一元一次方程應(yīng)用-A7技術(shù)支持的總結(jié)提升【微能力認(rèn)證優(yōu)秀作業(yè)】

一元一次方程應(yīng)用—A7技術(shù)支持的總結(jié)提升【微能力認(rèn)證優(yōu)秀作業(yè)】一元一次方程應(yīng)用—A7技術(shù)支持的總結(jié)提升【微能力認(rèn)證優(yōu)秀作業(yè)】一元一次方程應(yīng)用—A7技術(shù)支持的總結(jié)提升【微能力認(rèn)證優(yōu)秀作業(yè)】題目一元一次方程的應(yīng)用1學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七授課教師王永利工作單位秦皇島經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)太和寨中學(xué)教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度度一、知識(shí)與技能：1、會(huì)用多種方式表示問(wèn)題中的各種量。2、根據(jù)等量關(guān)系建立方程。3、根據(jù)“各分量之和=總量”建立等量關(guān)系。二、過(guò)程與方法：在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生的參與和思考完成解決問(wèn)題的過(guò)程三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)1、根據(jù)等量關(guān)系（各分量之和=總量）列出方程。2、將同一量表示成不同形式列出方程。教學(xué)方法導(dǎo)入法、問(wèn)題探究法、自主探究法、合作交流討論法、講授法、練習(xí)法。運(yùn)用的信息技術(shù)工具多媒體、投影、觸屏顯示器、PPT、展臺(tái)等。教學(xué)設(shè)計(jì)思路采用“問(wèn)題情境---建立模型---應(yīng)用拓展”的模式展開(kāi)，從簡(jiǎn)單而具體的實(shí)例中，讓學(xué)生經(jīng)歷方程的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好地理解方程的基本概念及意義，是學(xué)生從小學(xué)算數(shù)的思維方式逐漸過(guò)渡到用方程的思想思考和解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖時(shí)間安排一、新課導(dǎo)入導(dǎo)入：請(qǐng)同學(xué)們敘述一下解一元一次方程的一般步驟。二、新知構(gòu)建[過(guò)渡語(yǔ)]一元一次方程是重要的數(shù)學(xué)模型之一.利用等量關(guān)系建立一元一次方程,可以方便地解決許多實(shí)際問(wèn)題?；顒?dòng)1體驗(yàn)根據(jù)代數(shù)式列方程某學(xué)校七年級(jí)同學(xué)參加一次公益活動(dòng),其中15%的同學(xué)去作保護(hù)環(huán)境的宣傳,剩下的170名同學(xué)去植樹(shù)、種草.七年級(jí)共有多少名同學(xué)參加這次公益活動(dòng)?請(qǐng)你思考趙香月同學(xué)和張丹子萌同學(xué)的做法,并提出自己的見(jiàn)解與同學(xué)交流。趙香月的做法:解:設(shè)七年級(jí)共有x名同學(xué)參加這次公益活動(dòng),那么作環(huán)境保護(hù)宣傳的同學(xué)有15%x名.根據(jù)題意,得15%x+170=x.解這個(gè)方程,得x=200.答:七年級(jí)共有200名同學(xué)參加這次公益活動(dòng)。追問(wèn):(1)問(wèn)題總的等量關(guān)系是什么?(總量=各分量之和.)(2)如果不用方程怎樣去解決這個(gè)問(wèn)題?(170÷(1-15%).)(3)設(shè)未知數(shù)的用意是什么?(建立方程去解決問(wèn)題.)張丹子萌的做法:解:設(shè)七年級(jí)共有x名同學(xué)參加這次公益活動(dòng),那么作保護(hù)環(huán)境宣傳的同學(xué)有(x-170)名。根據(jù)題意,得15%x=x-170.解這個(gè)方程,得x=200.答:七年級(jí)共有200名同學(xué)參加這次公益活動(dòng)。追問(wèn):(1)你認(rèn)為趙香月和張丹子萌的做法正確嗎?方程15%x+170=x與15%x=x-170有怎樣的聯(lián)系?(都正確.15%x+170=x與15%x=x-170是從不同思考角度提出的,從方程的角度看是移項(xiàng)的結(jié)果.)(2)如果仍設(shè)七年級(jí)共有x名同學(xué)參加這次公益活動(dòng),請(qǐng)解釋方程“85%x=170”所表示的意義。(“85%x=170”的左右兩邊都是“剩下的去植樹(shù)、種草的同學(xué)數(shù)”,是同一個(gè)量的兩種表現(xiàn)形式.)總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意，已知什么,求什么?已知,未知之間的等量關(guān)系;2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語(yǔ)句要完整,有單位的要注明單位;3.列:根據(jù)等量關(guān)系,列出方程;4.解:解所列的方程，求出未知數(shù)的值;5.驗(yàn):是否是所列方程的正確解，是否符合題意;6.答:答案也必需是完整的語(yǔ)句,注明單位。活動(dòng)2例題講解例題(教材例1)大、小兩臺(tái)拖拉機(jī)一天共耕地19公頃.其中,大拖拉機(jī)耕地的面積比小拖拉機(jī)耕地面積的2倍還多1公頃.