高中數(shù)學(xué)5解三角形應(yīng)用-幾何圖形邊角關(guān)系試題必修5試題

解三角形應(yīng)用〔1〕〔幾何圖形的邊角(biānjiǎo)關(guān)系〕【教課?建構(gòu)】研究1如圖,半圓的直徑為,為直徑延伸線上一點(diǎn),為半圓上一點(diǎn),以為一邊向的外側(cè)作等邊.〔1〕問(wèn)點(diǎn)在什么地點(diǎn)時(shí),四邊形的面積最大?C〔2〕當(dāng)均分時(shí).〔I〕求證：；B〔II〕求OC的長(zhǎng)度.AO變式

為平面上四點(diǎn)，此中

為定點(diǎn)，且

，動(dòng)點(diǎn)知足

，設(shè)

和

的面積分別為

，試求：〔1〕求

的最大值；〔2〕當(dāng)

S2

T2取最大值時(shí)，

APB的形狀怎樣？研究2在路邊(lùbiān)安裝路燈，燈柱AB與地面垂直，與燈柱AB所在平面與道路垂直，，路燈采納錐形燈罩，射出的光芒如圖中暗影局部所示，，路寬米，設(shè)燈柱高〔米〕，〔〕〔1〕求燈柱的高〔用表示〕；〔2〕假定燈桿BC與燈柱AB所用資料同樣，記此用料長(zhǎng)度和為，求S對(duì)于的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最小值．研究3在ABC中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，假定.〔1〕求ABC周長(zhǎng)的最大值；〔2〕求ABC面積的最大值.研究(tànjiū)4如圖某污水辦理廠要在一個(gè)矩形污水辦理池的池底程度鋪設(shè)污水凈化管道，是直角極點(diǎn)〕來(lái)辦理污水，管道越長(zhǎng)，污水凈化成效越好.設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，分別落在線段上.米，米，記.〔1〕試將污水凈化管道的長(zhǎng)度表示為的函數(shù),并寫(xiě)出定義域；〔2〕假定，求此時(shí)管道的長(zhǎng)度；〔3〕問(wèn)：當(dāng)取何值時(shí)，污水凈化成效最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度.【應(yīng)用?研究?考慮】如圖，某城有一條公路(gōnglù)從正西方AO經(jīng)過(guò)中心O后轉(zhuǎn)向東北方OB，現(xiàn)要修建一條鐵路L，L在OA上設(shè)一站A，在OB上設(shè)一站B，鐵路在AB局部為直線段，現(xiàn)要求中心O到AB的間隔為10km，設(shè)．1〕試求AB對(duì)于角的函數(shù)關(guān)系式；2〕問(wèn)角多大時(shí)，才能使AB最短，并求最短間隔．2.如圖，直角三角形

中，∠

B＝

，AB＝1，

＝．點(diǎn)

分別在邊AB和△沿點(diǎn)落在邊

上(點(diǎn)和B點(diǎn)不重合)，將翻折，△AMN變成△，使頂BC上(A點(diǎn)和B點(diǎn)不重合).設(shè)∠AMN＝．〔1〕用表示線段的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出的取值范圍；〔2〕求線段長(zhǎng)度的最小值．3.某居民小區(qū)內(nèi)建有一塊矩形(jǔxíng)草坪ABCD，AB米，BC米，為=50=了便于居民平常休閑閑步，該小區(qū)物業(yè)管理企業(yè)將在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小道OE、EF和OF，考慮到小區(qū)整體規(guī)劃，要求O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，且EOF=90°，以下列圖．〔1〕設(shè)∠BOE=，試將的周長(zhǎng)表示成的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；〔2〕經(jīng)核算，三條路每米鋪設(shè)花費(fèi)均為400元，試問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)才能使鋪路的總花費(fèi)最低？并求出最低總花費(fèi)．DF

CEAOB【復(fù)習(xí)(fùxí)?考慮】整理筆錄，牢固記憶講堂教課內(nèi)容.內(nèi)容總結(jié)（1）5.解三角形應(yīng)用〔1〕〔幾何圖形的邊角關(guān)系〕【教課?建構(gòu)】OABC研究1如圖,半圓的直徑為,為直徑延伸線上一點(diǎn),為半圓上一點(diǎn),認(rèn)為一邊向的外側(cè)作等邊.1〕問(wèn)點(diǎn)在什么地點(diǎn)時(shí),四邊形的面積最大（2