2021-2022學年湖南省張家界市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學年湖南省張家界市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.函數f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

5.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

6.

7.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

8.

9.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.0

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.函數y=xex單調減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

21.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.

24.

25.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

26.

27.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

28.

29.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

30.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.設函數y=arcsinx，則dy=__________.43.44.

45.

46.

47.設函數y=xsinx，則y"=_____．

48.

49.

50.

51.52.53..

54.

55.

56.

57.

58.

59.函數y=ex2的極值點為x=______．60.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

67.

68.

69.

70.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.107.

108.

109.求函數z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

110.

六、單選題(0題)111.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

5.D

6.A

7.B

8.A

9.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

10.D

11.C解析：

12.C

13.B

14.B

15.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

16.B

17.A

18.C

19.C

20.B

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.C解析：

23.D

24.D

25.B

26.-1

27.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

28.C解析：

29.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

30.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

31.

32.

33.

34.135.5/236.0

37.

38.

39.14873855

40.C

41.42..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

43.44.x/1645.e2

46.47.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

48.22解析：49.2x3lnx2

50.B

51.

52.

53.

湊微分后用積分公式計算即可.

54.1

55.

56.16

57.58.2

59.60.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識點是隱函數