這兩臺(tái)拖拉機(jī)一天各耕地多少公頃?〔解析〕尋找等量關(guān)系是列方程的基礎(chǔ)和前提,本題中等量關(guān)系為:大拖拉機(jī)耕地面積+小拖拉機(jī)耕地面積=總耕地面積,①大拖拉機(jī)耕地面積=小拖拉機(jī)耕地面積×2+1.②解:設(shè)小拖拉機(jī)一天耕地x公頃,則大拖拉機(jī)一天耕地(2x+1)公頃.根據(jù)題意,得x+(2x+1)=19.解得x=6.從而有2x+1=13.答:大拖拉機(jī)一天耕地13公頃,小拖拉機(jī)一天耕地6公頃。追問(wèn):(1)如果設(shè)小拖拉機(jī)一天耕地x公頃,那么能由等式①得到大拖拉機(jī)一天的耕地面積,進(jìn)而列出方程求得x嗎?談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí)和做法。(19-x=2x+1.)(2)在以上兩個(gè)問(wèn)題中,量與量之間都存在著怎樣的關(guān)系式?(各分量之和=總量.)例2.從甲城到乙城，原來(lái)公共汽車(chē)需要行駛4h，原線路改造成高速公路后，車(chē)速平均提高20km/h，3h即可到達(dá).兩城間的路程是多少km？法一：解：設(shè)兩城之間的路程為xkm，根據(jù)題意，得x/3-x/4=20解得x=240答：兩城之間的路程為240km。法二：解：改造前公共汽車(chē)的速度位xkm/h,則改造后的速度位（x+20）km/h,根據(jù)題意，得4x=3（x+20）解得x=60∴4x=240km答：兩城之間的路程為240km。三、學(xué)生做課堂小結(jié)1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答2、等量關(guān)系：1、各分量之和=總量是建立方程時(shí)重要的和差關(guān)系2、同一個(gè)量可以有不同的代數(shù)表達(dá)式。四、布置作業(yè)【必做題】教材第159頁(yè)練習(xí)第1,2題.【選做題】教材第160頁(yè)習(xí)題A組第1題.五、教學(xué)反思成功之處本課時(shí)是初中階段列方程解決問(wèn)題的起始課,在教學(xué)的過(guò)程中滲透著幫助學(xué)生形成建立方程模型的數(shù)學(xué)思想,注重指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)抽象等量關(guān)系列出方程,并注意提醒學(xué)生解決問(wèn)題思路的多樣性。不足之處在“觀察與思考”和“例1”的教學(xué)過(guò)程中，教師包辦稍顯多一些，應(yīng)該給學(xué)生更多的思考和交流的機(jī)會(huì)。設(shè)計(jì)此問(wèn)題,起到復(fù)習(xí)舊知識(shí)的作用,同時(shí)檢驗(yàn)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)效果,為本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)起到一個(gè)基石的作用。采用“問(wèn)題情境—建立模型—應(yīng)用拓展”的模式展開(kāi)，從簡(jiǎn)單而具體的實(shí)例中，讓學(xué)生經(jīng)歷方程的形成與應(yīng)用過(guò)程，從而更好地理解方程的基本概念及意義，是學(xué)生從小學(xué)算術(shù)的思維方式逐漸過(guò)渡到用方程的思想思考和解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。體會(huì)利用“各分量和=總量”建立等量關(guān)系。體會(huì)用“同一量”的“不同表示形式”建立等量關(guān)系。通過(guò)追問(wèn)幫助學(xué)生理解同一問(wèn)題可以用不同的方法解決,不同的思考會(huì)帶來(lái)不同的問(wèn)題模型。讓學(xué)生熟悉并掌握解列方程應(yīng)用題的完整步驟，注意到“設(shè)”和“答”要寫(xiě)出準(zhǔn)確單位，并將列方程解應(yīng)用題其應(yīng)用于具體題目中。體會(huì)利用1“各分量和=總量”建立等量關(guān)系。體會(huì)用“同一量”的“不同表示形式”建立等量關(guān)系。通過(guò)追問(wèn)幫助學(xué)生理解同一問(wèn)題可以用不同的方法解決,不同的思考會(huì)帶來(lái)不同的問(wèn)題模型。1、在分析實(shí)際問(wèn)題中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可借助表格、圖形幫助審題，準(zhǔn)確的分析題意，探索已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，找出題中的等量關(guān)系，通過(guò)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。2、體會(huì)列方程解應(yīng)用題可以采用“直接設(shè)未知數(shù)法”和“間接設(shè)未知數(shù)法?！弊寣W(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)自己總結(jié)得出，培養(yǎng)學(xué)生抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)及總結(jié)的能力。通過(guò)作業(yè)鞏固列方程解應(yīng)用題的方法。通過(guò)教學(xué)反思總結(jié)出自己的成功之處繼續(xù)發(fā)揚(yáng)，不足之處努力改進(jìn)。3分鐘15分鐘3分鐘10分鐘10分鐘3分鐘1分鐘板書(shū)設(shè)計(jì)法一：解：設(shè)兩城之間的路程為