在陣風(fēng)荷載下機翼結(jié)構(gòu)的可靠性分析

在陣風(fēng)荷載下機翼結(jié)構(gòu)的可靠性分析XiaozhouNing,YunjuYan,KangkangQu,andZhilaoLi

SchoolofMechanics,CivilEngineeringandArchitecture,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an,China摘要：在飛機結(jié)構(gòu)上的可靠性分析是有關(guān)各個部件及部件結(jié)構(gòu)上承受的荷載的綜合性分析。特別地，機翼可靠性是飛機可靠性的一項關(guān)鍵性指標(biāo)。在陣風(fēng)荷載下機翼結(jié)構(gòu)的可靠性分析是通過計算機模擬用概率有限元方法得出的。使用蒙特卡洛法陣風(fēng)的彈性系數(shù)和屈服強度都被作為輸入變量去模擬機翼結(jié)構(gòu)的可靠性問題，然后得到了這些參數(shù)在機翼結(jié)構(gòu)上的影響情況。這就為飛機的設(shè)計和制造提供了一種可行的分析方法。關(guān)鍵詞：機翼結(jié)構(gòu)；陣風(fēng)荷載；可靠性介紹飛機強度分析是安全和可靠性的保證，同時也是在飛機設(shè)計過程中一個非常重要的步驟，飛機中的機翼結(jié)構(gòu)是一個非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，并且其在飛行過程中所受的外力也非常復(fù)雜。因此，機翼強度分析就成為整個飛機設(shè)計過程中的關(guān)鍵。因為機翼強度分析涉及到許多復(fù)雜的因素所以通過分析的方法去計算整個飛機的可靠性就非常困難。幸運的是，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，通過蒙特卡洛方法去模擬飛機結(jié)構(gòu)的可靠性變得逐漸可行了。葉等簡要介紹了使用ANSYS的概率設(shè)計法，其為復(fù)雜結(jié)構(gòu)的可靠性分析提供一種新的思路。王等在蒙特卡洛法和有限元法的基礎(chǔ)上提出了計算機行結(jié)構(gòu)可靠性計算方法。范等在蒙特卡洛方法基礎(chǔ)上使用了一種新方法去計算飛機結(jié)構(gòu)的可靠性，同時，其初步的實現(xiàn)在計算機上。在這篇論文中，機翼結(jié)構(gòu)的可靠性分析使用了結(jié)合了ANSYS設(shè)計參數(shù)和蒙特卡洛法的隨機有限元法。機翼結(jié)構(gòu)作為研究對象，垂直作用其上的外荷載模擬陣風(fēng)荷載，其可靠性分析是在特定的統(tǒng)計分布方法上得出的。結(jié)構(gòu)可靠度理論工程結(jié)構(gòu)的可靠性通常情況下被許多因素所影響，比如說動荷載，材料特性，幾何參數(shù)和模型計算的精確性等等。當(dāng)我們在處理結(jié)構(gòu)可靠性的分析和設(shè)計的時候，這些相關(guān)的因素就必須被認為是基本的變量X1,X2,…X.，同時應(yīng)該滿足機構(gòu)特點的基本要求。函數(shù)Z=g(X，X2，..?Xn)由于其被描述結(jié)構(gòu)特點的變量所控制，故被稱為結(jié)構(gòu)函數(shù)。毫無疑問，一些基本的變量能結(jié)合成為一個合成變量，比如說動荷載和其他變量一起組成了一個綜合性的動影響因素S，材料和結(jié)構(gòu)上的多樣持續(xù)能力被組合成了抗力R，因此結(jié)構(gòu)函數(shù)就能描寫為Z=R-S。我們能根據(jù)結(jié)構(gòu)函數(shù)Z的值去評估其健康狀況，即Z=R-S>0，表明結(jié)構(gòu)處于健康狀況。Z=R-S<0，表明結(jié)構(gòu)處于無效狀況或已經(jīng)受損。Z=R-S=0，表明結(jié)構(gòu)處于臨界點。結(jié)構(gòu)臨界點被描述成臨界方程。