南京郵電大學(xué)電路分析基礎(chǔ)課后習(xí)題解答第1-5章沈元隆

南京郵電大學(xué)電路分析基礎(chǔ)課后習(xí)題解答第1---5章沈元隆第一頁(yè)，共119頁(yè)。1-4

各元件的電壓或電流數(shù)值如題圖1-4所示，試問(wèn)：（1）若元件A吸收功率為10W，則電壓為多少？（2）若元件B吸收功率為10W，則電流為多少？（3）若元件C吸收功率為，則電流為多少？（4）元件D吸收功率P為多少？（5）若元件E產(chǎn)生功率為10W，則電流為多少？（6）若元件F產(chǎn)生功率為，電壓為多少？（7）若元件G產(chǎn)生功率為，則電流為多少？（8）元件H產(chǎn)生的功率P為多少？

解：1）因?yàn)殡妷?、電流為關(guān)聯(lián)參考，且元件吸收功率為10wA+-ua1A故第二頁(yè)，共119頁(yè)。

2）因?yàn)殡妷骸㈦娏鳛榉顷P(guān)聯(lián)參考，且元件吸收功率為10wB+-10Vib故

3）因?yàn)殡妷骸㈦娏鳛殛P(guān)聯(lián)參考，且元件吸收功率為-10wC+-10Vic故

4）因?yàn)殡妷骸㈦娏鳛榉顷P(guān)聯(lián)參考D+-10mV2mA第三頁(yè)，共119頁(yè)。

5）因?yàn)殡妷?、電流為關(guān)聯(lián)參考，且元件吸收功率為-10wE+-10Vie故

6）因?yàn)殡妷?、電流為非關(guān)聯(lián)參考，且元件吸收功率為10wF+-uf1A故第四頁(yè)，共119頁(yè)。

7）因?yàn)殡妷?、電流為關(guān)聯(lián)參考，且元件吸收功率為-10mwC+-10Vic故

8）因?yàn)殡妷?、電流為非關(guān)聯(lián)參考F+-uf1A故第五頁(yè)，共119頁(yè)。1-6網(wǎng)絡(luò)A、B由兩根導(dǎo)線相連，如圖1－6所示，試問(wèn)i1與i2有何關(guān)系？若電流i1所在支路斷開(kāi)，則i2

支路中有無(wú)電流？解：作題圖1－6電路的封閉曲面如圖所示，則有廣義KCL得i1=i2ABi1i2題圖1－6即i1與i2大小相等方向相反。顯然，若i1所在支路斷開(kāi)即i1=0，有KCL得i2支路中電流也為0。第六頁(yè)，共119頁(yè)。1－10試計(jì)算題圖1-10可I、、R和電源產(chǎn)生的功率。

I解：對(duì)題圖作封閉曲面如解圖1-10所示則由廣義ＫＣＬ可得：對(duì)節(jié)點(diǎn)A、B分別列KCL方程，有：

對(duì)閉合回路ABDA和BCDB列KVL方程，有：

B（產(chǎn)生功率）

第七頁(yè)，共119頁(yè)。1-13試求題圖1-13所示電路中各元件的電壓、電流，并判斷A、B、C中哪個(gè)元件必定是電源？解：設(shè)電路中各元件電壓、電流的參考方向如圖所示，則由VCR得：

對(duì)閉合回路BCDB、ACBA和ACDA列KVL方程，有：

第八頁(yè)，共119頁(yè)。對(duì)節(jié)點(diǎn)A、B、C分別列KCL方程，有：

A、B、C三元件吸收的功率分別為：

所以，元件A、C必定是電源。

第九頁(yè)，共119頁(yè)。2-1題圖2－1電路中，已知，，，，當(dāng)a、d兩點(diǎn)間電壓為22V時(shí)，求e、d兩點(diǎn)間的電阻、d點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)g的電壓并確定電壓表兩個(gè)端子b和c的正負(fù)極性。VR1R2abcdegf???????+-uS1uS2+-i解：設(shè)電流i如圖所示,則有對(duì)回路agfdcba列KVl方程得故即b點(diǎn)為正，c點(diǎn)為負(fù)，uad=ubc=22V對(duì)回路aedcba列KVl方程得第十頁(yè)，共119頁(yè)。2-2電路如圖所示，已知uS1=6V,uS2=2V,R1=3Ω,R2=1Ω,i3=4A,試求電流i1和i2。++-uS1-uS2R1R2i1i2i3A解：對(duì)回路列KVL得對(duì)節(jié)點(diǎn)A列KCL得聯(lián)列求解得第十一頁(yè)，共119頁(yè)。2.6試求題圖2-6中各電路a、b端間的等效電阻。

