為36N，而足球的重力為4N，則頭部對(duì)足球的平均作用力是重力的9倍，此過(guò)程的動(dòng)量變化量大小為Δp＝3.2kg·m/s，故A錯(cuò)誤，C正確；足球下落剛與頭接觸時(shí)的動(dòng)量為p1＝mv1＝1.6kg·m/s，故B錯(cuò)誤；足球運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，所受重力的沖量為IG＝mg(t1＋Δt＋t2)＝3.6N·s，故D錯(cuò)誤。命題點(diǎn)三動(dòng)量定理與圖像的結(jié)合【例4】(2020·湖北十堰市上學(xué)期期末)一質(zhì)量為0.5kg的物塊靜止在水平地面上，物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2?，F(xiàn)給物塊一水平方向的外力F，F(xiàn)隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)如圖5所示，若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，則()圖5A.t＝1s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為2kg·m/sB.t＝1.5s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為2kg·m/sC.t＝(6－2eq\r(3))s時(shí)物塊的速度大小為0.5m/sD.在3～4s的時(shí)間內(nèi)，物塊受到的摩擦力逐漸減小答案D解析根據(jù)動(dòng)量定理可得(F－μmg)t＝mv′－mv，t＝1s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為p1＝Ft1－μmgt1＝(2×1－0.2×0.5×10×1)kg·m/s＝1kg·m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t＝1.5s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為p1.5＝Ft1.5－μmgt1.5＝(2×1＋1×0.5－0.2×0.5×10×1.5)kg·m/s＝1kg·m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)t時(shí)刻物塊的速度為零，由圖像知在2～4s內(nèi)力與時(shí)間的關(guān)系為F＝(0.5t－2)N，根據(jù)F－t圖像與t軸所圍的面積表示沖量大小可得IF＝2×1＋1×1＋eq\f(－1＋（0.5t－2）,2)·(t－2)，由動(dòng)量定理得IF－μmgt＝0，聯(lián)立解得t＝(6－2eq\r(3))s，故C錯(cuò)誤；因?yàn)閠＝(6－2eq\r(3))s在2～3s內(nèi)，所以在3～4s的時(shí)間內(nèi)，物塊靜止，隨著F的減小，物塊受到的摩擦力逐漸減小，故D正確?！咀兪?】(2020·吉林“五地六校”合作體聯(lián)考)一物體在合力F的作用下從靜止開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合力方向不變，大小隨時(shí)間的變化如圖6所示，在t0和2t0時(shí)刻，物體的動(dòng)能分別為Ek1、Ek2，動(dòng)量分別為p1、p2，則()圖6A.Ek2＝8Ek1，p2＝4p1 B.Ek2＝3Ek1，p2＝3p1C.Ek2＝9Ek1，p2＝3p1 D.Ek2＝3Ek1，p2＝2p1答案C解析根據(jù)動(dòng)量定理得0～t0內(nèi)：F0t0＝mv1①t0～2t0內(nèi)：2F0t0＝mv2－mv1②由①②解得v1∶v2＝1∶3由p＝mv得p2＝3p1由Ek＝eq\f(1,2)mv2得Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，Ek2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)解得Ek2＝9Ek1，選項(xiàng)C正確。命題點(diǎn)四應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體模型”1.研究對(duì)象選取流體為研究對(duì)象，如水、空氣等。2.研究方法隔離出一定形狀的一部分流體作為研究對(duì)象，然后列式求解。3.基本思路(1)在極短時(shí)間Δt內(nèi)，取一小柱體作為研究對(duì)象。(2)求小柱體的體積ΔV＝SvΔt(3)求小柱體質(zhì)量Δm＝ρΔV＝ρSvΔt(4)求小柱體的動(dòng)量變化Δp＝Δmv＝ρv2SΔt(5)應(yīng)用動(dòng)量定理FΔt＝Δp【例5】(2020·山東臨沂市上學(xué)期期末)水刀切割具有精度高、無(wú)熱變形、無(wú)毛刺、無(wú)需二次加工以及節(jié)約材料等特點(diǎn)，得到廣泛應(yīng)用。某水刀切割機(jī)床如圖7所示，若橫截面直徑為d的水流以速度v垂直射到要切割的鋼板上，碰到鋼板后水的速度減為零，已知水的密度為ρ，則鋼板受到水的沖力大小為()圖7A.πρd2v B.