初中數(shù)學(xué)華東師大版七年級下冊91三角形第4課時教案教學(xué)設(shè)計

9.1三角形第4課時教課目的【知識與技術(shù)】1.掌握和理解三角形三邊的關(guān)系.2.認識三角形的穩(wěn)固性，并能利用三角形的穩(wěn)固性解決一些實質(zhì)問題.【過程與方法】聯(lián)系三角形的三個內(nèi)角、外角以及外角與內(nèi)角之間的數(shù)目關(guān)系，研究三角形的三邊之間的不等量關(guān)系.【感情態(tài)度】聯(lián)合實踐與應(yīng)用，充分感覺三角形的三邊關(guān)系，領(lǐng)會三角形的穩(wěn)固性.教課重難點【教課要點】三角形任何兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用.【教課難點】已知三角形的兩邊求第三邊的范圍.課前準備課件教課過程一、情境導(dǎo)入，初步認識警察抓劫匪（一名犯人實行打劫后，經(jīng)AB—BC的路線往山上逃跑.警察為了能趕快抓到逃犯，經(jīng)路線AC追趕，終于在山頂將犯人捉拿歸案.）警察為何能在這么短的時間內(nèi)抓到犯人呢？（學(xué)生各持已見.）引入：警察的追擊路線和犯人的逃跑路線正好圍成了一個三角形，那么警察能在這么短的時間內(nèi)抓到犯人，是否是與三角形的三條邊相關(guān)系呢？是否是隨意的三條線段都能圍成一個三角形呢？今日我們就經(jīng)過實質(zhì)操作，分組議論來研究三角形三條邊之間的關(guān)系.【教課說明】創(chuàng)建情境，激發(fā)學(xué)生研究知識的欲念.二、思慮研究，獲得新知研究1畫一個三角形，使它的三條邊分別為:4cm,3cm,2.5cm.畫法步驟以下：先畫線段AB=4cm；以點A為圓心，3cm長為半徑畫圓弧；(3)再以B為圓心，2.5cm長為半徑畫圓弧，兩弧訂交于點C；(4)連結(jié)AC、BC.△ABC就是所要畫的三角形.這是依據(jù)圓上隨意一點到圓心的距離相等.研究2現(xiàn)有長2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的五條線段，你隨意選三條線段畫三角形，使它的三邊長分別是你所選擇的三條線段的長.你在畫的過程中可能會碰到什么狀況？這是為什么？【概括結(jié)論】三角形的隨意兩邊的和大于第三邊.你能用其余的依聽說明“三角形的隨意兩邊的和大于第三邊”嗎？研究3用3根木條釘一個三角形，拉三角形的極點，這個三角形的形狀會發(fā)生改變嗎？三角形的大小會變嗎？你知道這是為何？用四根木條釘一個四邊形，拉四邊形的極點，這個四邊形的形狀會發(fā)生改變嗎？四邊形的大小會變嗎？你知道這是為何？【概括結(jié)論】假如三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完整確立了，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形穩(wěn)固性.四邊形擁有不穩(wěn)固性.三角形的穩(wěn)固性在生產(chǎn)實踐中有著寬泛的應(yīng)用.比如橋梁拉桿、電視塔底座都是三角形構(gòu)造.你還可以列舉生活中哪些地方用到了三角形的穩(wěn)固性，哪些地方用到了四邊形的不穩(wěn)固性嗎？【概括結(jié)論】教師存心設(shè)置這些著手操作，共同商討的活動，既知足了學(xué)生的這類需要，又讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗到了成功.三、運用新知，深入理解1.三條線段的長度分別為：(1)3cm、4cm、5cm(2)8cm、7cm、15cm(3)13cm、12cm、20cm(4)5cm、5cm、11cm能構(gòu)成三角形的有（）組.A.1B.2C.3D.4現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長的四根木棒，任取此中三根構(gòu)成一個三角形，那么能夠構(gòu)成的三角形的個數(shù)是（）.A.1B.2C.3D.4已知三條線段的比是:①1∶3∶4;②1∶2∶3;③1∶4∶6;④3∶3∶6;⑤6∶6∶10;⑥3∶4∶5.此中可構(gòu)成三角形的有()A.1個B.2個C.3個C.4個4.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為()A.9B.12C.15D.12或155.已知一個三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長x的取值范圍是.若x是奇數(shù)，則x的值是，這樣的三角形有個；若x是偶數(shù)，則x的值是，這樣的三角形有個.已知一個三角形的兩邊長分別是4cm、7cm，則這個三角形的周長的取值范圍是什么？已知等腰三角形的兩邊長分別為4,9,求它的周長.如圖，在△ABC內(nèi)有一點D，試說明AB+AC＞BD+DC.【教課說明】經(jīng)過練習(xí)及解決課前問題，進一步提升學(xué)生知識應(yīng)用的能力.【答案】1.B2.B3.B4.C5.1<x<73、522、4、63解：依據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，3<第三條邊<11因此三角形的周長大于：4+7+3三角形的周長小于：4+7+11即，三角形的周長的取值范圍是大于7.解：由于三角形是等腰三角形，

14cm小于22cm.因此，當(dāng)腰長為4時，三角形的三邊分別為：4、4、9，而4+4<9因此不可以構(gòu)成一個三角形，應(yīng)舍去.當(dāng)腰長為9時，三角形的三邊分別為：9、9、4，4+9>9因此能構(gòu)成一個三角形.即周長為22.解：如圖延伸線段BD交AC于點E，在△ABE中，AB+AE＞BE.①在△DEC中，DE+EC＞DC.②由①+②得，AB+AE+EC+DE＞BD+DE+DC，即

AB+AC＞BD+DC.四、師生互動，講堂小結(jié)先小組內(nèi)溝通收獲與感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié)課后作業(yè)1.部署作業(yè):教材第82頁“練習(xí)”.2.達成練習(xí)冊中本課時練習(xí).

.教師作以增補

.五、教課反省講堂上經(jīng)過風(fēng)