10Ω10Ω10Ω10Ω10Ω10Ωab10Ω10Ω10Ω10Ω10Ωab解a解：原電路可等效為解a所示電路，由圖可得解：(b)由圖可得：20kΩ5kΩ8kΩ10Ωab解b8kΩ6kΩ第十二頁(yè)，共119頁(yè)。2－8試計(jì)算題圖2－8所示電路中電壓uac和uad。10Ω10Ω20Ω10Ω10Ω+-+-+-6V2V2Vabcd解：因?yàn)閍d端口開(kāi)路，所以可設(shè)bcb電流i的參考方向如圖所示，有KVL得第十三頁(yè)，共119頁(yè)。2－9電路如題圖2－9所示，試計(jì)算電壓ux3Ax+-ux8Ω2Ω2Ω2Ω2Ω1Ωi解：設(shè)1Ω電阻上電流為ix，其參考方向如圖所示，則有第十四頁(yè)，共119頁(yè)。2-16化簡(jiǎn)題圖2-16所示電路為等效諾頓電路。2kΩ3kΩ2mA10mA1mAab2kΩ3kΩ1mAab+-6V+-20V5kΩ1mAab+-14V5kΩ2.8mA1mAab5kΩ1.8mAaba-1a-2a-3a-4解：首先將諾頓電路等效為戴維南電路，如圖a-1－2，再化簡(jiǎn)將戴維南電路等效為諾頓電路，如圖a-3，最后得所求諾頓等效電路如圖a-4。第十五頁(yè)，共119頁(yè)。10V4Aab+-5Ω5Ω10V+-4Aab5Ω5Ω2A6Aab2.5Ωb-1b-2解：首先將4A電流源與10V電壓源串聯(lián)等效為4A電流源，將戴維南電路等效為諾頓電路，則得圖b-1,進(jìn)一步等效化簡(jiǎn)得圖b-2所示諾頓等效電路。第十六頁(yè)，共119頁(yè)。2-24化簡(jiǎn)題圖2-24所示電路為等效戴維南電路。解：首先將圖b所示電路等效化簡(jiǎn)為圖b-2所示電路，設(shè)電路端子上電壓、電流的才考方向如圖，則

所以戴維南等效電路如圖b-3所示

V2A2/3Ω2ΩI1U1ab+-+-6U14/3V2/3Ω+2ΩI1U1ab+-+-6U1-b-1b-2b+--4/15V-8/15Ωb-a+b-3第十七頁(yè)，共119頁(yè)。2－27試求題圖2－27電路中的電流I2。2I1I1I2++--2Ω1Ω4Ω5Ω12V2U2+-U22-27解：列圖示回路KVL方程，有將代入上式，可得第十八頁(yè)，共119頁(yè)。3-5a電路如題圖3-5所示，試列網(wǎng)孔方程。

解：設(shè)電流源兩端電壓為Ux。I：II：III:輔助方程：題圖3-5（a）第十九頁(yè)，共119頁(yè)。3-5b電路如題圖3-5所示，試列網(wǎng)孔方程。

解：設(shè)電流源兩端電壓為ux,網(wǎng)孔電流如圖所示。I：II：III:輔助方程：題圖3-5（b）3A+-im1im330Ω20Ω10Ω20Ωim21Aux第二十頁(yè)，共119頁(yè)。3-6b用網(wǎng)孔分析法求題圖3-6所示電路中的電流ix和電壓ux。