πρd2v2C.eq\f(1,4)πρd2v D.eq\f(1,4)πρd2v2答案D解析設(shè)t時(shí)間內(nèi)有體積為V的水打在鋼板上，則這些水的質(zhì)量為m＝ρV＝ρSvt＝eq\f(1,4)πd2ρvt，以這部分水為研究對(duì)象，它受到鋼板的作用力為F，以水運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理有Ft＝0－mv，解得F＝－eq\f(mv,t)＝－eq\f(1,4)πd2ρv2，由牛頓第三定律知，鋼板受到水的沖力大小F′＝eq\f(1,4)πd2ρv2。【變式6】(2019·全國(guó)卷Ⅰ，16)最近，我國(guó)為“長(zhǎng)征九號(hào)”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國(guó)重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106N，則它在1s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為()A.1.6×102kg B.1.6×103kgC.1.6×105kg D.1.6×106kg答案B解析根據(jù)動(dòng)量定理有FΔt＝Δmv－0，解得eq\f(Δm,Δt)＝eq\f(F,v)＝1.6×103kg/s，所以選項(xiàng)B正確。【變式7】[2020·陜西寶雞市高考模擬檢測(cè)(二)]超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“山竹”的風(fēng)力達(dá)到17級(jí)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度，風(fēng)速60m/s左右，對(duì)固定建筑物破壞程度巨大。請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)物理知識(shí)推算固定建筑物所受風(fēng)力(空氣的壓力)與風(fēng)速(空氣流動(dòng)速度)大小的關(guān)系。假設(shè)某一建筑物垂直風(fēng)速方向的受力面積為S，風(fēng)速大小為v，空氣吹到建筑物上后速度瞬間減為零，空氣密度為ρ，風(fēng)力F與風(fēng)速大小v的關(guān)系式為()A.F＝ρSv B.F＝ρSv2C.F＝eq\f(1,2)ρSv3 D.F＝ρSv3答案B解析設(shè)t時(shí)間內(nèi)吹到建筑物上的空氣質(zhì)量為m，則m＝ρSvt，根據(jù)動(dòng)量定理得－F′t＝0－mv＝0－ρSv2t，解得F′＝ρSv2，由牛頓第三定律得F＝F′＝ρSv2，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。課時(shí)限時(shí)練(限時(shí)：30分鐘)對(duì)點(diǎn)練1對(duì)動(dòng)量和沖量的理解1.(多選)關(guān)于動(dòng)量和動(dòng)能，下列說(shuō)法中正確的是()A.做變速運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能一定不斷變化B.做變速運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)量一定不斷變化C.合力對(duì)物體做功為零，物體動(dòng)能的增量一定為零D.合力的沖量為零，物體動(dòng)量的增量一定為零答案BCD解析做變速運(yùn)動(dòng)的物體，速度大小不一定變化，動(dòng)能不一定變化，故A錯(cuò)誤；做變速運(yùn)動(dòng)的物體，速度發(fā)生變化，動(dòng)量一定不斷變化，故B正確；合力對(duì)物體做功為零，由動(dòng)能定理知，物體動(dòng)能的增量一定為零，故C正確；合力的沖量為零，由動(dòng)量定理知，物體動(dòng)量的增量一定為零，故D正確。2.如果一物體在任意相等的時(shí)間內(nèi)受到合力的沖量相同，則此物體的運(yùn)動(dòng)不可能是()A.勻速圓周運(yùn)動(dòng) B.自由落體運(yùn)動(dòng)C.平拋運(yùn)動(dòng) D.豎直上拋運(yùn)動(dòng)答案A解析如果物體在任意相等的時(shí)間內(nèi)受到合力的沖量都相同，由I＝Ft可知，物體受到的力是恒力，則物體可能做自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)或豎直上拋運(yùn)動(dòng)；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合力方向不斷變化，合力為變力，不能滿(mǎn)足在任何相等時(shí)間內(nèi)，合力的沖量相等，故不可能為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A符合題意。3.(多選)(2020·山東省等級(jí)考試模擬卷)第二屆進(jìn)博會(huì)于2019年11月在上海舉辦，會(huì)上展出了一種乒乓球陪練機(jī)器人，該機(jī)器人能夠根據(jù)發(fā)球人的身體動(dòng)作和來(lái)球信息，及時(shí)調(diào)整球拍將球擊回。若機(jī)器人將乒乓球以原速率斜向上擊回，球在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落到對(duì)方的臺(tái)面上，忽略空氣阻力和乒乓球的旋轉(zhuǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A.