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《怎么找等量關系式?》教學設計許昌市郊老吳營小學蘇云芳教學內(nèi)容:人教版《義務教育課程標準試驗教科書·數(shù)學》五年級上冊第四單元小復習教學目標:1.進一步理解題目中的基本數(shù)量關系,并能以此正確的列出等量關系式;2.掌握幾種找等量關系式的方法;3.滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點,體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系及數(shù)學在生活中的應用。教學重難點:結(jié)合具體例題逐步滲透找等量關系式的幾種方法,掌握這幾種方法并能靈活應用。教學準備:課件,練習本等教學過程:一、故事引入,激發(fā)興趣;師:同學們,今天有幾位老師和我們一起上課,讓我們用熱烈的掌聲歡迎他們,(掌聲),看到那么多的老師,你們心情怎樣?生:興奮,緊張。師,老師也和你們一樣,讓我們一起為自己打氣加油吧,(手勢加油)老師相信我們班的學生都是最棒的。我們可以開始上課了吧。師:同學們知道曹沖稱象的故事么?生:知道師:在當時的情況下,聰明的曹沖是怎么稱出大象的體重呢?生:講故事(曹沖讓人把大象牽船上,齊水面刻個記號,再把大象牽下來,然后往船上運石頭,直到水面與原來刻的記號平,稱出石頭的重量就是大象的體重了。)師:這個故事對你有什么啟發(fā)呢?生:自由發(fā)言,(大概會有)曹沖把大象的體重轉(zhuǎn)換為秤石頭的重量,二者重量有著相等關系,我們要學習曹沖多動腦筋。師:(出示石頭的總重量=大象的體重)同學們,這里的等號不再表示計算是結(jié)果了,它有什么新的含義呢?(課前交流提到方程里等號含義:表示左右兩邊相等關系)生:思考,表示石頭與大象間重量相等的關系。師:這位同學真是一語道破天機,找到了大象與石頭之間體重相等這一關系,難題就解決了,列方程解決問題也是一樣啊,關鍵是找到等量關系式,讓我們一起來研究怎么找等量關系式吧。(5分)生:聽講,進入學習。二、例題探究,合作交流;師:(出示課件:)看到汽車你能想到哪些與數(shù)學有關的量?生:速度,時間,路程師:你真是個聯(lián)想能力超強的孩子,你能象聰明的曹沖那樣說出3個數(shù)量間相等的關系么?生:可以,速度×時間=路程,還可以路程÷時間=速度,路程÷速度=時間。師:后兩個等量關系式都可以跟據(jù)第一個說出來,(出示:一輛汽車每小時行駛56千米,幾小時可行駛336千米?),就這道題而言,列方程的話你愿意用哪個等量關系式呢?為什么?生:愿意用第一個,因為是順向思維,不易出錯。生:愿意用路程÷速度=時間,因為條件都有了,直接計算就可以了。師:第一位同學知道順向思維,看來你是個認真聽講的孩子,我們學習方程就是為了用順向思維的方式解決麻煩的逆向思維的題目。比如:這里知道了路程和速度,只需要把要求的時間設為未知數(shù),根據(jù)第一個等量關系式列出方程求解就行了。像“速度×時間=路程”是咱們常見的數(shù)量關系式,你還能說出幾個數(shù)量關系式么?生:單價×數(shù)量=總價,工作效率×工作時間,單產(chǎn)量×數(shù)量=總量師:(出示)長方形里有哪些數(shù)量呢?生:長,寬,周長,面積師:看老師的題目(課件出示:一個長方形的周長是100厘米,它的長是30厘米,求寬?)這里出現(xiàn)了周長,長,寬,周長之間有什么相等關系呢?生:(長+寬)×2=周長師:這就是這道題的等量關系式么?(是)原來圖形的計算公式也是表示數(shù)量間相等關系的式子啊,你還學過哪些圖形的面積或周長計算公式呢?生:長方形的面積公式,正方形的周長和面積公式,平行四邊形的面積公式,三角形的面積公式,還有梯形的面積公式;師:同學們真是博學多才啊,一個個都是聰明的當代曹沖,師:同學們看這個是做什么用的?(出示:)生:測量身高用的,師:出示:小明去年身高150cm,今年增高到160cm,問增高多少?從中你找到那些數(shù)量?生:去年身高增高的今年身高師:這三個數(shù)量之間有怎樣的相等關系呢?生:去年身高+增高的=今年身高今年身高-去年身高=增高的今年身高-增高的=去年身高師:你是根據(jù)什么找到等量關系式的呢?