在陣風(fēng)荷載下機(jī)翼結(jié)構(gòu)的可靠性分析

在陣風(fēng)荷載下機(jī)翼結(jié)構(gòu)的可靠性分析XiaozhouNing,YunjuYan,KangkangQu,andZhilaoLi

SchoolofMechanics,CivilEngineeringandArchitecture,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an,China摘要：在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的可靠性分析是有關(guān)各個(gè)部件及部件結(jié)構(gòu)上承受的荷載的綜合性分析。特別地，機(jī)翼可靠性是飛機(jī)可靠性的一項(xiàng)關(guān)鍵性指標(biāo)。在陣風(fēng)荷載下機(jī)翼結(jié)構(gòu)的可靠性分析是通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬用概率有限元方法得出的。使用蒙特卡洛法陣風(fēng)的彈性系數(shù)和屈服強(qiáng)度都被作為輸入變量去模擬機(jī)翼結(jié)構(gòu)的可靠性問(wèn)題，然后得到了這些參數(shù)在機(jī)翼結(jié)構(gòu)上的影響情況。這就為飛機(jī)的設(shè)計(jì)和制造提供了一種可行的分析方法。關(guān)鍵詞：機(jī)翼結(jié)構(gòu)；陣風(fēng)荷載；可靠性介紹飛機(jī)強(qiáng)度分析是安全和可靠性的保證，同時(shí)也是在飛機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中一個(gè)非常重要的步驟，飛機(jī)中的機(jī)翼結(jié)構(gòu)是一個(gè)非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，并且其在飛行過(guò)程中所受的外力也非常復(fù)雜。因此，機(jī)翼強(qiáng)度分析就成為整個(gè)飛機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中的關(guān)鍵。因?yàn)闄C(jī)翼強(qiáng)度分析涉及到許多復(fù)雜的因素所以通過(guò)分析的方法去計(jì)算整個(gè)飛機(jī)的可靠性就非常困難。幸運(yùn)的是，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)蒙特卡洛方法去模擬飛機(jī)結(jié)構(gòu)的可靠性變得逐漸可行了。葉等簡(jiǎn)要介紹了使用ANSYS的概率設(shè)計(jì)法，其為復(fù)雜結(jié)構(gòu)的可靠性分析提供一種新的思路。王等在蒙特卡洛法和有限元法的基礎(chǔ)上提出了計(jì)算機(jī)行結(jié)構(gòu)可靠性計(jì)算方法。范等在蒙特卡洛方法基礎(chǔ)上使用了一種新方法去計(jì)算飛機(jī)結(jié)構(gòu)的可靠性，同時(shí)，其初步的實(shí)現(xiàn)在計(jì)算機(jī)上。在這篇論文中，機(jī)翼結(jié)構(gòu)的可靠性分析使用了結(jié)合了ANSYS設(shè)計(jì)參數(shù)和蒙特卡洛法的隨機(jī)有限元法。機(jī)翼結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，垂直作用其上的外荷載模擬陣風(fēng)荷載，其可靠性分析是在特定的統(tǒng)計(jì)分布方法上得出的。結(jié)構(gòu)可靠度理論工程結(jié)構(gòu)的可靠性通常情況下被許多因素所影響，比如說(shuō)動(dòng)荷載，材料特性，幾何參數(shù)和模型計(jì)算的精確性等等。當(dāng)我們?cè)谔幚斫Y(jié)構(gòu)可靠性的分析和設(shè)計(jì)的時(shí)候，這些相關(guān)的因素就必須被認(rèn)為是基本的變量X1,X2,…X.，同時(shí)應(yīng)該滿足機(jī)構(gòu)特點(diǎn)的基本要求。函數(shù)Z=g(X，X2，..?Xn)由于其被描述結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的變量所控制，故被稱(chēng)為結(jié)構(gòu)函數(shù)。毫無(wú)疑問(wèn)，一些基本的變量能結(jié)合成為一個(gè)合成變量，比如說(shuō)動(dòng)荷載和其他變量一起組成了一個(gè)綜合性的動(dòng)影響因素S，材料和結(jié)構(gòu)上的多樣持續(xù)能力被組合成了抗力R，因此結(jié)構(gòu)函數(shù)就能描寫(xiě)為Z=R-S。