擊球過(guò)程合力對(duì)乒乓球做功為零B.擊球過(guò)程合力對(duì)乒乓球的沖量為零C.在上升過(guò)程中，乒乓球處于失重狀態(tài)D.在下落過(guò)程中，乒乓球處于超重狀態(tài)答案AC解析擊球過(guò)程乒乓球以原速率擊回，動(dòng)能不變，根據(jù)動(dòng)能定理，合力對(duì)乒乓球做功為零，速度方向改變，速度變化量不為零，根據(jù)動(dòng)量定理，合力對(duì)乒乓球的沖量不為零，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在上升和下落過(guò)程中，乒乓球都只受到重力作用，加速度方向豎直向下，所以處于失重狀態(tài)，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。4.(2020·山東九校上學(xué)期期末)物理學(xué)科核心素養(yǎng)第一要素是“物理觀(guān)念”，下列“物理觀(guān)念”中正確的是()A.做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)量的變化率一定改變B.合力對(duì)物體做功為零，則合力的沖量也一定為零C.做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體，任意時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量變化量的方向是相同的D.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，合力的沖量一定為零答案C解析勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，物體動(dòng)量的變化率恒定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；合力做功為零說(shuō)明力可能與位移相互垂直，或初末速度大小相等方向不同，但只要有力有時(shí)間則一定有沖量，故沖量不一定為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；勻變速運(yùn)動(dòng)中，合力恒定，物體的動(dòng)量變化量的方向與受到的合力同向保持不變，選項(xiàng)C正確；做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，動(dòng)量的變化量不一定為零，由動(dòng)量定理知合力的沖量不一定為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練2動(dòng)量定理的基本應(yīng)用5.(多選)[2020·山西太原市模擬(一)]如圖1所示，從P點(diǎn)以水平速度v將小皮球拋向固定在地面上的塑料筐，小皮球恰好能夠入筐。不考慮空氣阻力，則小皮球在空中飛行的過(guò)程中()圖1A.在相等的時(shí)間內(nèi)，皮球動(dòng)量的改變量相同B.在相等的時(shí)間內(nèi)，皮球動(dòng)能的改變量相同C.下落相同的高度，皮球動(dòng)量的改變量相同D.下落相同的高度，皮球動(dòng)能的改變量相同答案AD解析因小皮球在空中飛行的過(guò)程中只受重力，所以在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，皮球受到重力的沖量均為mgt，根據(jù)動(dòng)量定理可得，皮球動(dòng)量的改變量相同，故A正確；在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，皮球下落的高度不同，故重力做的功不相等，由動(dòng)能定理知皮球動(dòng)能的改變量不同，故B錯(cuò)誤；下落相同的高度，時(shí)間并不相等，故皮球受到的重力的沖量不相等，由動(dòng)量定理知皮球動(dòng)量的增量不相同，故C錯(cuò)誤；下落相同的高度，重力做功均為mgh，由動(dòng)能定理知，小球動(dòng)能的增量相同，故D正確。6.(2020·山東聊城市第二次等級(jí)考試模擬)如圖2所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套著一個(gè)完全相同的小滑環(huán)(圖中未畫(huà)出)，三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c點(diǎn)無(wú)初速釋放，關(guān)于它們下滑到d點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖2A.沿cd細(xì)桿下滑的滑環(huán)用時(shí)最長(zhǎng)B.重力對(duì)各環(huán)的沖量中沿ad的最小C.彈力對(duì)各環(huán)的沖量中沿cd的最大D.