顯而易見，對于不用的結(jié)構(gòu)設(shè)計，表達函數(shù)是不一樣的，與此對應(yīng)的臨界方程在形式和內(nèi)容上也是不用的。但是，只要動影響因素S和抗力R一經(jīng)給定，不用形式的臨界方程都可以用一般公式Z=g(Z/Z’-Z)=0。蒙特卡洛法蒙特卡洛法是一種數(shù)字型的模擬方法，能夠解決與隨機變量有關(guān)的實際工程問題。因為其相當(dāng)于在實驗中對隨機變量采用數(shù)值型模擬方法，所以蒙特卡洛法又被稱為統(tǒng)計性實驗方法。在ANSYS軟件中，蒙特卡洛發(fā)被分為3中類型：直接取樣方法，拉丁超立方法和用戶自定義法。拉丁超立方法比直接取樣法有效得多。在產(chǎn)生同樣結(jié)果的情況下，拉丁超立方法模擬的次數(shù)要比直接取樣法少20%-40%。蒙特卡洛法具有很廣的應(yīng)用性。只要模型準(zhǔn)確無誤和模擬的次數(shù)足夠，其結(jié)果就通常被認為是可靠的?，F(xiàn)代計算機的優(yōu)良硬件系統(tǒng)給蒙特卡洛法提供了很好的計算基礎(chǔ)。其他可靠性分析方法中的許多假設(shè)和系統(tǒng)性誤差都很難通過數(shù)學(xué)的方式表達出，目前蒙特卡洛模擬法是唯一能夠驗證可靠性結(jié)果正確性的方法。機翼結(jié)構(gòu)的可靠性分析機翼結(jié)構(gòu)外形模型如圖1所示，其AB端被固定，模型長度為800mm。在其頂面作用P=3000N/m2的均布荷載模擬垂直的風(fēng)荷載。材料的屈服強度是b=4e6MPa，材料密度是DENS=7.8e-6lkg/mm,彈性模量E=2.1e8MPa，它們都服從高斯分布，另外，泊松比為目=0.3。A圖2模型上作用的荷載LiJIJFORRF門艮PRE33DDG圖1機翼有限元結(jié)構(gòu)外形根據(jù)應(yīng)力-強度理論，在飛行中機

其中，g(x)<0是結(jié)構(gòu)失效狀態(tài)，翼的應(yīng)力不允許超過其屈服強度，因此，其機翼結(jié)構(gòu)失效標(biāo)準(zhǔn)可以表達為其中bmax是機翼在飛行過程中所受到的相應(yīng)最大應(yīng)力，b，表示機翼結(jié)構(gòu)材料的屈服強度。因此，結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)函數(shù)可以表達為g(x)=b-bmax

因此機翼可靠度可以表示為g(x)>0。在機翼結(jié)構(gòu)分析中，彈性模量，屈服強度，材料密度和垂直風(fēng)荷載都作為隨機輸入變量，并且g(x)=b-b的值作為輸出變量。我們在1000個樣本中隨機抽樣使用拉丁超立方法做可靠性分析，其中輸入的變量如表1所示假設(shè)都滿足高斯分布。表1輸入的隨機變量分布隨機變量代表符號分布均值標(biāo)準(zhǔn)差Kg/密度Umm3DENS高斯分布7.80E-067.80E-05荷載N/m2P高斯分布3000300彈性模量MPaE高斯分布2.10E+082.10E+06屈服強度MPaS高斯分布4.00E+064.00E+05樣本在整個過程中相應(yīng)的最大應(yīng)度為95%。藍色的線表明了樣本的均值力如圖3所示。圖中的兩個紅色彎曲表明了樣本過程中的應(yīng)力平均值，明顯地，其均值是收斂的。這就說明了在足夠的模擬次數(shù)下，彎曲會傾向成為穩(wěn)定值。這兩條紅色的曲線是置信區(qū)間的上限和下限。樣本的可靠度在其間的概率為95%，這說明置信變化過程。從分析過程看，隨著模擬實驗的次數(shù)增加，模擬結(jié)果的可靠性也隨之提高。累積分布函數(shù)在任何一點的值都和在這一點下的概率值相等，如圖4所示累積分布函數(shù)最后傾向于1，這和相關(guān)的概率理論非常符合。.164E+07.IVfiE+O^.M8E+T.16DE+Wol52E+0^MA144E+01pl~_5_.