教學(xué)設(shè)計(jì) 平行四邊形單元復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行四邊形單元復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)茶棚中學(xué)李鳳麗【教學(xué)內(nèi)容】冀教版八年級《數(shù)學(xué)》下冊第22章“平行四邊形”單元復(fù)習(xí)（課本P60~P77）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．正確理解平行四邊形與各種特殊平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別；2．進(jìn)一步熟悉平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定方法；3．通過例題和練習(xí)，提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力和應(yīng)變能力；4．使學(xué)生認(rèn)識特殊與一般的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定的綜合運(yùn)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】平行四邊形有關(guān)知識的綜合運(yùn)用?！窘虒W(xué)方法】練習(xí)法、課堂討論法、啟發(fā)法【教具準(zhǔn)備】三角板、多媒體課件。【學(xué)具準(zhǔn)備】每人準(zhǔn)備兩個(gè)全等的含30°角的三角板?！窘虒W(xué)過程】第一個(gè)環(huán)節(jié)：歸納整理，形成認(rèn)知體系復(fù)習(xí)概念，理清關(guān)系矩形有一個(gè)角是直角，平行四邊形且有一組鄰邊相等正方形菱形2．集合表示，突出關(guān)系平行四邊形矩形正方形菱形3．性質(zhì)判定，列表歸納平行四邊形矩形菱形正方形性質(zhì)邊對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行，四邊相等對邊平行，四邊相等角對角相等四個(gè)角都是直角對角相等四個(gè)角都是直角對角線互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每條對角線平分一組對角互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角判定·兩組對邊分別平行；·兩組對邊分別相等；·一組對邊平行且相等;·兩組對角分別相等；·兩條對角線互相平分.·有三個(gè)角是直角;·是平行四邊形且有一個(gè)角是直角;·是平行四邊形且兩條對角線相等.·四邊相等的四邊形；·是平行四邊形且有一組鄰邊相等；·是平行四邊形且兩條對角線互相垂直。·是矩形，且有一組鄰邊相等；·是菱形，且有一個(gè)角是直角。對稱性只是中心對稱圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形面積S=ahS=abS=S=a2練一練：（1）．四邊形ABCD中，已知AB∥CD，若要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則可再增加一個(gè)條件：＿＿＿＿＿＿。CDB（2）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,現(xiàn)給出以下條件：eq\o\ac(○,1)AO=OC;eq\o\ac(○,2)∠ABC=∠ADC;eq\o\ac(○,3)AD=BC;eq\o\ac(○,4)∠BAD=∠BCD;eq\o\ac(○,5)BO=OD。AOCDBAO請你從中選取兩個(gè)條件，判定四邊形ABCD是平行四邊形(3).已知：平行四邊形ABCD，AC與BD相交于點(diǎn)O,添加適當(dāng)?shù)臈l件D（1）使它成為菱形的條件：＿＿＿＿＿＿.DO（2）使它成為矩形的條件：＿＿＿＿＿＿.AO（3）使它成為正方形的條件：＿＿＿＿＿.BCOO（4）在四邊形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（）A.AC=BD,AB∥CD,AB=CD.B.AD∥BC,∠BAD=∠BCD.C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.D.AO=CO,BO=DO,AB=BC.設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要是使學(xué)生將知識系統(tǒng)化，復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形、正方形判定定理及性質(zhì)定理，明確平行四邊形、矩形、菱形、正方形彼此間的聯(lián)系。通過學(xué)生解決簡單的問題，初步回顧定理的應(yīng)用，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信心。A第二個(gè)環(huán)節(jié)：解決問題，培養(yǎng)思維能力A已知：△ABC中AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AB于E，交AC于F.FE(1)四邊形AEMF是平行四邊形嗎？為什么？FE(2）線段EM、FM、AB之間有什么關(guān)系？MCBMCB（3）當(dāng)M位于BC的什么位置時(shí),四邊形AEMF是菱形？并說明你的理由.（4）當(dāng)△ABC滿足什么條件菱形AEMF是正方形？學(xué)生解答第一，二小問應(yīng)該不會(huì)出現(xiàn)問題。第三問教師引導(dǎo)：1、平行四邊形再添加什么條件就成為菱形了？（邊、對角線）2、此題中你準(zhǔn)備從哪個(gè)方面分析？為什么？（邊）（找一組鄰邊相等）你準(zhǔn)備找哪兩組邊相等？（ME、MF）3、你發(fā)現(xiàn)△ABC有什么特殊性了嗎？等腰三角形有什么性質(zhì)呢？（三線合一）第四問教師引導(dǎo)：1、菱形再添加什么條件就成為正方形了？