題圖3-6（b）

解：設(shè)各網(wǎng)孔電流如圖所示，方向?yàn)轫槙r(shí)針：

列網(wǎng)孔方程：I：

II：

III：

輔助方程：第二十一頁(yè)，共119頁(yè)。所以：第二十二頁(yè)，共119頁(yè)。＋－4A7250V“1”“2”“3”3-8．用節(jié)點(diǎn)分析法求題圖3-8所示電路的各節(jié)點(diǎn)電壓。解：設(shè)節(jié)點(diǎn)3為參考節(jié)點(diǎn)，則對(duì)節(jié)點(diǎn)1、2列節(jié)點(diǎn)方程：解得：2A3第二十三頁(yè)，共119頁(yè)。＋－＋－6A1S3u1S2S2Su10V“1”“2”“3”“0”3-9．電路如題所示，用節(jié)點(diǎn)分析法求電壓u解：設(shè)節(jié)點(diǎn)0為參考節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)1、2列節(jié)點(diǎn)方程，有：將和代入，有：兩式聯(lián)立，解得：u=7V第二十四頁(yè)，共119頁(yè)。＋－＋－1A1S1S2S2V10V“1”“2”“3”“4”（a）ix3-10．試列出下圖所示電路的節(jié)點(diǎn)方程。解：設(shè)2V電壓源上流過(guò)的電流為,則對(duì)節(jié)點(diǎn)1、2、3列節(jié)點(diǎn)方程為：輔助方程：第二十五頁(yè)，共119頁(yè)。＋－3A1S1S2Suu“1”“2”“3”（b）2S解：設(shè)節(jié)點(diǎn)3為參考節(jié)點(diǎn)，則對(duì)節(jié)點(diǎn)1、2分別列節(jié)點(diǎn)方程為：輔助方程：

3-10．試列出下圖所示電路的節(jié)點(diǎn)方程。第二十六頁(yè)，共119頁(yè)。＋－2A2Ωu/4auc2Ω2Ωb3-13．求題圖所示電路中的電壓uab。解：用節(jié)點(diǎn)分析法。設(shè)b為參考節(jié)點(diǎn)，對(duì)節(jié)點(diǎn)a、c分別列節(jié)點(diǎn)方程為：輔助方程：

聯(lián)立求解得：第二十七頁(yè)，共119頁(yè)。3-15．線圖如圖所示，粗線表示樹(shù)，試列舉出其全部基本回路和基本割集。15234678基本回路：1→5→1或：{1，5}，方向與1同；2→7→6→2或：{2，7，6}，方向與2同；3→7→6→5→3或：{3，7，6，5}，方向與3同；4)4→8→5→6→7→4或：{4，8，5，6，7}，方向與4同；第二十八頁(yè)，共119頁(yè)?；靖罴篒：{1，5，3，4}，方向與5同；II：{7，2，3，4}，方向與7同；{4，8}，方向與8同；{6，2，3，4}，方向與6同；15234678IIIIIIIV第二十九頁(yè)，共119頁(yè)。24A15Ω10Ω5Ω0.4ii3-16．畫最佳樹(shù)，使得僅用一個(gè)方程可求得電路中的電流i。解：采用回路法。節(jié)點(diǎn)3個(gè)，支路5個(gè)，則樹(shù)支為2條，連支3條，故基本回路3個(gè)。52341畫出線圖，選電流源和待求量為連支，則選1、3為樹(shù)，則分別與連支2、4、5構(gòu)成三個(gè)基本回路I、II和III，且：第三十頁(yè)，共119頁(yè)。III5234I1II列回路III的方程為：解得：i=7.5A24A15Ω10Ω5Ω0.4ii第三十一頁(yè)，共119頁(yè)。8Ω10Ω5A＋－12V＋－6V20Ω＋－u615234IIIIII3-17．僅用一個(gè)方程求電路中的電壓u。解：采用割集法。對(duì)割集2列割集方程為：解得：u=20V節(jié)點(diǎn)4個(gè)，支路6條，則樹(shù)支3條，連支3條;基本割集3個(gè)，方向同樹(shù)支。選2、4、6為樹(shù)支，分別與連支構(gòu)成三個(gè)基本割集，且：第三十二頁(yè)，共119頁(yè)。3-20.畫出下圖電路的對(duì)偶電路Us＋－R1R2R3IsK(a)Us＋－IsK1234R3R1R2G1G2usG3＋－1234IsK第三十三頁(yè)，共119頁(yè)。(b)usμu3R4＋－Isu3＋－R3＋－R1R212342usG1G3＋－G2G4Is134第三十四頁(yè)，共119頁(yè)。8V＋－8A8V＋－8A4-1.電路如題圖4-1所示，試用疊加定理求電流i。第三十五頁(yè)，共119頁(yè)。解：利用疊加定理：（1）當(dāng)電壓源單獨(dú)作用時(shí)，（2）當(dāng)電流源單獨(dú)作用時(shí)，（3）總電流為：8V＋－8A第三十六頁(yè)，共119頁(yè)。24V＋－9A4-2.電路如題圖4-2所示，試用疊加定理求電流u。＋－u9A＋－u’24V＋－＋－u’’第三十七頁(yè)，共119頁(yè)。4-5

