高中數(shù)學(xué)第三章三角恒等變換31兩角和與差正弦余弦和正切公式同步測(cè)

?3.1兩角和與差的正弦、余弦(yúxián)和正切公式〔1〕?同步測(cè)試題一、選擇題1.的值是().A.B.C.D.觀察目的：觀察兩角差的余弦公式，以及特別角的三角函數(shù)值的計(jì)算.答案：B分析：.2.，，那么的值等于().A.B.C.D.觀察目的：觀察兩角和、差的正、余弦公式，特別角的三角函數(shù)值等.答案：C.分析：由得，化簡(jiǎn)得，∴，即.∵，∴，即.3.(2021理)函數(shù)的值域?yàn)?).A.B.C.D.觀察目的(mùdì)：觀察兩角和、差的正、余弦公式，以及特別角的三角函數(shù)值的計(jì)算.答案：B.分析：∵，∴．二、填空題4.計(jì)算：.觀察目的：觀察兩角和、差的正、余弦公式.答案：.分析：.5.化簡(jiǎn)：.觀察目的：觀察兩角和與差的余弦公式和三角函數(shù)的根本運(yùn)算才能．答案：.分析：.6.(2021綱領(lǐng)(dàgāng)理)當(dāng)函數(shù)獲取最大值時(shí)，.觀察目的：觀察兩角差的正弦公式，以及三角函數(shù)的有界性.答案：.分析：∵，∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)獲得最大值2.三、解答題中，，試判斷的形狀.觀察目的：觀察兩角和、差的余弦公式，解三角形的相關(guān)知識(shí)等.答案：鈍角三角形.分析：由得.又∵，∴，∴，∴為鈍角三角形.8.，且，，求的值.觀察目的：觀察兩角和(差)的正(余)弦公式、同角的三角函數(shù)公式，和角的變換等知識(shí).答案(dáàn)：.分析：∵，∴，.又∵，，∴，，∴.?3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式〔2〕?同步測(cè)試題草稿：柏鵬飛(一中)改正：胡善俊(四中)審校：張永超(教育局教研室)一、選擇題1.，，那么等于().A.B.C.D.觀察目的：觀察兩角和的正切公式的敏捷應(yīng)用.答案：C.分析：由得.2.的值是().A.B.C.D.觀察目的：觀察兩角和、差的正(余)弦和正切公式的敏捷應(yīng)用.答案：B.分析(jiěxī)：原式.的最小值是().A.B.C.D.觀察目的：觀察二倍角的正、余弦公式和兩角和的正弦公式，以及三角函數(shù)的有界性.答案：B.分析：∵，∴的最小值為.二、填空題，，那么.觀察目的：觀察兩角和、差的正切公式及角的根本變換方法.答案：.分析：.5.均為銳角，且，那么.觀察目的：觀察正、余弦函數(shù)齊次式的化歸、兩角和正切公式的敏捷應(yīng)用.答案：1.分析(jiěxī)：∵，∴，∴，∴.6.，那么.觀察目的：觀察二倍角正切和兩角差的正切公式的綜合應(yīng)用.答案：.分析：∵，∴.三、解答題是銳角，且，求的值.觀察目的：觀察兩角和的正切公式的敏捷應(yīng)用.答案：2.分析：∵，∴，∴.8.，且，求的值.觀察目的：觀察二倍角的余弦(yúxián)、正切公式的敏捷應(yīng)用，以及三角恒等變形才能.答案：