冀教版六年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計-比例尺教案

第2課時比例尺?教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第74?80頁。?教學(xué)提示已知比例尺和圖上距離求實際距離，可以根據(jù)比例尺的意義用圖上距離直接乘（或除以）縮?。ɑ蚍糯螅┑谋稊?shù)。也可以用除法或列比例式解答，即圖上距離：比例尺=實際距離。解題過程中注意單位要統(tǒng)一。教學(xué)中充分運用地圖，隨意選擇兩個地點，讓孩子根據(jù)比例尺計算出兩地的實際距離。可分別用城區(qū)圖、省區(qū)圖和中國地圖以及世界地圖，多角度訓(xùn)練，強化學(xué)生對本課時內(nèi)容的掌握和計算能力。?教學(xué)目標(biāo).結(jié)合具體事例，經(jīng)歷按l：l畫圖以及按一定比例縮小畫圖的過程。.理解比例尺的含義，能按比例尺畫出簡單的示意圖。.積極參與操作活動，感受按比例畫圖的作用，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。重點、難點重點結(jié)合具體情境理解比例尺的意義。難點應(yīng)用比例尺解決實際問題。?教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：直尺，地圖，多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：直尺，鉛筆。?學(xué)生準(zhǔn)備：直尺，鉛筆。?教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣師：老師平時喜歡讀書，你們喜歡嗎？生：喜歡。師：老師為了能讀到各類書籍，在“諸葛亮希望讀書社”辦了一張“孔明卡”（師出示“孔明卡”），它長8.5cm、寬5.4cm。你們能自己制作一張“孔明卡”嗎？（板書：長8.5cm、寬5.4cm）生：能制作。（投影“孔明卡”，學(xué)生按此制作）師：哪位同學(xué)愿意展示并介紹一下自己制作的“孔明卡”？（出示學(xué)生制作的“孔明卡”）諸葛亮希望讀書社

孔明卡才須學(xué)也，非學(xué)無以廣生；我制作的孔明卡和原卡同樣大，長為&5cm、寬為5.4cm。師：其他同學(xué)是怎樣制作的？生齊答：和原卡同樣大。師：像這樣畫出的圖形，與原圖形的尺寸一樣，我們就說這樣的圖是按1：1畫的，也就是圖上的1厘米表示實際的1厘米。（板書：1：1是指圖上的1厘米表示實際的1厘米）設(shè)計意圖：通過制作“孔明卡”活動，使學(xué)生經(jīng)歷按比例畫圖的過程，初步認識比例尺。培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。設(shè)計意圖：（二）新授：.認識比例尺。（課件出示）畫一個長60厘米、寬45厘米的鏡框的示意圖。師：能像畫“孔明卡”一樣按1：1的比例在練習(xí)本上畫出來嗎？生：鏡框太大了，按1：1的比例在練習(xí)本上畫不下。師：那怎么辦呢?你們能用以前學(xué)過的知識解決此問題嗎？生：可以把它按比例縮小后畫在紙上。師：自己試著畫一畫，畫出后說一說自己是按什么比例畫的。學(xué)生獨立畫示意圖，然后全班交流。展示學(xué)生畫的示意圖。1生1：我把鏡框的長和寬分別除以10,縮小到原來的—，用圖上的1厘米表示實際長度10厘米。按1：10的比例畫示意圖。投影生l的示意圖。后屋米1生2：我把長和寬分別除以15,縮小到原來的—，圖上的1厘米表示實際長度15厘米。按1：15的比例畫示意圖。投影生2的示意圖。打電米師：按1：10的比例畫示意圖，我們就說這幅圖的比例尺是1：10,按1：15的比例畫示意圖，就說這幅圖的比例尺是1：15。（板書課題：比例尺1：10比例尺1：15）強調(diào)：書寫比例尺時，比例的前項寫1,表示圖上1厘米，后項寫幾，表示實際的厘米數(shù)。師：請同學(xué)們把自己畫的鏡框示意圖標(biāo)上比例尺。.反饋練習(xí)，鞏固新知。（課件出示）教室黑板長4米、寬1.5米，請按1：50的比例尺畫出它的示意圖。黑板示意圖的長和寬分別是多少？師：比例尺1：50,是指圖上的1厘米表示實際長度多少厘米？生：用圖上1厘米表示實際長度50厘米。師：根據(jù)黑板的實際大小和比例尺，那么黑板示意圖的長和寬應(yīng)是多少?請同學(xué)們根據(jù)自己的計算結(jié)果畫出示意圖。學(xué)生獨立計算，并畫出示意圖，全班交流。設(shè)計意圖：在學(xué)生初步了解按比例畫圖的基礎(chǔ)上，通過自己確定比例畫鏡框示意圖的活動，加深對按比例畫圖的認識，由此引出比例尺的一般書寫規(guī)則。.教學(xué)比例尺的應(yīng)用。（1）比例尺的意義。（課件出示教材第77頁平面圖）師：同學(xué)們從圖中了解到哪些信息？