20212022學年河南省開封市小陳鄉(xiāng)民開中學高二數(shù)學文月考試卷含解析

經典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網絡整理，如有侵權，請聯(lián)系刪除，謝謝！2021-2022學年河南省開封市小陳鄉(xiāng)民開中學高二數(shù)學文月考試卷含解析2.如圖，已知正四棱錐S—ABCD的側棱長為，底面邊長為，E是SA的中點，則異面一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的直線BE與SC所成的角的大小是（）A、90°1.若下面的程序框圖輸出的S是30，則條件①可為（）B、60°C、45°D、300參考答案：B略3.方程與在同一坐標系中的大致圖象是（）ABCDA．n≤3B．n≤4C．n≤5D．n≤6參考答案：參考答案：AB4.已知直線與平面、，給出下列三個命題：其中正確的是（，則；B．若）【考點】循環(huán)結構．【分析】用列舉法，通過循環(huán)過程直接得出S與n的值，當S=30時，此時n=5，退出循環(huán)，從而可得判斷框的條件．A．若且且，則C．若，，則；D．若【解答】解：循環(huán)前，S=0，n=1，參考答案：第1次判斷后循環(huán)，S=0+2=2，n=2，第2次判斷并循環(huán)，S=2+4=6，n=3，第3次判斷并循環(huán)，S=6+8=14，n=4，第4次判斷并循環(huán)，S=14+16=30，n=5，第5次判斷不滿足條件①并退出循環(huán)，輸出S=30．∴條件①應該是n≤4或故選B．C5.已知和是兩個命題,若是的必要不充分條件,則是的(B.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件)A.充分不必要條件C.充要條件參考答案：A略6.若,使成立的一個充分不必要條件是C.10.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（）．A.B.D.參考答案：D7.一個物體的運動方程為其中的單位是米，的單位是秒，）那么物體在秒末的瞬時速度是（A．米/秒B．米/秒D．米/秒C．米/秒參考答案：A．10B22．C．46D．C參考答案：8.空間四邊形中，，，則<的值是（）C二、填空題本大題共7小題,每小題4分,共28分．．C．－．參考答案：D11.雙曲線+=1的離心率，則的值為.參考答案：12.直線x﹣y+1=0的傾斜角是．解析：參考答案：45°9.在中，若則的面積S等于（）C【考點】直線的傾斜角．A3B【分析】把已知直線的方程變形后，找出直線的斜率，根據直線斜率與傾斜角的關系，即直線的斜率等于傾斜角的正切值，得到傾斜角的正切值，由傾斜角的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出傾斜角的度數(shù)．D參考答案：【解答】解：由直線x﹣y+1=0變形得：y=x+1所以該直線的斜率D設直線的傾斜角為α，即tanα=1，∵α∈（0，180°），∴α=45°．故答案為：45°．【點評】此題考查了直線的傾斜角，以及特殊角的三角函數(shù)值．熟練掌握直線傾斜角與斜率的關系是解本題的關鍵，同時注意直線傾斜角的范圍．13.雙曲線﹣=1的漸近線方程是．參考答案：4參考答案：y=±x略【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】把曲線的方程化為標準方程，求出a和b的值，再根據焦點在x軸上，求出漸近線方程．16.觀察下列不等式1+＜，1++＜，1+++＜，…照此規(guī)律，第五個不等式【解答】解：雙曲線，為．∴a=2，b=3，焦點在x軸上，參考答案：故漸近線方程為y=±x=±x，1+++++＜故答案為y=±．【考點】歸納推理．14.過點參考答案：且平行于極軸的直線的極坐標方程為．【分析】由已知中不等式1+＜，1++＜，1+++＜，…，分析不等式兩邊的變化規(guī)律，可得答案．略【解答】解：由已知中：不等式：15.已知橢圓E：，橢圓E的內接平行四邊形的一組對邊分別經過它的兩個焦點1+＜，（如圖），則這個平行四邊形面積的最大值是▲．1++＜，1+++＜，…歸納可得：第n個不等式為：1+++…+＜，當n=5時，第五個不等式為1+++++＜，故答案為：1+++++＜故【點睛】本小題主要考查等比中項的性質，考查利用等比數(shù)列的定義判斷數(shù)列為等比數(shù)列.屬于基礎題.19.（本小題滿分12分）17.在△ABC中，若1，則．已知△ABC的內角所對的邊分別為a，b，c，且a＝2，cosB＝.(Ⅰ)若b＝4，求sinA的值；參考答案：1(Ⅱ)若△ABC的面積S＝4，求的值．△ABC略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟參考答案：18.在數(shù)列a}中，，且成等比數(shù)列。n（1）求；（2）求數(shù)列的前n項和.參考答案：（1）見解析；（2）【分析】（1）利用等比中項的性質列方程，然后求得比數(shù)列，由此求得數(shù)列的前項和..（2）利用（1）的結論，判斷數(shù)列是等【詳解】（1）∵，，成等比數(shù)列，∴.20.已知直線的極坐標方程為l，曲線的參數(shù)方程為C（為參數(shù)）∵，∴，（Ⅰ）求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程;lC同理得，.（Ⅱ）若過且與直線l垂直的直線與曲線C相交于兩點A，B，求.參考答案：（2）∵，（Ⅰ），（Ⅱ）∴，【分析】則數(shù)列是首項為4，公比為4的等比數(shù)列，（Ⅰ）根據極坐標與直角坐標的互化公式，即可求得直線的直角坐標方程，消去參數(shù)，即可求得曲（1）從6只球中任取1球得紅球有2種取法，得黑球有3種取法，得紅球或黑球的共有線的普通方程；（Ⅱ）求得直線的參數(shù)方程，代入橢圓的方程，利用直線參數(shù)的幾何意義，即可求解．2+3=5種不同取法，任取一球有6種取法，所以任取1球得紅球或黑球的概率得.（2）將紅球編號為紅1,紅2，黑球編號為黑1,黑2,黑3,則一次任取2個球的所有基本事件為：【詳解】（Ⅰ）由直線極坐標方程，根據極坐標與直角坐標的互化公式，可得直線直角坐標方程：，紅1紅2紅1黑1紅1黑2紅2白紅2黑1紅2黑2黑1黑3黑1白黑2黑3紅1黑3紅2黑3黑2白紅1白黑1黑2黑3白由曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則，（3）由（2）知從6只球中任取兩球一共有15種取法，其中至少有一個紅球的取法共有9整理得，即橢圓普通方程為．種，所以其中至少有一個紅球概率為.22.命題：方程有實數(shù)根；命題q：方程無實數(shù)根.若命題p、q中有（Ⅱ）直線的參數(shù)方程為，即（為參數(shù)）且僅有一個真命題，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：或或把直線的參數(shù)方程代入得：，【分析】先求出真、真時的取值范圍，根據題設條件可得真假或假真，從而可求出實數(shù)的取值范圍.故可設，是上述方程的兩個實根，則有【詳解】若真，則方程∴真時有實數(shù)根.∴，或；又直線過點，故由上式及的幾何意義得：.若真，則方程∴真時無實數(shù)根，∴，【點睛】本題主要考查了極坐標方程與直角坐標方程，以及參數(shù)方程與普通方程的互化，以及直線參數(shù)的應用，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題．.21.（本小題滿分12分）已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個，其中紅球2個、黑球3因為命題、中有且僅有一個真命題，個、白球1個.（1）從中任取1個球,求取得紅球或黑球的概率；（2）列出一次