生:根據(jù)小明身高增長的變化,師:原來我們也可以根據(jù)事情的變化過程,也就是語言的敘述順序發(fā)現(xiàn)等量關系式。你真是個善于發(fā)現(xiàn)的孩子。再看下一題(出示:兩根同樣長的鐵絲,一根圍成長方形,一根圍成正方形。)根據(jù)敘述順序,說出等量關系式。生:長度不變,所以等量關系式是長方形的周長=正方形的周長師:你真是個聰明的孩子,根據(jù)不變量找等量關系式。這也是敘述順序中的一種。師:看終極大挑戰(zhàn)來了,(出示課件:五(1)班男生比女生人數(shù)的2倍少5人,男生25人,問女生多少人?)你還能一下準確說出等量關系式么?生:嘗試說,可能會說錯,(提示用畫線段圖方式表示)生:可能說的很漂亮,(師提出表揚,問用什么方法準確找出等量關系式的呢?生如果回答漂亮,應該是用語言敘述方法,表揚后再提示畫線段圖方法。)師:同學們,我們有沒有好的辦法把題意直觀化,讓大家看得更明白呢?生:可以嘗試畫圖(開始畫圖)(老師是不是要規(guī)范畫圖的方法呢?)師:巡視,可以找2個畫得好的同學展示,生:選到的同學上講臺講解師:你有什么想對他們說的么?生:評價學生,師:評價學生,畫圖有什么好處呢?生:理解題意可以更直觀,更清楚明了,而且不易出錯。三、師生一起總結(jié)師:學了這么多,我們一起做個小總結(jié)吧,(課件出示我們可以從哪些方面找等量關系式呢?)學生邊說邊出示課件。師:在實際解決問題時,這些方法可不是單獨使用的哦。常常混合在一起,有時候同一道題也能用不同的方法找到等量關系式??茨銜粫伞K?、鞏固練習師:(出示課件)一批圖書分給咱們班同學,若每人分3本則多出15本,若每人分4本則還差16本,求班上有多少人呢?師:(選一位同學讀題)你發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)什么找到等量關系式呢?生:讀題,我發(fā)現(xiàn)圖書的數(shù)量不變,人數(shù)也不變,可以根據(jù)不變量找等量關系式,如果設班上有X人,那么等量關系式是圖書的總數(shù)量不變。師:跟著學生的思路出示課件,解:設班上有X人,等量關系式:圖書的總數(shù)量=圖書的總數(shù)量,你能根據(jù)等量關系式列出方程么?生:可以,3X+15=4X-16。師:這位同學一氣呵成,語言表達很清晰,同學們把掌聲送給他。聰明愛學的你接受挑戰(zhàn)么?(出示:一個梯形的面積是8平方厘米,下底為3厘米,高是4厘米,求上底為多少厘米?)你想怎么解決?生:(可能會想用算術方法,發(fā)現(xiàn)很容易出錯,老記不得是面積除以2還是乘以2,師:評價有沒有不用麻煩的方法呢?)可能會直接想到用計算公式,列方程求解。這樣少了好多不必要的思考。說過程,解:設上底為X厘米,(上底+下底)×高÷2=梯形的面積,方程為:(X+3)×4÷2=8師:對想到方程解決的,提出肯定,真是學以致用的好學生,學習方程就是為了用順向思維的方式解決逆向思維的題目。師:同學們今天學到的知識都能靈活應用了,下面這道有挑戰(zhàn)的題你會做么?(出示:學校買回8個籃球和6個排球,共用了732元,已知一個籃球比一個排球貴18元.問一個籃球和一個排球售價各多少元?)生:讀題,找到等量關系式:8個籃球的價錢+6個排球的價錢=總價錢師:怎么設未知數(shù)呢?生:思考,設一個排球的價錢為X元,因為排球數(shù)量是“單位1”(或者是參照標準,或者說是較少的量)那么一個籃球價錢為(X+18)元。根據(jù)等量關系式列的方程是8(X+18)+6X=732。師:你的思維真是清晰啊。老師這里還有更難的,你們有信心做出來么?(出示課件)A、B兩輛汽車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時相向出發(fā),A車每小時行駛50千米,B車每小時行駛40千米,問兩車多久相遇?師:同學們可默讀大題,思考怎么找出等量關系式呢?生:(思考后)可先畫個線段圖幫助理解;兩車的路程之和=總路程(可根據(jù)語言敘述順序知道,速度都有,時間相同,可用兩車速度之和×時間=路程)師:同學們學以致用的能力真強啊,請同學們完成這道題吧,生:獨立完成習題;師:選出2名有

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