生1：平面圖中畫了教學(xué)樓、語音室、操場、辦公樓、圖書室、微機室等。生2：教學(xué)樓和語音室在學(xué)校的西側(cè)、辦公樓、圖書室、微機室在學(xué)校的東側(cè)，學(xué)校的中心有花壇和操場。師：同學(xué)們從圖中不但看到了這所學(xué)校的建筑有哪些，還說出了各建筑物在學(xué)校的方位。真棒！生3：這個平面圖的比例尺是1：2000。師：比例尺1：2000表示什么意思？生：1：2000的意思是圖上的1厘米表示實際的2000厘米。師：比例尺就是圖上距離與實際距離的比。（板書：圖上距離：實際距離=比例尺圖上距離=比例尺）實際距離設(shè)計意圖:在學(xué)生讀平面圖的過程中介紹比例尺，使學(xué)生對比例尺的意義有全面的認識。（2）比例尺的應(yīng)用。師：因為圖上距離：實際距離=比例尺，所以根據(jù)比例尺和圖上距離，我們可以求出實際距離。師：我們怎樣求校園的實際長度?請同學(xué)們分組討論一下。小組交流，匯報。生1：先用直尺量出圖上校園的長度，根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，可知圖上距離：比例尺=實際長。生2：可以用圖上的長直接乘2000求出實際長度。生3：求校園的實際長度，還可以把2000厘米化成20米，再計算。師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法計算實際長度，注意實際長度的單位用“米”表示。學(xué)生獨立計算，交流結(jié)果，集體訂正。師：接下來同學(xué)們自主求出校園的實際寬度，小組交流計算結(jié)果。學(xué)生自主解決，教師巡視、輔導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生測量圖上寬和求實際寬度。.教學(xué)比例尺的應(yīng)用。課件出示教材第79頁北京至鄭州鐵路線路示意圖的一部分。師：我們知道了這幅圖的比例尺，那如何求出石家莊到鄭州兩地間的實際長度呢？生：我們首先需知道這兩個地點間的圖上距離。通過觀察、討論，發(fā)現(xiàn)圖上的線路都不直，可以用細線先測量，再用直尺量線；并且比例尺數(shù)據(jù)太大，計算容易出錯可把21000000厘米化成210千米。生：再用210乘兩地之間的圖上距離即可求出。師：大家說得真好，你們可以從網(wǎng)上搜索北京到鄭州、石家莊到鄭州的鐵路線路長度，再和你們計算的結(jié)果比一比。設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)可讓小組合作，提高小組合作的意識，并加深對比例尺意義的全面認識。(三)鞏固新知：.課件出示教材第78、79頁“試一試”。學(xué)生自主解決問題，交流解題思路和方法。.學(xué)生獨立完成第78、80頁“練一練”。設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)比例尺和圖上距離解決簡單實際問題的過程，提高學(xué)生解決和平面圖形有關(guān)的實際問題的能力，感受比例尺在生活中的廣泛應(yīng)用。(四)達標(biāo)反饋.填空題。(1)比例尺1：1000的意思是()的1厘米表示()的1000厘米。(2)畫出的圖形與要求的尺寸一樣，我們就說這樣的圖是按()：()畫的。(3)()：()=比例尺或()=比例尺。(4)()就是圖上距離與實際距離的比。(5)把下面的表格填寫完整。圖上距離實際距離比例尺9厘米180千米2.5厘米1：200000250千米1：5000000.選擇題。(把正確答案前的字母填在括號里)(1)一幅地圖的比例尺是60：1,它表示圖上長度是實際長度的()。A.160B.61倍C.60倍(2)在一幅地圖上量得5厘米的距離，表示實際距離500千米，這幅地圖的比例尺是()。A.1：100B.1：100000C.1：10000000(3)一幅地圖的比例尺是10：1,這說明()。A.圖上距離小于實際距離B.圖上距離大于實際距離C.不能比較(4)把一幅長60厘米、寬36厘米的畫按1：20畫下來，應(yīng)該是下面的圖()。A B C.英華小學(xué)有一塊長120米，寬80米的長方形操場。按比例尺1：4000畫出操場的平面圖。.動腦又動手。課外活動時，小明到操場練習(xí)跳遠。下圖是小明某次跳遠留下的腳印，請測量并計算出他這次跳遠的成績是多少米。（比例尺為1：100）9.在一張比例尺是10：1的精密機器零件設(shè)計圖上，量得某零件長5厘米，這種零件實際長多少毫米?答案：.（1）圖上實際（2）1l（3）圖上距離實際距離圖上距離（4）比例尺（5）1：2000000 5千米5厘米實際距離.（1）C（2）C（3）B （4）A.圖上長：120X-L-=0.03（米）=3（厘米）4000圖上寬：80X-L==0.02=2（厘米）4000平面圖略.