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2021-2022學(xué)年山東省萊蕪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)5.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx,則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.A.A.

B.

C.

D.

12.從9個學(xué)生中選出3個做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504

13.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較14.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)

15.【】

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量20.

21.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

22.

A.0

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.設(shè)事件A,B的P(B)=0.5,P(AB)=0.4,則在事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=().A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

27.

28.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7

29.

30.當(dāng)x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx,則y(n)=_________。

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.64.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示).

圖1—3—1

①求D的面積S;

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.求下列函數(shù)的全微分:

104.

105.

106.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,求dz.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.()A.6B.2C.1D.0

參考答案

1.D解析:

2.D

3.B

4.B因為x在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)單調(diào)增加,故選B。

5.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項.

6.1/3

7.A

8.A

9.A

10.B根據(jù)不定積分的定義,可知B正確。

11.B

12.C

13.C

14.D

15.A

16.A

17.B

18.(01/4)

19.C

20.C

21.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因為f(x)在區(qū)間[-3,2]上連續(xù),

且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知,至少存在一點ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。

所以方程在[-3,2]上至少有1個實根。

22.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法.

如果審題不認(rèn)真,很容易選A或B.由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道,所以選A或B都是錯誤的.

23.B

24.B

25.B

26.C利用條件概率公式計算即可.

27.A

28.A

29.A

30.C

31.π2π2

32.

33.

34.

35.2cosx-4xsinx-x2cosx

36.C

37.-arcosx2

38.22解析:

39.

40.

41.

42.C

43.3

44.

45.C

46.B

47.48.149.(-∞,+∞)50.1

51.C

52.1/2

53.2xln2-sinx

54.0

55.A56.2

57.

58.1/5tan5x+C

59.

60.x2lnx

61.

62.63.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),

64.

所以f(2,-2)=8為極大值.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

71.

72.

73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以,又上述

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