兩條直線的位置關(guān)系

兩條直線的位置關(guān)系---垂直課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)尋找相交線的活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)互相垂直的直線；理解與垂直有關(guān)的直線、線段的性質(zhì)及點(diǎn)到直線的距離的概念會(huì)用字母表示互相垂直的直線，能運(yùn)用三角板或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線；經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力，抽象出互相垂直的直線的概念，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)模式的結(jié)構(gòu)。并啟發(fā)其學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：垂線、垂直的概念和與垂直有關(guān)的直線、線段的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：如何觀察圖案規(guī)律活動(dòng)，抽象出互相垂直的直線的概念。教學(xué)方法：師生思維對(duì)話、生與文本對(duì)話、生生思維對(duì)話，個(gè)別交流、集體評(píng)價(jià)。教學(xué)手段：三角尺、量角器、紙張、班班通教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,研究垂直等有關(guān)概念：1?學(xué)生觀察圖7-5,教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線……，你能找出相交的線嗎？他們有什么特殊的位置關(guān)系？思考這些給大家什么印象?在學(xué)生回答之后，教師指出：“垂直”兩個(gè)字對(duì)大家并不陌生，但是垂直的意義，垂線有什么性質(zhì)，我們不一定都了解，這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2?教師出示相交線的模型，演示模型，學(xué)生觀察思考：固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條，當(dāng)b的位置變化時(shí)，a、b所成的角a是如何變化的?其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí)，a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系?bb a教師在組織學(xué)生交流中，應(yīng)學(xué)生明白：當(dāng)b的位置變化時(shí)，角a從銳角變?yōu)殁g角，其中Za是直角是特殊情況，其特殊之處還在于：當(dāng)Za是直角時(shí)，它的鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角都是直角，即a、b所成的四個(gè)角都是直角，都相等。師生共同給出垂直定義及垂直的表示法：垂直的定義：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。其中的一條直線叫做另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖（2）中，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,ZB0C=90。，此時(shí)我們就說(shuō)直線AB與CD互相垂直，

記作：AB丄CD或CD丄AB。其中AB叫做CD的垂線，CD也叫做AB的垂線?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足（如圖（2）中的點(diǎn)O）當(dāng)AB丄CD時(shí)，通常在圖上一個(gè)交角處標(biāo)上“1”表明該角為直角。如果用l,m表示這兩條直線，那么直線l與m垂直，記作l丄m。垂足為0點(diǎn)。鉛垂線與水平線也是互相垂直的，是垂直的特殊情況。說(shuō)明：兩直線互相垂直是兩直線相交的特殊情形。.:.mAOB2．做一做：D 動(dòng)手試一試:2．做一做：1）你能借助三角尺在一張白紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？2）如果只有直尺，你能在如圖7-8所示的方格紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？3）你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎？方法1：利用三角尺的直角畫(huà)出90度角，進(jìn)而將角的兩邊反向延長(zhǎng)得出兩條互相垂直的直線。方法2：利用方格紙上的現(xiàn)成的成垂直的直線，也可利用對(duì)角線等。方法3：第一次對(duì)折得平角180度，第二次對(duì)折得90度角，展開(kāi)即可得出。教學(xué)方法：生與文本對(duì)話、生生思維對(duì)話，交流合作得出，教師可放手給學(xué)生，并給與鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)。得出垂直的兩條直線的性質(zhì)：互相垂直的兩條直線所成的四個(gè)角都是直角。二、畫(huà)圖實(shí)踐，探究垂線的性質(zhì)：學(xué)生用三角尺或量角器畫(huà)已知直線L的垂線。l—(1)如圖7-9（1），點(diǎn)A在直線l上，用三角尺或量角器過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線l的垂線，你能畫(huà)出多少條？如果點(diǎn)A在直線l—(1)lE A2)圖7-9在學(xué)生道出：在直線L上取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)L的垂線，并且動(dòng)手畫(huà)出圖形。教師板書(shū)出學(xué)生的結(jié)論：經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂。.即垂線的基本性質(zhì)：平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。2?在圖7-10中，過(guò)點(diǎn)P作l的垂線，垂足為0點(diǎn)。線段PA,PB,PC,P誰(shuí)最短？你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？

圖7-10線段PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線l的距離。線段PO叫做點(diǎn)P到直線l的垂線段。由垂直的基本性質(zhì)可知：直線外一點(diǎn)到該直線的垂線段只有一條。一般地，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。關(guān)于垂線段教師可讓學(xué)生思考：（1）垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系；（2）垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。三、課堂練習(xí)：（一）根據(jù)圖形快速搶答：1.判斷以下兩條直線是否垂直：TOC\o"1-5"\h\z兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角；（ ）兩條直線相交所成的四個(gè)角相等；（ ）兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等；（ ）兩條直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ)。（ ）一條直線的垂線只能畫(huà)一條。（ ）點(diǎn)到直線的垂線段就是點(diǎn)到直線的距離。（ ）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（ ）（二）、變式訓(xùn)練，鞏固垂線的概念和畫(huà)法，如圖根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1） 過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線MN的垂線，Q為垂足；（2） 過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線BN的垂線，交射線BN反向延長(zhǎng)線于Q點(diǎn)；（3） 過(guò)點(diǎn)P畫(huà)線段AB的垂線，交線AB延長(zhǎng)線于Q點(diǎn)。ABAB學(xué)生畫(huà)完圖后,教師歸結(jié)：畫(huà)一條射線或線段的垂線，就是畫(huà)它們所在直線的垂線。（三）、P69課內(nèi)練習(xí)1、2.四、 課堂小結(jié)本節(jié)課你的收獲是什么？1、 垂直定義；2、 垂線的多種畫(huà)法；3、 垂直的表示方法；4、 垂直的性質(zhì)；5、 點(diǎn)到直線的距離。五、 陽(yáng)光作業(yè)：《伴你學(xué)》一、二；

習(xí)題：7.2第2題，第3題應(yīng)用拓展：1、如圖，直線m表示一條公