我們能根據(jù)結(jié)構(gòu)函數(shù)Z的值去評(píng)估其健康狀況，即Z=R-S>0，表明結(jié)構(gòu)處于健康狀況。Z=R-S<0，表明結(jié)構(gòu)處于無(wú)效狀況或已經(jīng)受損。Z=R-S=0，表明結(jié)構(gòu)處于臨界點(diǎn)。結(jié)構(gòu)臨界點(diǎn)被描述成臨界方程。顯而易見(jiàn)，對(duì)于不用的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，表達(dá)函數(shù)是不一樣的，與此對(duì)應(yīng)的臨界方程在形式和內(nèi)容上也是不用的。但是，只要?jiǎng)佑绊懸蛩豐和抗力R一經(jīng)給定，不用形式的臨界方程都可以用一般公式Z=g(Z/Z’-Z)=0。蒙特卡洛法蒙特卡洛法是一種數(shù)字型的模擬方法，能夠解決與隨機(jī)變量有關(guān)的實(shí)際工程問(wèn)題。因?yàn)槠湎喈?dāng)于在實(shí)驗(yàn)中對(duì)隨機(jī)變量采用數(shù)值型模擬方法，所以蒙特卡洛法又被稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)性實(shí)驗(yàn)方法。在ANSYS軟件中，蒙特卡洛發(fā)被分為3中類(lèi)型：直接取樣方法，拉丁超立方法和用戶自定義法。拉丁超立方法比直接取樣法有效得多。在產(chǎn)生同樣結(jié)果的情況下，拉丁超立方法模擬的次數(shù)要比直接取樣法少20%-40%。蒙特卡洛法具有很廣的應(yīng)用性。只要模型準(zhǔn)確無(wú)誤和模擬的次數(shù)足夠，其結(jié)果就通常被認(rèn)為是可靠的?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)的優(yōu)良硬件系統(tǒng)給蒙特卡洛法提供了很好的計(jì)算基礎(chǔ)。其他可靠性分析方法中的許多假設(shè)和系統(tǒng)性誤差都很難通過(guò)數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出，目前蒙特卡洛模擬法是唯一能夠驗(yàn)證可靠性結(jié)果正確性的方法。機(jī)翼結(jié)構(gòu)的可靠性分析機(jī)翼結(jié)構(gòu)外形模型如圖1所示，其AB端被固定，模型長(zhǎng)度為800mm。在其頂面作用P=3000N/m2的均布荷載模擬垂直的風(fēng)荷載。材料的屈服強(qiáng)度是b=4e6MPa，材料密度是DENS=7.8e-6lkg/mm,彈性模量E=2.1e8MPa，它們都服從高斯分布，另外，泊松比為目=0.3。A圖2模型上作用的荷載LiJIJFORRF門(mén)艮PRE33DDG圖1機(jī)翼有限元結(jié)構(gòu)外形根據(jù)應(yīng)力-強(qiáng)度理論，在飛行中機(jī)

其中，g(x)<0是結(jié)構(gòu)失效狀態(tài)，翼的應(yīng)力不允許超過(guò)其屈服強(qiáng)度，因此，其機(jī)翼結(jié)構(gòu)失效標(biāo)準(zhǔn)可以表達(dá)為其中bmax是機(jī)翼在飛行過(guò)程中所受到的相應(yīng)最大應(yīng)力，b，表示機(jī)翼結(jié)構(gòu)材料的屈服強(qiáng)度。因此，結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)函數(shù)可以表達(dá)為g(x)=b-bmax

因此機(jī)翼可靠度可以表示為g(x)>0。在機(jī)翼結(jié)構(gòu)分析中，彈性模量，屈服強(qiáng)度，材料密度和垂直風(fēng)荷載都作為隨機(jī)輸入變量，并且g(x)=b-b的值作為輸出變量。我們?cè)?000個(gè)樣本中隨機(jī)抽樣使用拉丁超立方法做可靠性分析，其中輸入的變量如表1所示假設(shè)都滿足高斯分布。表1輸入的隨機(jī)變量分布隨機(jī)變量代表符號(hào)分布均值標(biāo)準(zhǔn)差Kg/密度Umm3DENS高斯分布7.80E-067.80E-05荷載N/m2P高斯分布3000300彈性模量MPaE高斯分布2.10E+082.10E+06屈服強(qiáng)度MPaS高斯分布4.00E+064.00E+05樣本在整個(gè)過(guò)程中相應(yīng)的最大應(yīng)度為95%。藍(lán)色的線表明了樣本的均值力如圖3所示。圖中的兩個(gè)紅色彎曲表明了樣本過(guò)程中的應(yīng)力平均值，明顯地，其均值是收斂的。這就說(shuō)明了在足夠的模擬次數(shù)下，彎曲會(huì)傾向成為穩(wěn)定值。這兩條紅色的曲線是置信區(qū)間的上限和下限。