教學設計 27.1圖形的相似第1課時

27.1圖形的相似（第1課時）教學任務分析教學任務分析教學目標知識技能在諸多圖形中能找出形狀相同的圖形．經(jīng)歷探究圖形的形狀、大小，圖形的邊、角之間的關(guān)系，掌握相似多邊形的定義以及相似比，并能根據(jù)定義判斷兩個多邊形是否是相似多邊形．數(shù)學思考通過找形狀相同的圖形，培養(yǎng)學生的觀察能力．同時，同學間還要互相合作交流，鍛煉了大家的合作交流能力．解決問題通過認識形狀相同的圖形，使學生掌握基本的識圖技能．經(jīng)歷探索圖形的邊、角關(guān)系，培養(yǎng)學生的觀察能力，分析判斷能力．情感態(tài)度豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維．通過觀察、推斷可以獲得教學猜想，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性．重點認識形狀相同的圖形，探索相似多邊形的定義，以及用定義去判斷兩個多邊形是否相似．難點找出形狀相同的圖形，探索相似多邊形的定義的過程．板書設計板書設計課題：27.1圖形的相似活動一創(chuàng)設情境，引入新課活動三探究新知：活動二接觸新知活動四總結(jié)收獲：課后反思課后反思教學過程設計教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動一創(chuàng)設情境，引入新課到目前為止，我們已接觸過很多圖形，有規(guī)則的，也有不規(guī)則的；有形狀相同的，也有形狀不相同的，本節(jié)課我們就來研究形狀相同的圖形．活動二接觸新知1．觀察圖形找特點（請看課本組圖，回答下列問題）（1）如圖（1）同一張底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形狀改變了嗎？（2）如圖（2），兩個足球的形狀相同嗎？它們的大小呢？（3）如圖（3），兩個同一型號的形狀相同嗎？大家從剛才看到的四對圖形中，發(fā)現(xiàn)每一對圖形中有什么特點呢？下面我們通過觀察，找出形狀相同的圖形．2．找形狀相同的圖形我們把這種形狀相同的圖形說成是相似圖形.學生分析原因后回答：每對圖形形狀相同，大小不同．觀察圖形找相同的圖形形狀相同的圖形：（1）、（3）、和（2）、（13）和（4）、（11）和（5）、（10）和（6）、（7）、（8）、（9）．通過圖片觀察找出特點，得出相似三角形：形狀相同，大小不同．教學過程設計教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖3．找一找在日常生活中相似圖形.活動三探究新知：想一想：放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎?為什么有一部分圖形看起來相像，但不相似呢?這就是數(shù)學上說的相似圖形還有其特征，就是這章要探索的內(nèi)容.探究相似多邊形的定義下圖中的兩個多邊形ABCDEF和多邊形A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎？在上圖的兩個多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？設法驗證你的猜測（2）在上圖的兩個多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？從上可知，六邊形形狀相同，只是大小不同，它們的對應角相等、對對應邊成比例．那么，形狀相同的多邊形是都有這種關(guān)系呢，還是只有六邊形才有呢？下面我們繼續(xù)進行探討．（3）驗證：下列每組圖形形狀相同，它們的對應角有怎樣的關(guān)系呢？對應邊呢？大小不相同的中國地圖或世界地圖、國旗、國旗上的五角星等等.你看過哈哈鏡嗎?哈哈鏡中的形像與你本人相似嗎?還有一些圖形，看起來有點相像，但它們不是相似的圖形.師生共同探究結(jié)論：在上圖中，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形，其中∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1，∠D與∠D1，∠E與∠E1，∠F與∠F1分別對應相等，AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，DE與D1E1，EF與E1F1，F(xiàn)A與F1A1的比都相等．激發(fā)學生積極性，促進下一步探究.我們研究幾何圖形一般從基本元素邊、角入手，因此研究相似圖形特征，也從相似圖形的邊、角入手.教學過程設計教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖①正三角形ABC與正三角形DEF；②正方形ABCD與正方形EFGH．解：（1）由于正三角形每個角都等于60°，所以∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°由于正三角形三邊相等，所以．（2）由于正方形的每個角都是直角，所以∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°．由于正方形四邊相等，所以問：從上面的討論結(jié)果來看，大家能否猜測出相似多邊形的定義呢？定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形．相似多邊形對應邊的比叫做相似比．3．在記兩個多邊形相似時，要注意什么？進一步對其它圖形加以猜測，并選用特殊圖形加以驗證.加強對定義理解采用“一般——特殊——一般”的研究順序.探究、歸納、總結(jié)出相似多邊形的定義，學生是學習的主人.教學過程設計教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖要注意把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上．4．想一想（1）如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角有什么關(guān)系？對應邊呢？若兩個多邊形相似，那么它們的對應角相等，對應邊成比例.5、課堂練習判斷下列每組中的兩個圖形是相似多邊形嗎？并說明理由．（1）兩個大小不等的矩形；（2）兩個大小不等的正五邊形；（3）一個正方形與一個平行四邊形；（4）兩個大小不等的菱形．活動四總結(jié)收獲：1、相似多邊形的定義；2、通過對應角相等，對應邊成比例判斷相似三角形、相似多邊形.3、勇敢地談一談你自己的經(jīng)驗教訓，給其他同學什么啟示.活動五布置作業(yè):A組:任意兩個正方形相似嗎？任意兩個矩形呢？證明你的結(jié)論.如圖矩形草坪長30米,寬20米,沿草坪四周有1米寬的環(huán)行小路,小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個矩形相似嗎?說出你的理由.B組:如圖,將一張矩形紙片沿較長邊的中點對折,如果得到的兩個矩形都和原來的矩形相似,那么原來矩形的長寬比是多少?將這張紙再如此對折下