圖上距離為1.6厘米成績：1.6：，=160（厘米）=1.6（米）1005.5：10=0.5（厘米）=5（毫米）（五）課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？生：學(xué)會根據(jù)比例尺畫示意圖和求實際距離。設(shè)計意圖：經(jīng)過上面的教學(xué)活動，學(xué)生所獲得的知識往往是零散的、不完整的，讓學(xué)生對本課的知識進行歸納小結(jié)，便于學(xué)生形成自己的知識體系，真正的掌握知識。另外教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，這樣能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。（六）布置作業(yè).看圖回答下面的問題。南青小學(xué)平面圖⑴量出平面圖的長和寬，并計算出長和寬的實際長度。⑵算出學(xué)校實際占地面積是多少？2.按1：10的比例尺畫出一塊長64厘米、寬30厘米的玻璃的示意圖。3.根據(jù)圖中提供的信息，完成下面各題。小芳家比例尺3.根據(jù)圖中提供的信息，完成下面各題。小芳家比例尺l：200OT（1）小芳家到學(xué)校的實際距離是多少米？（2）圖書館在小芳家的正東方向500米處，圖書館到小芳家的圖上距離是多少厘米？（3）在圖上標(biāo)出圖書館的位置。.在比例尺為l：5000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是5.4厘米，如果汽車以60千米/時的速度在上午8時從甲地出發(fā)，那么到達乙地的時間是幾時？.用80厘米的鐵絲做成一個長和寬的比是4cm的長方形。如果把這個長方形畫在比例尺是1：2.5的圖紙上，那么這個長方形在圖紙上的面積是多少？.下圖是用l：1000的比例尺畫出的平面圖，請計算出它的實際面積。3cm.甲、乙兩村相距1000米，準(zhǔn)備在兩村間修一條筆直的水渠，畫在設(shè)計圖上的距離是4厘米，求這幅圖的比例尺。.按1：500畫成的一個平行四邊形，圖上量得底是6厘米、高是4厘米，求這個平行四邊形的實際面積。.一個精密零件長4毫米，用20：1的比例尺把它畫在圖上應(yīng)畫多長？.下面是學(xué)?；@球場的平面圖。（1）這幅圖的比例尺是1：400,表示（）。⑵如果測得圖上長7厘米，實際長為（）。圖上寬為3.5厘米，實際寬為（）。（3）這個籃球場的面積是多少平方米？答案：（1）圖上長5.5cm、寬2.8cm實際長：5.5：-^―=110000（厘米）=1100（米）20000實際寬：2.8： 1 =56000（厘米）=560（米）20000）1100X560=616000（平方米）略（1）圖上距離：2.2厘米實際距離：2.2：1=44000（厘米）=440（米）20000（2）500X100X1 =2.5（厘米）20000⑶略甲乙兩地實際距離：5.4X5000000=27000000（厘米）=270（千米）270：60=4.5（小時）8：00+4：30=12：3080：2=40（厘米）4 440X =32（厘米）40X =8（厘米）+4 1+432X1―=12.8（厘米）乙.J8X1-=3.2（厘米）12.8X3.2=40.96（平方厘米）乙.J3：1000=3000（厘米）=30（米）2：1000=2000（厘米）=20（米）30X20：2=300（平方米）4厘米：1000米=4厘米：100000厘米=1：250006：加二3000（厘米）=30（米）14：500=2000（厘米）=20（米）30X20=600（平方米）4X20=80（毫米）=8（厘米）（1）圖上距離與實際距離的比是1：400（2）28米14米（3）28X14=392（平方米）板書設(shè)計比例尺.比例尺的認識。1：1指圖上1厘米代表實際1厘米。比例尺1：10比例尺1：15.比例尺的應(yīng)用。

圖上距離：實際距離=比例尺圖上距離

實際距離=比例尺圖上距離：實際距離=比例尺圖上距離

實際距離=比例尺?教學(xué)反思《比例尺》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正反比例及圖形的縮放的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要教學(xué)比例尺的意義及其應(yīng)用。這部分內(nèi)容有較強的實際應(yīng)用價值，它可為學(xué)生架起一道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實生活之間的橋梁，使他們充分感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，從而進一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。