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文檔簡介
2021-2022學(xué)年山東省萊蕪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)5.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點
6.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.
10.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx,則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
11.A.A.
B.
C.
D.
12.從9個學(xué)生中選出3個做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504
13.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較14.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)
15.【】
16.A.A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量20.
21.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根
22.
A.0
B.
C.
D.
23.
24.
25.
26.設(shè)事件A,B的P(B)=0.5,P(AB)=0.4,則在事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=().A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9
27.
28.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7
29.
30.當(dāng)x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.32.33.34.
35.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx,則y(n)=_________。
36.
37.
38.
39.40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.48.49.50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.57.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。
58.59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.64.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
82.
83.
84.
85.
86.
87.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
88.
89.
90.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.103.求下列函數(shù)的全微分:
104.
105.
106.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,求dz.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.()A.6B.2C.1D.0
參考答案
1.D解析:
2.D
3.B
4.B因為x在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)單調(diào)增加,故選B。
5.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項.
6.1/3
7.A
8.A
9.A
10.B根據(jù)不定積分的定義,可知B正確。
11.B
12.C
13.C
14.D
15.A
16.A
17.B
18.(01/4)
19.C
20.C
21.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因為f(x)在區(qū)間[-3,2]上連續(xù),
且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,
由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知,至少存在一點ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。
所以方程在[-3,2]上至少有1個實根。
22.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法.
如果審題不認(rèn)真,很容易選A或B.由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道,所以選A或B都是錯誤的.
23.B
24.B
25.B
26.C利用條件概率公式計算即可.
27.A
28.A
29.A
30.C
31.π2π2
32.
33.
34.
35.2cosx-4xsinx-x2cosx
36.C
37.-arcosx2
38.22解析:
39.
40.
41.
42.C
43.3
44.
45.C
46.B
47.48.149.(-∞,+∞)50.1
51.C
52.1/2
53.2xln2-sinx
54.0
55.A56.2
57.
58.1/5tan5x+C
59.
60.x2lnx
61.
62.63.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
64.
所以f(2,-2)=8為極大值.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
71.
72.
73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.87.因為y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實根。
所以,又上述
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