合力對(duì)各環(huán)的沖量大小相等答案C解析這是等時(shí)圓模型，如圖，小球下滑過(guò)程均滿(mǎn)足2Rcosθ＝eq\f(1,2)gcosθ·t2，解得t＝2eq\r(\f(R,g))，根據(jù)等時(shí)圓模型可知三個(gè)滑環(huán)下滑的時(shí)間相等，A錯(cuò)誤；三個(gè)滑環(huán)重力相等，根據(jù)沖量I＝Ft可知重力對(duì)各環(huán)的沖量大小相等，B錯(cuò)誤；假設(shè)光滑細(xì)桿與ad的夾角為θ，受力分析可知滑環(huán)所受彈力為FN＝mgsinθ，cd桿與ad的夾角最大，所以彈力最大，根據(jù)沖量的定義可知彈力對(duì)各環(huán)的沖量中沿cd的最大，C正確；根據(jù)動(dòng)量定理可知合力的沖量等于動(dòng)量的變化量，根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gh)，可知從a滑到底端的滑環(huán)速度最大，合力的沖量最大，D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練3動(dòng)量定理與圖像的結(jié)合7.用水平力拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻撤去拉力F，物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到t2時(shí)刻停止。其速度—時(shí)間圖像如圖3所示，且α＞β，若拉力F做的功為W1，沖量大小為I1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，沖量大小為I2。則下列選項(xiàng)正確的是()圖3A.W1＞W(wǎng)2；I1＞I2 B.W1＜W2；I1＞I2C.W1＜W2；I1＜I2 D.W1＝W2；I1＝I2答案D解析全過(guò)程由動(dòng)能定理得W1－W2＝0，W1＝W2，由動(dòng)量定理得I1－I2＝0，I1＝I2，故D正確。8.(2020·北京市豐臺(tái)區(qū)二模)將一物體以某一初速度沿豎直方向向上拋出。p表示物體的動(dòng)量，eq\f(Δp,Δt)表示物體的動(dòng)量變化率，取豎直向下為正方向，忽略空氣阻力。則下圖中正確的是()答案C解析取豎直向下為正方向，動(dòng)量p＝mv＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－v0＋gt))＝－mv0＋mgt，mv0、mg是定值，故動(dòng)量和時(shí)間的關(guān)系圖應(yīng)為截距為負(fù)、斜率為正的直線(xiàn)，故A、B錯(cuò)誤；動(dòng)量的變化量Δp＝mgΔt，解得eq\f(Δp,Δt)＝mg，mg是定值，故eq\f(Δp,Δt)不隨時(shí)間變化，故C正確，D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練4應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體模型”9.某運(yùn)動(dòng)員在水上做飛行運(yùn)動(dòng)表演，他操控的噴射式懸浮飛行器將水帶豎直送上來(lái)的水向下噴出，可以使運(yùn)動(dòng)員懸停在空中，如圖4所示。已知運(yùn)動(dòng)員與裝備的總質(zhì)量為90kg，兩個(gè)噴嘴的直徑均為10cm，取重力加速度g＝10m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，則噴嘴處噴水的速度大約為()圖4A.2.7m/s B.5.4m/sC.7.6m/s D.10.8m/s答案C解析設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)每個(gè)噴嘴有質(zhì)量為m的水射出，對(duì)這部分水由動(dòng)量定理得FΔt＝2mv，m＝ρvΔt·πeq\f(d2,4)，運(yùn)動(dòng)員懸停在空中，所以有F＝Mg，聯(lián)立解得v＝7.6m/s，故C正確。10.(2020·山東青島市上學(xué)期期末)2019年8月11日超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“利奇馬”登陸青島，導(dǎo)致部分高層建筑頂部的廣告牌損毀。臺(tái)風(fēng)“利奇馬”登陸時(shí)的最大風(fēng)力為11級(jí)，最大風(fēng)速為30m/s。某高層建筑頂部廣告牌的尺寸為：高5m、寬20m，空氣密度ρ＝1.2kg/m3，空氣吹到廣告牌上后速度瞬間減為0，則該廣告牌受到的最大風(fēng)力約為()圖5A.3.9×103N B.1.1×105NC.1.0×104N D.9.0×104N答案B解析廣告牌的面積S＝5×20m2＝100m2，設(shè)t時(shí)間內(nèi)吹到廣告牌上的空氣質(zhì)量為m，則有m＝ρSvt，根據(jù)動(dòng)量定理有－Ft＝0－mv＝0－ρSv2t，得F＝ρSv2，代入數(shù)據(jù)解得F＝1.1×105N，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。11.(多選)(2020·廣東汕頭市第一次模擬)科研人員在太空進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用質(zhì)量為m的宇宙飛船去對(duì)接前方的火箭組，對(duì)接后整體保持勻速運(yùn)動(dòng)。然后開(kāi)動(dòng)飛船尾部的推進(jìn)器，使飛船和火箭組共同加速。