(1)題圖4-5所示線性網(wǎng)絡(luò)N，只含電阻。若

時(shí)，若時(shí)，

求當(dāng)時(shí)，為多少？解：（1）由線性網(wǎng)絡(luò)的齊次性和疊加性，可設(shè)：代入已知條件，有：故，當(dāng)（2）若所示網(wǎng)絡(luò)含有獨(dú)立電源，當(dāng)時(shí)，，且所有（1）的數(shù)據(jù)仍有效。求當(dāng)時(shí)，電壓為多少？第三十八頁(yè)，共119頁(yè)。（2）當(dāng)網(wǎng)絡(luò)N含有獨(dú)立電源時(shí)，設(shè)其所有獨(dú)立電源的作用為，則：將時(shí)，代入：再將（1）中的條件代入，有：故，當(dāng)N第三十九頁(yè)，共119頁(yè)。4-8如題圖4-8所示電路，當(dāng)改變電阻R值時(shí)，電路中各處電壓和電流都將隨之改變，已知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；求當(dāng)時(shí)，電壓u為多少？N+u-+u-解：根據(jù)替代定理，可變電阻支路用電流源替代，根據(jù)線性網(wǎng)絡(luò)的齊次性和疊加性，可設(shè)：代入條件：故當(dāng)時(shí)：第四十頁(yè)，共119頁(yè)。錯(cuò)解：代入條件，有：故，當(dāng)+u-根據(jù)替代定理有：第四十一頁(yè)，共119頁(yè)。4V＋－2A4-9(a).試求題圖4-9所示二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。＋－abab8V＋－ab第四十二頁(yè)，共119頁(yè)。4-10(b)試求題圖4-10所示二端網(wǎng)絡(luò)諾頓等效電路。

解：（1）先求短路電流

：令端口ab短路,網(wǎng)孔法有：+9V-ab（2）求輸出電阻:令獨(dú)立電壓源短路：ab1.5A第四十三頁(yè)，共119頁(yè)。另解1：（1）先求短路電流

：9V＋－abi＋－6i另解2：（1）先求短路電流

，方向?yàn)閍b：9V＋－abi＋－6i＋－第四十四頁(yè)，共119頁(yè)。4-14電路如題圖4-14所示，其中電阻可調(diào)，試問(wèn)為何值時(shí)能獲得最大功率？最大功率為多少？解：將左端電路化為戴維南等效電路：由疊加定理，有：（2）求輸出電阻令電壓源短路，電流源開(kāi)路，則：(3)求最大功率：當(dāng)時(shí)，有最大功率，為：（1）先求開(kāi)路電壓第四十五頁(yè)，共119頁(yè)。＋－4-17題圖4-17中Ｎ0為無(wú)源線性網(wǎng)絡(luò)，只含電阻。當(dāng)時(shí)，。試求當(dāng)改為時(shí)，測(cè)得情況下的電壓為多少？＋－＋－＋－第四十六頁(yè)，共119頁(yè)。＋－9V6Ωa3Ω3Ωi’3Ω2Ω4-18試用互易定理求題圖4-18所示電路中的電流i。對(duì)節(jié)點(diǎn)a應(yīng)用KCL：解：用互易定理形式一，將9V電壓源串接在的支路中，令原9V電壓源支路短路，則其電流為第四十七頁(yè)，共119頁(yè)。4-19在題圖4-14電路中，已知，若把電路中間的支路斷開(kāi)，試問(wèn)此時(shí)電流為多少？解：（1）斷開(kāi)前：＋－（2）斷開(kāi)后：＋－第四十八頁(yè)，共119頁(yè)。另解：＋－＋－＋－＋－＋－第四十九頁(yè)，共119頁(yè)。4-20線性無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)僅由電阻組成，如4-20(a)所示。當(dāng)時(shí)，，求當(dāng)電路改為圖(b)時(shí)的電流i。解：N0+