（角、對角線）2、此題中你準(zhǔn)備從哪個(gè)方面進(jìn)行分析？（角）為什么？解決完此題后教師引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)：遇到平行四邊形的判定問題從哪兒入手分析？（邊、角、對角線。要結(jié)合已知條件中所給的條件看具體用哪個(gè)方面。）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過自己對知識的理解，進(jìn)行實(shí)際的應(yīng)用，力爭使學(xué)生在自主探究下獨(dú)立解決問題，初步明白遇到問題如何下手，從哪個(gè)角度思考。通過平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生將判定定理進(jìn)一步分化，明確它們邊、角、對角線之間的區(qū)別與聯(lián)系。第三個(gè)環(huán)節(jié)：探究提高請同學(xué)們用含有30°角、大小一樣的三角尺進(jìn)行拼圖，當(dāng)拼成特殊四邊形后證明自己的結(jié)論，一會(huì)兒找同學(xué)展示探究結(jié)果。探究以小組合作的形式進(jìn)行。（1、平行四邊形2、矩形）學(xué)生代表將本組探究的結(jié)果進(jìn)行展示，一邊畫圖一邊敘述證明過程。（證明是平行四邊形、矩形的方法很多，可以讓其他同學(xué)補(bǔ)充）（通過這一過程鍛煉學(xué)生靈活運(yùn)用定理的能力。）B1DAD1CADBCcBDABC1B1DAD1CADBCcBDABC1(圖1)（圖2）（圖3）這個(gè)問題對于同學(xué)們來說應(yīng)該很簡單了，現(xiàn)在我要對大家拼出的圖形進(jìn)行變化，讓它們動(dòng)起來。如圖3，在圖1的基礎(chǔ)上，將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，連接BC1,AD1,四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？（學(xué)生可以通過平移的性質(zhì)得到，也可以由角相等證平行得到。）想一想：1、在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程當(dāng)中，四邊形ABC1D1可能是矩形嗎？如果能，此時(shí)點(diǎn)B應(yīng)該在什么位置？2、在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程當(dāng)中，四邊形ABC1D1可能是菱形嗎？如果能，此時(shí)點(diǎn)B應(yīng)該在什么位置？（充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的興趣，可以給出直角三角形較短直角邊的長為1，引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的計(jì)算問題。）解決完此題后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形你有哪些方法？菱形呢？矩形呢？正方形呢？（2）遇到平行四邊形及特殊平行四邊形的判定問題后，從哪幾個(gè)角度進(jìn)行思考？（如當(dāng)已知一組對邊相等時(shí)，你會(huì)從哪個(gè)方面考慮？）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，小組內(nèi)展開討論，提高學(xué)生觀察、比較、分析、歸納的能力，進(jìn)一步將知識系統(tǒng)化，培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)、及時(shí)歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第四個(gè)環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，總結(jié)收獲通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪里不明白的地方嗎？設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的語言組織能力、自我表現(xiàn)能力、綜合能力，同時(shí)也檢測了學(xué)生聽課的認(rèn)真程度，從學(xué)生的回答中了解不同程度的學(xué)生對這節(jié)課內(nèi)容掌握的程度。第五個(gè)環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測，反饋教學(xué)效果1．如圖14，在□ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)BE、CE，則∠BEC=（）A．70°B．80°C．90°D．100°2．若菱形的周長為24，相鄰兩角之比為5:1，則它的面積是（）（圖14）A．9B．18C．9D．183．如圖15，四邊形ABCD是正方形，四邊形ACED是平行四邊形，AC=6，則□ACED的面積是（）A．18B．9C．18D．9（圖15）4．矩形各外角平分線圍成一個(gè)四邊形，關(guān)于這個(gè)四邊形的形狀，下列答案中最符合題意的是（）A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)一組練習(xí)題，主要是檢測一下本節(jié)課學(xué)生掌握的情況，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。第六個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)必做題：1、已知：如圖，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，G、H分別是BC、AD的中點(diǎn)．求證：四邊形EGFH是平行四邊形．BFCDEA2、已知：如圖，已知AD是△BFCDEA求證：①四邊形AEDF是菱形②連接EF,若AE=8，AD=