有限樣本空間與隨機事件學(xué)案-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

10.1.1有限樣本空間與隨機事件學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合具體實例，理解樣本點、樣本空間的含義；會表示試驗的樣本空間。結(jié)合實例，理解隨機事件與樣本點的關(guān)系，會用集合表示隨機事件。了解必然事件、不可能事件的概念?；A(chǔ)梳理隨機試驗：我們把對隨機現(xiàn)象的實現(xiàn)和對它的觀察稱為隨機試驗，簡稱試驗，常用字母E表示.我們感興趣的是具有以下特點的隨機試驗：（1）試驗可以在相同條件下重復(fù)進行；（2）試驗的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個；（3）每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個，但事先不能確定出現(xiàn)哪一個結(jié)果.2.樣本空間、樣本點：我們把隨機試驗E的每個可能的基本結(jié)果稱為樣本點，全體樣本點的集合稱為試驗E的樣本空間.一般地，我們用表示樣本空間，用表示樣本點.3.隨機事件：一般地，隨機試驗中的每個隨機事件都可以用這個試驗的樣本空間的子集來表示，為了敘述方便，我們將樣本空間的子集稱為隨機事件，簡稱事件，并把只包含一個樣本點的事件稱為基本事件.隨機事件一般用大寫字母A，B，C，···表示.在每次試驗中，當(dāng)且僅當(dāng)A中某個樣本點出現(xiàn)時，稱為事件A發(fā)生.4.必然事件、不可能事件：作為自身的子集，包含了所有的樣本點，在每次試驗中總有一個樣本點發(fā)生，所以總會發(fā)生，我們稱為必然事件.而空集不包含任何樣本點，在每次試驗中都不會發(fā)生，我們稱為不可能事件.隨堂訓(xùn)練1、下列現(xiàn)象中,是隨機現(xiàn)象的有()①在一條公路上,交警記錄某一小時通過的汽車超過300輛;②若a為實數(shù),則;③發(fā)射一顆炮彈,命中目標(biāo).A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2、一個家庭有兩個小孩,則樣本空間是()A.B.C.D.3、下列現(xiàn)象中,隨機現(xiàn)象的個數(shù)為()①明天是陰天;②方程有兩個不相等的實根;③明年長江武漢段的最高水位是29.8m;④一個三角形的大邊對小角,小邊對大角.A.1 B.2 C.3 D.44、下列事件中隨機事件的個數(shù)為()①方程有兩個不相等的實根;②異性電荷,相互吸引;③某學(xué)生投籃命中.A.0 B.1 C.2 D.35、將一枚硬幣向上拋擲10次,其中正面向上恰有5次是()A.必然事件 B.隨機事件 C.不可能事件 D.無法確定6、下列現(xiàn)象是隨機現(xiàn)象的是()A.若都是實數(shù),則B.沒有空氣和水,人也可以生存下去C.小張明天能釣到魚D.在中,若為,則7、下列事件中必然事件為_________,不可能事件為_________,隨機事件為_________.(1)連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣,兩次都出現(xiàn)反面向上;(2)甲、乙兩位同學(xué)進行100米賽跑,甲同學(xué)獲勝;(3)直角三角形中只有一個角是直角;(4)沒有電,電燈泡會發(fā)光.8、做拋擲紅、藍(lán)兩枚骰子的試驗,用表示結(jié)果,其中x表示紅色骰子出現(xiàn)的點數(shù),y表示藍(lán)色骰子出現(xiàn)的點數(shù).寫出:(1)這個試驗的所以結(jié)果的樣本空間;(2)這個試驗的結(jié)果的個數(shù);(3)事件“出現(xiàn)的點數(shù)之和大于8”的所有結(jié)果;(4)事件“出現(xiàn)的點數(shù)相同”的所有結(jié)果.9、同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤,記轉(zhuǎn)盤①得到的數(shù)為x,轉(zhuǎn)盤②得到的數(shù)為y,結(jié)果為.(1)寫出這個試驗的樣本空間;(2)求這個試驗的基本事件總數(shù);(3)“”這一事件包含哪幾個基本事件?“且”呢?(4)“”這一事件包含哪幾個基本事件?“”呢?10、連續(xù)擲3枚硬幣,觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面:

(1)寫出這個試驗的所有基本事件;

(2)求這個試驗的基本事件的總數(shù);

(3)“恰有兩枚正面向上”這一事件包含哪幾個基本事件?答案隨堂訓(xùn)練1答案及解析：答案：C解析：當(dāng)a為實數(shù)時,恒成立,是必然現(xiàn)象,其余2個均為隨機現(xiàn)象.故選C.2答案及解析：答案：C解析：兩個孩子的可能性共四種，樣本空間為。故選C.3答案及解析：答案：B解析：①③是隨機現(xiàn)象,②④是不可能發(fā)生的現(xiàn)象,故選B.4答案及解析：答案：B解析：只有③為隨機事件,故選B.5答案及解析：答案：B解析：正面向上恰有5次的事件可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,即該事件為隨機事件.故選B.6答案及解析：答案：C解析：A,D為必然現(xiàn)象,B為不可能現(xiàn)象.故選C.7答案及解析：答案：(3);(4);(1)(2)解析：(1)兩次都出現(xiàn)反面向上可能發(fā)生也可能不發(fā)生,為隨機事件;(2)甲、乙兩位同學(xué)進行100米賽跑,甲同學(xué)獲勝可能發(fā)生也可能不發(fā)生,為隨機事件;(3)直角三角形中只有一個角是直角為必然事件;(4)沒有電,電燈泡會發(fā)光為不可能事件.8答案及解析：答案：(1)這個試驗的所以結(jié)果的樣本空間為(2)這個試驗的結(jié)果的個數(shù)為36.(3)事件“出現(xiàn)的點數(shù)之和大于8”的所有結(jié)果為.(4)事件“出現(xiàn)的點數(shù)相同”的所有結(jié)果為.9答案及解析：答案：(1)這個試驗的樣本空間為(2)由(1)知,這個試驗的基本事件總數(shù)為16.(3)“”包含以下4個基本事件:.“且”包含以下6個基本事件:.(4)“”包含以下3個基本事件:“”包含以下4個基本事件:.10答案及解析：答案：(1)這個試驗的基本事件空間:

{(正,正,正),(正,正,反),(正,