-+

-+

-N011’22’+

-N011’22’N011’22’(a)(b)應(yīng)用互易定理的形式三，有：第五十頁(yè)，共119頁(yè)。另解：應(yīng)用特勒根定理二，有：+

-N011’22’+

-N011’22’+

-因是線性無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，故在取關(guān)聯(lián)參考方向下，對(duì)其內(nèi)任一支路有：故有：

第五十一頁(yè)，共119頁(yè)。4-21題圖4-21(a)中為僅由電阻組成的無(wú)源線性網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)10V電壓源與1,1’端相接，測(cè)得輸入電流，輸出電流；若把電壓源移至2、2’端，且在1、1’跨接電阻如圖(b)所示，試求電阻上的電壓則：

解：應(yīng)用特勒根定理二。因是線性無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，故在取關(guān)聯(lián)參考方向下，對(duì)其內(nèi)任一支路有：第五十二頁(yè)，共119頁(yè)。4-23已知題圖4-23中，當(dāng)時(shí)，，試求時(shí)，解：將R左端電路化為戴維南等效電路。因?yàn)镮=0，故受控源0.5I=0，則有：（1）求開(kāi)路電壓+u-ab+-ab第五十三頁(yè)，共119頁(yè)。(2)求輸出電阻令電壓源短路，電流源開(kāi)路，用加壓求流法，有：+-ab第五十四頁(yè)，共119頁(yè)。(3)

代入時(shí)，則有：＋－R＋－（4）將其代入第五十五頁(yè)，共119頁(yè)。4-23已知題圖4-23中，當(dāng)時(shí)，，試求時(shí)，另解：+u-ab當(dāng)時(shí)，代入，有：再代入，故：第五十六頁(yè)，共119頁(yè)。第五章小結(jié)(一)一、電路中的電容和電感具有儲(chǔ)能作用。含有儲(chǔ)能元件的電路，從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)一般不能即時(shí)完成，而是需要一個(gè)過(guò)程，即動(dòng)態(tài)過(guò)程，也稱為過(guò)渡過(guò)程，這種電路稱為動(dòng)態(tài)電路。線性時(shí)不變電容的伏安關(guān)系：關(guān)聯(lián)方向：線性時(shí)不變電感的伏安關(guān)系：關(guān)聯(lián)方向：第五十七頁(yè)，共119頁(yè)。第五章小結(jié)(二)二、若電容電流為有限值，則電容電壓(或電荷)不能跳變；若電感電壓為有限值，則電感電流(或磁鏈)不能跳變，即在換路時(shí)刻有uC(0+)=uC(0-),iL(0+)=iL(0-);三、一階電路的零輸入響應(yīng)是由其非零初始狀態(tài)引起的響應(yīng),即一階齊次微分方程的通解;任意一階電路零輸入響應(yīng)的一般形式為:第五十八頁(yè)，共119頁(yè)。第五章小結(jié)(三)四、一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)是由外加激勵(lì)引起的響應(yīng),即一階非齊次微分方程的解,此解由兩部分組成:一是與激勵(lì)對(duì)應(yīng)的特解,稱為強(qiáng)制分量或穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量;二是相應(yīng)齊次微分方程的通解,稱為固有響應(yīng)分量或瞬態(tài)響應(yīng)分量。一階電路電容電壓和電感電流的零狀態(tài)響應(yīng)的一般形式為:第五十九頁(yè)，共119頁(yè)。第五章小結(jié)(四)五、一階電路的全響應(yīng)是由外加激勵(lì)和非零初始狀態(tài)共同引起的響應(yīng),即一階非齊次微分方程的解。它可以是零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)的疊加，也可以表示成強(qiáng)制分量和固有響應(yīng)分量的疊加。一階電路的瞬態(tài)過(guò)程可用三要素法計(jì)算：恒定激勵(lì)下一階電路的任一全響應(yīng)：r(0+):響應(yīng)的初始值;r():響應(yīng)的終值;:時(shí)間常數(shù),=RC或=L/R;第六十頁(yè)，共119頁(yè)。三要素法求直流激勵(lì)下響應(yīng)的步驟：1.計(jì)算初始值r(0+)(換路前電路已穩(wěn)定):(2)由換路定則，確定uC(0+)和iL(0+)；(3)畫t=0+圖，求響應(yīng)初始值r(0+)：用數(shù)