一、調(diào)動經(jīng)驗激趣導(dǎo)入《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上?！睂W(xué)生在日常生活中都接觸過地圖，在社會、思品等學(xué)科中也都初步認識過地圖，對地圖是“按一定倍數(shù)縮小后的畫出來的”有足夠的感性經(jīng)驗。立足于這樣一個基點，在課始我通過一個很有趣味性的“腦筋急轉(zhuǎn)彎”切入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，并將學(xué)生的目光聚焦到本課的研究載體一一地圖上來。由此使學(xué)生產(chǎn)生進行探究的欲望。在比例尺的應(yīng)用上，利用圖上距離和實際距離的倍比關(guān)系，是一種很好的解法。但是如何讓學(xué)生理解這種方法的原理很重要，從學(xué)生的課堂和課后情況來看，很多學(xué)生其實并沒有從根本上理解這種解法的原理，只是在一樣的畫葫蘆罷了。根據(jù)學(xué)生的這一情況，今天又對比例尺的內(nèi)容重新整理了一遍，其實關(guān)鍵還是在于學(xué)生沒有真正的理解比例尺的概念。例如：比例尺1：500000這是在圖上距離和實際距離的單位統(tǒng)一的時候的比，所以在用列方程進行解答的時候，如何進行解設(shè)只要抓住一個要點：對應(yīng)的圖上距離和實際距離的單位是相同的才能列出方程。這樣就不用去顧及怎么設(shè)，只要抓住圖上距離和實際距離的單位相同就可以了，怎么設(shè)都是可以解答的。對于倍比關(guān)系的理解，實際還是對于比例尺的理解不夠深。例如：比例尺1：500000表示的圖上距離是實際距離的1/500000，實際距離是圖上距離的500000倍，圖上的1厘米實際是5千米，這就是線段比例尺,在有些問題中利用線段比例尺還會給計算帶來方便。在學(xué)生出現(xiàn)問題之后，針對學(xué)生的情況，及時地給學(xué)生適當(dāng)?shù)剡M行歸納整理，會加強學(xué)的理解，幫助學(xué)生更好地掌握！?教學(xué)資料包（一）教學(xué)精彩片段一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課.這是我國的國旗，長60cm、寬4cm,請畫出示意圖。（出示國旗）.同學(xué)們自主畫國旗。.交流所畫國旗的規(guī)格。.教師明確：按國旗原尺寸所畫出的圖形，我們就說這樣的圖是按1：l畫的，也就是圖上1厘米表示實際的1厘米。（板書：1：1是指圖上l厘米表示實際1厘米）設(shè)計意圖：二、自主探究，認識比例尺.（出示國旗）這是一面較大的國旗，長96cm、寬64cm,畫出它的示意圖。.學(xué)生交流，討論國旗示意圖的畫法。按一定比例將原國旗縮小后再畫。3.自己確定比例尺畫示意圖。4.交流展示學(xué)生畫出的示意圖。(師隨學(xué)生交流板書：1：161：321：8).教師明確：圖上1厘米表示實際長度16厘米，就說1：16是這幅圖的比例尺(板書課題：比例尺。同時在1：161：321：8前添加“比例尺”)。比例尺的前項寫1,表示圖上1厘米；后項寫幾表示實際的厘米數(shù)。.鞏固練習(xí)。測量黑板的長和寬，再按1：25的比例尺畫出它的示意圖。師生合作完成。先測量出黑板的長和寬，再讓學(xué)生按比例尺畫圖。設(shè)計意圖：在學(xué)生原有的比例和圖形放大與縮小的知識的基礎(chǔ)上，通過自己探究和教師的引導(dǎo)，使學(xué)生初步認識比例尺。(二)數(shù)學(xué)資源下圖是學(xué)校兩個游泳池的平面圖，比例尺是焉。觀察測量游泳池水面長、寬的數(shù)據(jù)(測量結(jié)果保留整厘米數(shù))，計算兩個游泳池水面面積各是多少平方米。如果你去游泳，看到甲池中已有40人，乙池中有100人時，你準(zhǔn)備到哪個池中游泳？思路分析：先測量出甲、乙兩個游泳池圖上的長與寬的長度，再根據(jù)'實際距離=圖上距離：比例尺”分別求出甲、乙兩個游泳池實際的長與寬，然后求出甲、乙兩池的實際面積，算出甲、乙兩池中游泳者的密度，最后作出判斷。答案：測得甲池圖上長2cm、寬1cm,乙池圖上長3cm、寬2cm。實際長度：1甲池長：2+10麗=2000(cm)2000cm=20m寬：1：—^—1=1000(cm) 1000cm=10m10001乙池長：3：^00=3000(cm)3000cm=30m寬：2： =2000(cm) 2000cm=20m1000實際面積：甲池20X10=200(m2)乙池：30X20=600(m2)游泳者的密度甲池：200：40=5（m2/人）乙池：600：100=6（m2/人）由于5m2/人＜6m2/人，所以應(yīng)到乙池中游泳。答：甲、乙游泳池的面積分別是200m2、600m2,應(yīng)到乙池中游泳。歸納總結(jié)：根據(jù)“實際距離=圖上距離：比例尺”求出游泳池的實際的長和寬是解答此題的關(guān)鍵。三、資料鏈接比例尺在實際生活和