2021-2022學(xué)年山東省萊蕪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年山東省萊蕪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)5.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.A.A.

B.

C.

D.

12.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

13.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較14.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

15.【】

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量20.

21.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

22.

A.0

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

27.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

29.

30.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．64.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.求下列函數(shù)的全微分：

104.

105.

106.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）A.6B.2C.1D.0

參考答案

1.D解析：

2.D

3.B

4.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

5.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

6.1/3

7.A

8.A

9.A

10.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

11.B

12.C

13.C

14.D

15.A

16.A

17.B

18.(01/4)

19.C

20.C

21.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

22.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

23.B

24.B

25.B

26.C利用條件概率公式計算即可．

27.A

28.A

29.A

30.C

31.π2π2

32.

33.

34.

35.2cosx-4xsinx-x2cosx

36.C

37.-arcosx2

38.22解析：

39.

40.

41.

42.C

43.3

44.

45.C

46.B

47.48.149.(-∞,+∞)50.1

51.C

52.1/2

53.2xln2-sinx

54.0

55.A56.2

57.

58.1/5tan5x+C

59.

60.x2lnx

61.

62.63.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

所以f(2，-2)=8為極大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

71.

72.

73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述