值為uC(0+)的電壓源替代電容或用iL(0+)

的電流源替代電感，得直流電阻電路再

計(jì)算r(0+);(1)畫t=0-圖，求初始狀態(tài)uC(0-)或iL(0-)

第六十一頁(yè)，共119頁(yè)。2.計(jì)算穩(wěn)態(tài)值r()(畫t=圖)根據(jù)t>0電路達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)，將電容用開(kāi)路或電感用短路代替，得一個(gè)直流電阻電路，再對(duì)該穩(wěn)態(tài)圖進(jìn)行直流穩(wěn)態(tài)分析確定穩(wěn)態(tài)值r()。第六十二頁(yè)，共119頁(yè)。4.將r(0+),r()和代入三要素公式得到恒定激勵(lì)下的全響應(yīng)的一般表達(dá)式：3.計(jì)算時(shí)間常數(shù)

(換路后令所有獨(dú)立電源置0后的電路圖)先計(jì)算與動(dòng)態(tài)元件連接的電阻單口網(wǎng)絡(luò)的輸出電阻Ro，然后用

=RoC或

=L/Ro計(jì)算時(shí)間常數(shù)。第六十三頁(yè)，共119頁(yè)。一階電路任意激勵(lì)下任一全響應(yīng):第六十四頁(yè)，共119頁(yè)。第五章小結(jié)(五)六、若電容電壓(或電荷)或電感電流(或磁鏈)不連續(xù)，即出現(xiàn)跳變時(shí)：換路定則失效；求初始值依據(jù)—瞬時(shí)電荷守恒或磁鏈?zhǔn)睾悖黄摺?dāng)外加激勵(lì)為復(fù)雜信號(hào)時(shí)，一階電路瞬態(tài)過(guò)程的計(jì)算可用階躍響應(yīng)方法簡(jiǎn)化：1)求零輸入響應(yīng)rzi(t)：2)求零狀態(tài)響應(yīng)rzs(t):先求單位階躍響應(yīng)s(t)，再求；3)求全響應(yīng)第六十五頁(yè)，共119頁(yè)。5-1題圖5-1(a)中，已知電流源波形如題圖5-1(b)所示，且，試求(1)及其波形；(2)t=1s、2s和3s時(shí)電容的儲(chǔ)能。解：(1)第六十六頁(yè)，共119頁(yè)。時(shí)電容上的電壓第六十七頁(yè)，共119頁(yè)。（2）電容在任一時(shí)刻t時(shí)的儲(chǔ)能為：第六十八頁(yè)，共119頁(yè)。5-2二端網(wǎng)絡(luò)如題圖5-2（a）所示，其中R＝0.5Ω，L=2H，若已知電感電流iL(t)的波形如題圖5-2（b）所示，試求端電流i(t)的波形。

iL(t)At(s)11-12340(b)

題圖5-2

＋

－

u(t)iR(t)i(t)RL(a)

iL(t)解：由題圖5-2（b），可得故第六十九頁(yè)，共119頁(yè)。由KCL和VCR得

第七十頁(yè)，共119頁(yè)。5-3題圖5-3所示為某一電容的電壓和電流波形。試求：1）電容C；2）電容在0<t<1ms期間所得到的電荷；3）電容在t=2ms時(shí)儲(chǔ)存的能量。解：由圖可知第七十一頁(yè)，共119頁(yè)。（2）電容上的電荷：（3）電容在t=2ms時(shí)吸收的功率：（4）電容在t=2ms時(shí)儲(chǔ)存的能量：第七十二頁(yè)，共119頁(yè)。5-4題圖5-4所示電路中，已知，

