高中數(shù)學(xué)第二章221課時(shí)活頁(yè)訓(xùn)練必修5試題

一、填空題1．△ABC的三個(gè)內(nèi)角(nèiji

ǎo)A，B，C成等差數(shù)列，那么角

B等于________．分析：∵A、B、C成等差數(shù)列，∴2B＝A＋C，又A＋B＋C＝180°，∴3B＝180°，B60°答案：60°2．等差數(shù)列a1，a2，a3，，an的公差為d，那么ca1，ca2，ca3，，can(c為常數(shù)，且c≠0)是公差為__________的等差數(shù)列．分析：can－n－1＝(n－n－1)＝cd.cacaa答案：cd3．等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)挨次為：2a－1，a＋1,2a＋3，那么實(shí)數(shù)a的值是________．答案：04．假定5，x，y，z,21成等差數(shù)列，那么x＝__________，y＝__________，z＝__________.答案：913175．成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為26，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之積為40，那么這四個(gè)數(shù)為________．分析：設(shè)這四個(gè)數(shù)為a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，那么由題意得：a－3d＋a－d＋a＋d＋a＋3d＝26，a－da＋d＝40.1313a＝2，a＝2，解之得或許33d＝2，d＝－2.∴所求的四個(gè)數(shù)為2,5,8,11或許11,8,5,2.答案：2,5,8,11或許11,8,5,26．在等差數(shù)列{an}中，假定a2，a10是方程x2＋12x－8＝0的兩個(gè)根，那么a6的值是__________．分析(jiěxī)：a2＋a10＝－12，由于2a6＝a2＋a10，∴a6＝－6.答案：－67．在等差數(shù)列{a}中，a1＝3，a5＝11，那么a3＝__________.n1＋514aa分析：由等差中項(xiàng)可知a3＝2＝2＝7.答案：78．，b，c是公差不為0的等差數(shù)列的前三項(xiàng)，那么二次函數(shù)f(x)＝ax2＋＋c的a2bx圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．b分析：∵a，2，c組成等差數(shù)列，∴b＝a＋c，∴二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的二次方程鑒別式222b＝b－4ac＝(a＋c)－4ac＝(a－c).∵a，2，c的公差不為0，∴a≠c，∴Δ＞0.∴f(x)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．答案：29．設(shè)公差為－2的等差數(shù)列中，假定a1＋a4＋a7＋＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋a99等于________．分析：由于a3＋a6＋a9＋＋a99，a2＋a5＋a8＋＋a98，a1＋a4＋a7＋＋a97成等差數(shù)列，公差為33d＝－66，∴設(shè)a3＋a6＋a9＋＋a99＝x，那么a2＋a5＋a8＋＋a98＝x－33d，∴，x－33,50成等差數(shù)列，即2＋132＝＋50得x＝－82.xdxx答案：－82二、解答題10．，，c成等差數(shù)列，那么2(b＋)，b2(c＋)，c2(a＋)能否也成等差數(shù)列？abacab為何？解：∵a，b，c成等差數(shù)列，a＋c＝2b.222∴a(b＋c)＋c(a＋b)－2b(c＋a)a2c＋c2a＋ab(a－2b)＋bc(c－2b)a2c＋c2a－2abcac(a＋c－2b)0.a2(b＋c)＋c2(a＋b)＝2b2(c＋a)．即a2(b＋c)，b2(c＋a)，c2(a＋b)也成等差數(shù)列(děnɡchāshùliè)．33(2x－1)3(2x＋11)成等差數(shù)列，那么x的值是多少？11．假定log2，log，log解：由33(2x3x＋11)成等差數(shù)列，得3x32＋log2，log－1)，log(22log(2－1)＝loglog3(2x＋11)．∴(2x－1)2＝2·(2x＋11)，化簡(jiǎn)，得(2x)2－4·2xx＝7或許2x＝－3(舍去)，故x＝log27.12．b是a和c的等差中項(xiàng)，lg(b－5)是lg(a－1)與lg(c－6)的等差中項(xiàng)，又a，b，c三個(gè)數(shù)之和為33，求此三個(gè)數(shù)．解：由題意可設(shè)a，b，c三個(gè)數(shù)挨次為b－d，b，b＋d.∵a＋b＋c＝33，∴(b－d)＋b＋(b＋d)＝33，∴b＝11.又lg(b－5)是lg(a－1)與lg(c－6)的等差中項(xiàng)，2lg(b－5)＝lg(a－1)＋lg(c－6)，∴(b－5)2＝(a－1)(c－6)，2∴6＝(10－d)(5＋d)，解之得，d＝7或許d＝－2.∴所求三個(gè)數(shù)分別為4,11,18或許13,11,9.內(nèi)容總結(jié)（1）一、填空題1．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，那么角B等于________．分析：∵A、B、C成等差