—JX.136E+01—■.L28E+O；.120E+0\.L12E+W.1D4E+Wi2515Q11000750圖3樣本的相應(yīng)最大應(yīng)力pcDbaID-11itVJ='L//rIJAIt孩.10OE+07*L5aE+07.200E+07,250E+07.300E-l-07J350E+07.400b+□.12SE+07.175E+D7.225E+D7.275E+07.325E+07.32SE+07oO98oO760.000054321圖4最大應(yīng)力的累積分布函數(shù)從圖5可以看出機翼結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力在陣風(fēng)荷載作用下為1.47e6MPa，其大大小于材料強度極限4e6MPa，因此，研究的機翼結(jié)構(gòu)是安全的。機翼根部應(yīng)力是最讓人關(guān)心的，同時其也是非常脆弱的。臣即=1SUB=1TIME=1402533023^65644398265；:TIME=1402533023^65644398265；:16T13口沱己3己98195奕，131E+07.115E+07,1"E+OT圖5機翼結(jié)構(gòu)的相應(yīng)應(yīng)力云圖1Si<imfleant:.5.口Insignificant:JDENSESignificancelevels2.500%圖6根據(jù)敏感度分析得出的結(jié)果因此，為了保證飛機的安全飛行在其設(shè)計和制造過程中就應(yīng)該減少在機翼根部的應(yīng)力集中。根據(jù)敏感度分析得出結(jié)果，在所有有關(guān)機翼強度可靠性的有效因素中，垂直風(fēng)荷載和材料屈服極限是影響最大的兩個因素，故在機翼結(jié)構(gòu)的設(shè)計和制造中應(yīng)該對這兩者給予足夠的重視。結(jié)論在這篇論文中，概率分析函數(shù)結(jié)合蒙特卡洛法已經(jīng)成功的用于機翼結(jié)構(gòu)的可靠性分析。結(jié)構(gòu)應(yīng)力的可靠度，概率分布，設(shè)計變量的靈敏度和其它信息都很容易得到。結(jié)果顯示機翼強度的參數(shù)范圍是顯而易見的。這能為結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計和優(yōu)化提供重要的基礎(chǔ)。同時研究者也表明有限元方法和可靠性理論的結(jié)合能為復(fù)雜結(jié)構(gòu)提供一種可行的分析思路。參考文獻[1]Ye,Y.,Hao,Y.H.,Zhang,C.H.:StructurereliabilityanalysisinANSYS.MechanicalEngineeringandAutomation6,63-35(2004)⑵Wang,Q.,Liu,G,Wen,J.L.:ReliabilityofcranestructurebasedonMonte-CarloandFi-niteElementmethod.JournalofWuhanUniversityofTechnology(TransportationScience&Engineering)27,702-704(2003)Fan,H.T.,Chen,X.H.,Wang,H,:ReliabilityAnalysisofAircraftStructuresBaseduponMonte-CarloMethod.AircraftDesign29(3),6-8(2009)Gao,J.,Luo,Q.F.,Che,W.:TheoryofMonte-CarlomethodandimplementationinAN-SYS.JournalofQingdaoTechnologicalUniversity29(4),18-22(2008)analysisforpressurevesselbasedonANSYS.Nu-clearPowerEngineering30(1),109-111(2009)Zhu,D.F.,Chen,J.K.,Gu