(A、B、、均為常數(shù))，求和。解：RC+-+-第七十三頁(yè)，共119頁(yè)。5-8已知題圖5-8所示電路由一個(gè)電阻R、一個(gè)電感L和一個(gè)電容C組成。且其中，。若在t=0時(shí)電路總儲(chǔ)能為25J，試求R、L、C的值。解：由于與的比值不為常數(shù)，而與的比值為常數(shù)，故：元件1是電感，且132+-第七十四頁(yè)，共119頁(yè)。又因?yàn)殡娐返目們?chǔ)能即：由KVL有：而：132+-第七十五頁(yè)，共119頁(yè)。132+-第七十六頁(yè)，共119頁(yè)。5-11題圖5-11所示電路原已穩(wěn)定，開(kāi)關(guān)K在t=0時(shí)閉合，試求、和。+uC-

1F4+24Vt=01HiL4iCuL-i+-解：t<0時(shí)電路已穩(wěn)定，則電容開(kāi)路，電感短路，有：4-+24V4iC+-第七十七頁(yè)，共119頁(yè)。424V24V+-+t=04-+-6A第七十八頁(yè)，共119頁(yè)。5-12題圖5-12所示電路原已穩(wěn)定，開(kāi)關(guān)K在t=0時(shí)打開(kāi)，試求、和。解：t<0時(shí)電路已穩(wěn)定，則電容開(kāi)路，電感短路，有：324V+-+-113第七十九頁(yè)，共119頁(yè)。+-1133+-+-第八十頁(yè)，共119頁(yè)。5-13題圖5-13所示電路原已穩(wěn)定，開(kāi)關(guān)K在t=0時(shí)閉合，試求時(shí)的電容電流和電感電壓。uC1-3+5mAt=0uL1-+uC2-+uL2-+C2C1L1L22iC1iC2iL1iL2解：t<0時(shí)電路已穩(wěn)定，則電容開(kāi)路，電感短路，uC1-3+5mAuC2-+2iL1iL2t=0-第八十一頁(yè)，共119頁(yè)。-3+-+-+-+2II應(yīng)用疊加定理：電壓源單獨(dú)作用電流源單獨(dú)作用時(shí)：四個(gè)元件并聯(lián)第八十二頁(yè)，共119頁(yè)。-3+-+-+-+2II第八十三頁(yè)，共119頁(yè)。5-14求題圖5-14所示一階電路的時(shí)間常數(shù)。(a)(b)電壓源短路后，電阻上的電流為0，則受控源也為0，故：2k2k4k2uF+-2320.1uF+-第八十四頁(yè)，共119頁(yè)。(c)（c）等效電阻電路如圖c1，加壓求流，得(c1)解得：故第八十五頁(yè)，共119頁(yè)。（d）等效電阻電路如圖d1(d)(d1)（d）等效電阻電路如圖d1，加壓求流，得第八十六頁(yè)，共119頁(yè)。(e)電壓源短路后，電路等效為四個(gè)元件并聯(lián)，故：111F+-2F第八十七頁(yè)，共119頁(yè)。(f)電流源開(kāi)路后，在電感兩端加電壓求電流，有：第八十八頁(yè)，共119頁(yè)。電容串聯(lián)的等效電容：電容并聯(lián)的等效電容：電感串聯(lián)的等效電感：電感并聯(lián)的等效電感：第八十九頁(yè)，共119頁(yè)。5-16題圖5-16所示電路原已穩(wěn)定，在t=0時(shí)開(kāi)關(guān)K由“1”倒向“2”，試求t>0時(shí)的和。解：t<0時(shí)電路已穩(wěn)定，則電容開(kāi)路，有：當(dāng)t>0時(shí)電路處于零輸入情況，且有：4161F+-1616

t=0

+-16+-1616t=0-

+-41616t=0+

+-第九十頁(yè)，共119頁(yè)。在t>0的電路中在電容兩端有：41616t=0+

1F故有：第九十一頁(yè)，共119頁(yè)。5-17題圖5-17所示電路原已穩(wěn)定，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)K閉合，試求t>0時(shí)的iL(t)、i(t)和iR(t)。