若推進(jìn)器開(kāi)動(dòng)的時(shí)間為Δt，平均推力為F，測(cè)出飛船和火箭的速度變化為Δv，下列說(shuō)法正確的是()A.飛船和火箭組的機(jī)械能守恒B.火箭組的質(zhì)量M＝eq\f(FΔt,Δv)－mC.飛船對(duì)火箭組的彈力大小為FD.飛船對(duì)火箭組的彈力大小為F－eq\f(Δv,Δt)m答案BD解析飛船和火箭組受推力作用而加速運(yùn)動(dòng)，則機(jī)械能增加，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)飛船和火箭組由動(dòng)量定理FΔt＝(M＋m)Δv，可得火箭組的質(zhì)量M＝eq\f(FΔt,Δv)－m，選項(xiàng)B正確；對(duì)火箭組，由牛頓第二定律得F1＝Ma＝Meq\f(Δv,Δt)＝F－eq\f(Δv,Δt)m＜F，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。12.(2020·浙江杭州二中上學(xué)期選考模擬)水平面上有質(zhì)量相等的a、b兩個(gè)物體，水平推力F1、F2分別作用在a、b上，一段時(shí)間后撤去推力，物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下，兩物體的v－t圖像如圖6所示，圖中AB∥CD。則整個(gè)過(guò)程中()圖6A.F1的沖量等于F2的沖量B.F1的沖量大于F2的沖量C.摩擦力對(duì)a物體的沖量等于摩擦力對(duì)b物體的沖量D.合力對(duì)a物體的沖量等于合力對(duì)b物體的沖量答案D解析AB與CD平行，說(shuō)明推力撤去后兩物體的加速度相同，而撤去推力后物體的合力等于摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可知，兩物體受到的摩擦力大小相等，根據(jù)動(dòng)量定理，對(duì)整個(gè)過(guò)程研究，得F1t1－ftOB＝0，F(xiàn)2t2－ftOD＝0，由圖看出，tOB＜tOD，則有F1t1＜F2t2，即F1的沖量小于F2的沖量，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)If＝ft可知，摩擦力對(duì)a物體的沖量小于摩擦力對(duì)b物體的沖量，故C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理可知，合力的沖量等于物體動(dòng)量的變化量，a、b兩個(gè)物體動(dòng)量的變化量都為零，所以合力對(duì)a、b物體的沖量相等，故D正確。13.(2020·黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)開(kāi)學(xué)考試)某物體的v－t圖像如圖7所示，下列說(shuō)法正確的是()圖7A.0～t1和t2～t3，合力做功和沖量都相同B.t1～t2和t3～t4，合力做功和沖量都相同C.0～t2和t2～t4，合力做功和沖量都相同D.0～t1和t3～t4，合力做功和沖量都相同答案C解析0～t1內(nèi)動(dòng)能的變化量為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，動(dòng)量變化量為mv0；t2～t3內(nèi)動(dòng)能變化量為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，動(dòng)量變化量為－mv0，根據(jù)動(dòng)能定理可知這兩段時(shí)間內(nèi)合力做功相等，根據(jù)動(dòng)量定理知合力的沖量不同，故A錯(cuò)誤；t1～t2內(nèi)動(dòng)能變化量為0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，動(dòng)量變化量為0－mv0＝－mv0，t3～t4內(nèi)動(dòng)能變化量為0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，動(dòng)量變化量為0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－mv0))＝mv0。則知?jiǎng)幽茏兓肯嗤鴦?dòng)量變化量不同，所以合力做功相等，合力的沖量不同，故B錯(cuò)誤；0～t2和t2～t4內(nèi)動(dòng)能變化量均為0，動(dòng)量變化量均為0，根據(jù)動(dòng)能定理和動(dòng)量定理得知合力的功和沖量都相同，故C正確；由上分析得知：0～t1和t3～t4內(nèi)動(dòng)能變化量不同，動(dòng)量變化量相同，故合力的功不相同，合外力的沖量相同，故D錯(cuò)誤。14.(2020·山東濰坊市第二次高考模擬)灌漿機(jī)可以將涂料以速度v持續(xù)噴在墻壁上，涂料打在墻壁上后完全附著在墻壁上。涂料的密度為ρ，墻壁上涂料厚度每秒增加u，不計(jì)涂料重力的作用，則噴涂料對(duì)墻產(chǎn)生的壓強(qiáng)為()A.ρuv B.eq\f(ρu,v)C.eq\f(ρv,u) D.eq\f(u,ρv)答案A解析在涂料持續(xù)飛向墻壁并不斷附著在墻壁上的過(guò)程中，涂料小顆粒的速度從v變?yōu)?，其動(dòng)量的變化緣于墻壁對(duì)它的沖量，設(shè)在時(shí)