樣本的可靠度在其間的概率為95%，這說(shuō)明置信變化過(guò)程。從分析過(guò)程看，隨著模擬實(shí)驗(yàn)的次數(shù)增加，模擬結(jié)果的可靠性也隨之提高。累積分布函數(shù)在任何一點(diǎn)的值都和在這一點(diǎn)下的概率值相等，如圖4所示累積分布函數(shù)最后傾向于1，這和相關(guān)的概率理論非常符合。.164E+07.IVfiE+O^.M8E+T.16DE+Wol52E+0^MA144E+01pl~_5_.—JX.136E+01—■.L28E+O；.120E+0\.L12E+W.1D4E+Wi2515Q11000750圖3樣本的相應(yīng)最大應(yīng)力pcDbaID-11itVJ='L//rIJAIt孩.10OE+07*L5aE+07.200E+07,250E+07.300E-l-07J350E+07.400b+□.12SE+07.175E+D7.225E+D7.275E+07.325E+07.32SE+07oO98oO760.000054321圖4最大應(yīng)力的累積分布函數(shù)從圖5可以看出機(jī)翼結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力在陣風(fēng)荷載作用下為1.47e6MPa，其大大小于材料強(qiáng)度極限4e6MPa，因此，研究的機(jī)翼結(jié)構(gòu)是安全的。機(jī)翼根部應(yīng)力是最讓人關(guān)心的，同時(shí)其也是非常脆弱的。臣即=1SUB=1TIME=1402533023^65644398265；:TIME=1402533023^65644398265；:16T13口沱己3己98195奕，131E+07.115E+07,1"E+OT圖5機(jī)翼結(jié)構(gòu)的相應(yīng)應(yīng)力云圖1Si<imfleant:.5.口Insignificant:JDENSESignificancelevels2.500%圖6根據(jù)敏感度分析得出的結(jié)果因此，為了保證飛機(jī)的安全飛行在其設(shè)計(jì)和制造過(guò)程中就應(yīng)該減少在機(jī)翼根部的應(yīng)力集中。根據(jù)敏感度分析得出結(jié)果，在所有有關(guān)機(jī)翼強(qiáng)度可靠性的有效因素中，垂直風(fēng)荷載和材料屈服極限是影響最大的兩個(gè)因素，故在機(jī)翼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和制造中應(yīng)該對(duì)這兩者給予足夠的重視。結(jié)論在這篇論文中，概率分析函數(shù)結(jié)合蒙特卡洛法已經(jīng)成功的用于機(jī)翼結(jié)構(gòu)的可靠性分析。結(jié)構(gòu)應(yīng)力的可靠度，概率分布，設(shè)計(jì)變量的靈敏度和其它信息都很容易得到。結(jié)果顯示機(jī)翼強(qiáng)度的參數(shù)范圍是顯而易見(jiàn)的。這能為結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供重要的基礎(chǔ)。同時(shí)研究者也表明有限元方法和可靠性理論的結(jié)合能為復(fù)雜結(jié)構(gòu)提供一種可行的分析思路。參考文獻(xiàn)[1]Ye,Y.,Hao,Y.H.,Zhang,C.H.:StructurereliabilityanalysisinANSYS.MechanicalEngineeringandAutomation6,63-35(2004)⑵Wang,Q.,Liu,G,Wen,J.L.:ReliabilityofcranestructurebasedonMonte-CarloandFi-niteElementmethod.JournalofWuhanUniversityofTechnology(TransportationScience&Engineering)27,702-704(2003)Fan,H.T.,Chen,X.H.,Wang,H,:ReliabilityAnalysisofAircraftStructuresBaseduponMonte-CarloMethod.AircraftDesign29(3),6-8(2009)Gao,J.,Luo,Q.F.,Che,W.:TheoryofMonte-CarlomethodandimplementationinAN-SYS.JournalofQingdaoTechnologicalUniversity29(4),18-22(2008)analysisforpressurevesselbasedonANSYS.Nu-clearPowerEngineering30(1),109-111(2009)Zhu,D.F.,Chen,J.K.,Gu