教學(xué)設(shè)計(jì) 《多邊形及其內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版八年級(jí)上冊(cè)《多邊形及其內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)情分析1、學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生已學(xué)過(guò)三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角等概念，并且已初步了解四邊形可分成兩個(gè)三角形來(lái)求內(nèi)角和，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。因而學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，便會(huì)很容易想到“拼”和“量”和把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形等方法。另外，在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及合作探究能力都得到一定的訓(xùn)練，本節(jié)將進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生這些方面的能力。2、學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)：八年級(jí)的學(xué)生具有很強(qiáng)的感性認(rèn)知基礎(chǔ)，對(duì)一些具體的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣?；顫姾脛?dòng)，思維敏捷，表現(xiàn)欲強(qiáng)，但思考問(wèn)題不全面。二、教學(xué)目標(biāo)1、

知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）理解多邊形及正多邊形的定義（2）掌握多邊形內(nèi)角和公式。2、

過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）掌握類比歸納、轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法；（2）培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣;通過(guò)實(shí)際情景的引入,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。三、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：（1）多邊形內(nèi)角和公式。

（2）計(jì)算多邊形的內(nèi)角和及依據(jù)內(nèi)角和確定多邊形邊數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)。四、方法和手段：方法：綜合運(yùn)用自主探究、合作交流、問(wèn)題解決及研究式學(xué)習(xí)等方法。手段：本節(jié)課采用多媒體與學(xué)科教學(xué)整和，以增大課堂信息量，加強(qiáng)直觀性及趣味性，有利于學(xué)生觀察、探究能力的提高。五、教具、學(xué)具

多媒體課件、三角板。六、教學(xué)過(guò)程教

師

活

動(dòng)學(xué)

生

活

動(dòng)

教

學(xué)

說(shuō)

明（一）創(chuàng)設(shè)情境1、在現(xiàn)實(shí)生活中，蘊(yùn)含著豐富的幾何圖形。2、觀察圖片找學(xué)過(guò)的幾何圖形？

（二）多邊形的概念1、那么什么樣的圖形是三角形呢？怎樣的圖形叫做四邊形呢？2、多邊形的概念：在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形，這樣的圖形叫做多邊形3、多邊形的相關(guān)概念：多邊形的對(duì)角線、邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、內(nèi)角和等教師邊畫(huà)圖邊說(shuō)明4、凸多邊形和凹多邊形的概念5、三角形、四邊形、五邊形、…

n邊形這些圖形,從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)分別是幾條?（三）探究活動(dòng):公式的推導(dǎo)1、提出問(wèn)題（1）、我們學(xué)過(guò)的三角形的內(nèi)角和是多少呢？（2）、那么四邊形的內(nèi)角和又是多少呢？你是怎么得到的？（3）、那么五邊形、常見(jiàn)的六邊形的螺帽的內(nèi)角和有沒(méi)有計(jì)算方法呢？今天我們就來(lái)探索多邊形的內(nèi)角和（板書(shū)課題）

2、動(dòng)手操作實(shí)踐，自己探索歸納為以下幾種方法：方法1、過(guò)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)連對(duì)角線，把四邊形分割成兩個(gè)三角形

方法2、過(guò)四邊形內(nèi)任意一點(diǎn)與四邊形的各頂點(diǎn)連結(jié)，把四邊形分成三角形

方法3、在四邊形的任一邊上取一點(diǎn)，與不相鄰的各頂點(diǎn)連結(jié)，把四邊形分成四個(gè)三角形。

方法4、在四邊形外任取一點(diǎn)，把這點(diǎn)與各頂點(diǎn)連結(jié)。3、觀察、尋找規(guī)律五、六、七邊形內(nèi)角和之間有何規(guī)律？3、

猜想那么對(duì)于n邊形猜想一下內(nèi)角和計(jì)算公式是什么？4、

驗(yàn)證就我們已求出的特殊多邊形的內(nèi)角和，通過(guò)公式再求一次是否相符？5、

小結(jié)歸納通過(guò)動(dòng)手操作，我們找到了解決問(wèn)題的幾種方法，知道利用多邊形的對(duì)角線將多邊形劃分成三角形轉(zhuǎn)化為利用三角形內(nèi)角和求多邊形內(nèi)角和的方法。又通過(guò)尋找規(guī)律，猜想發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法，并加以驗(yàn)證，接著就可以從特殊到一般歸納出計(jì)算公式（四）課堂練習(xí)1、求12邊形的內(nèi)角和度數(shù)

2、如果n邊形的內(nèi)角和為1080°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。

3、從一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是__________邊形,它的內(nèi)角和是____________________.

（五）正多邊形的概念1、正多邊形的概念：（1）、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，它的邊一定相等嗎？

（2）、一個(gè)多邊形的邊相等，它的內(nèi)角一定相等嗎？（3）正多邊形的概念：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形2、鞏固練習(xí)（1）正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角分別是多少度？（2）正多邊形在自然界中也常見(jiàn)，如蜜蜂的蜂房就是一個(gè)正六邊形的形狀，（五）課堂小結(jié)今天你學(xué)到了什么知識(shí)？要求用自己的話說(shuō)出來(lái)？（六）課外作業(yè)：教科書(shū)第110頁(yè)習(xí)題1、2、3。

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法

學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：三角形、四邊形、五邊形

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形

在平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做四邊形

三角形的內(nèi)角和為180°

四邊形的內(nèi)角和為360°學(xué)生口述得到四邊形內(nèi)角和為360°的方法1、正方形、矩形的內(nèi)角和為4×90°一般的四邊形呢？

學(xué)生思考、討論得到解法完成表格

學(xué)生分組根據(jù)自己所找到的求四邊形的內(nèi)角和度數(shù)的方法,分別求出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和,并歸納得出：n邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式:（n-2）·180°

從現(xiàn)實(shí)生活中引入，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)。（通過(guò)課件展示圖片，讓學(xué)生直觀感受。）

學(xué)生利用三角形、四邊形的定義進(jìn)行知識(shí)的遷移，獲得多邊形的概念

學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖，有助于幫助理解概念

從學(xué)生感興趣的問(wèn)題出發(fā)，設(shè)置懸念，引入課題

要給學(xué)生一定的思考、