解：(1)求iL(0+)、i(0+)和iR(0+)首先求iL(0-)。已知開(kāi)關(guān)動(dòng)作前電路已穩(wěn)定，則電感相當(dāng)于短路，得0-等效電路如解圖

(1),由0－等效電路解圖得:由換路定則得

作0+時(shí)刻等效電路如解圖5-17(2)所示，得：

(1)0-圖(2)0+圖第九十二頁(yè)，共119頁(yè)。(2)求iL()、i()和iR()時(shí)電路達(dá)到新的穩(wěn)定，電感相當(dāng)于短路，得

(3)求

(3)∞圖(4）等效電阻電路第九十三頁(yè)，共119頁(yè)。(4)求由三要素公式：第九十四頁(yè)，共119頁(yè)。5-20電路如題圖5-20所示，在t=0時(shí)開(kāi)關(guān)K閉合，若開(kāi)關(guān)動(dòng)作前電路已穩(wěn)定，試求t>0時(shí)的和。解:1)求初始值：t<0時(shí)電路已穩(wěn)定，則電容開(kāi)路，電感短路，故有：3001509V-+100mHiL3020uC-+100uFt=0

第九十五頁(yè)，共119頁(yè)。2)求穩(wěn)態(tài)值：電路可分成RC和RL兩部分分別求響應(yīng)。3020uC-+100uF3001509V-+100mHiL由圖中可知：3)求值：第九十六頁(yè)，共119頁(yè)。4)代入響應(yīng)的三要素形式：故有：第九十七頁(yè)，共119頁(yè)。5-21：如題所示電路已穩(wěn)定，開(kāi)關(guān)K在t＝0時(shí)閉合，求的完全響應(yīng)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：（1）求由換路定則0-圖如圖a所示，則（a）0-圖（b）∞圖（2）求，∞圖如圖b所示，則第九十八頁(yè)，共119頁(yè)。（c）等效電阻電路（3）求，等效電阻電路如圖d所示，則則全響應(yīng)故零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)第九十九頁(yè)，共119頁(yè)。5-23：如題所示電路已穩(wěn)定，開(kāi)關(guān)K在t＝0時(shí)閉合，已知解：開(kāi)關(guān)動(dòng)作后原電路可以分解為（a）、（b）兩個(gè)一階電路。由換路定則（a），求t>0時(shí)的（b）（1）對(duì)圖a由三要素公式，得第一百頁(yè)，共119頁(yè)。由換路定則（a）（b）（2）對(duì)圖b由三要素公式，得第一百零一頁(yè)，共119頁(yè)。5-25：如題所示電路已穩(wěn)定，開(kāi)關(guān)K在t＝0時(shí)閉合，求t>0時(shí)的（b）∞圖解：（1）求由換路定則0-圖如圖a所示，則(2)求,∞圖如圖b所示，則有（a）0-圖第一百零二頁(yè)，共119頁(yè)。（3）求等效電阻電路如圖d所示，加壓求流（4）求,由三要素公式，得（b）等效電阻電路第一百零三頁(yè)，共119頁(yè)。5-26題圖5-26所示電路原已穩(wěn)定，在t=0時(shí)開(kāi)關(guān)K閉合。試求(1)時(shí)的，t>0；(2)時(shí)，換路后不出現(xiàn)過(guò)渡過(guò)程。解：先求：t<0時(shí)電路已穩(wěn)定，則電容開(kāi)路，有：

時(shí)電路已穩(wěn)定，則電容開(kāi)路，用疊加法求：+10V+-+-40k40k60k-第一百零四頁(yè)，共119頁(yè)。(1)時(shí)：(2)若要換路后不出現(xiàn)過(guò)渡過(guò)程，則：第一百零五頁(yè)，共119頁(yè)。5-27題圖5-27所示電路原已穩(wěn)定，t=0