2021-2022學(xué)年新疆和田地區(qū)和田縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年新疆和田地區(qū)和田縣八年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷考試注意事項(xiàng)：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息；考試中途考生不準(zhǔn)以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準(zhǔn)用規(guī)定以外的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記。考生書寫在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號(hào)發(fā)出后,考生方可開始作答。一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列說法正確的是（）A．三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角 B．三角形的內(nèi)角中最多有兩個(gè)銳角 C．三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角 D．三角形的內(nèi)角都大于60°2．下列各組圖形中不是全等形的是（）A． B． C． D．3．已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．6 C．11 D．164．七邊形的內(nèi)角和是（）A．360° B．720° C．900° D．1260°5．若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為3：4：7，則這個(gè)三角形為（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形6．如圖，在下列條件中，不能直接證明△ABD≌△ACD的是（）A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC7．下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．點(diǎn)P（3，﹣5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣5） B．（5，3） C．（﹣3，5） D．（3，5）9．如圖所示，已知AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E．則∠C等于（）A．20° B．25° C．30° D．40°10．已知一等腰三角形的腰長為5，底邊長為4，底角為β．滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是（）A．兩條邊長分別為4，5，它們的夾角為β B．兩個(gè)角是β，它們的夾邊為4 C．三條邊長分別是4，5，5 D．兩條邊長是5，一個(gè)角是β二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長x的取值范圍是．若x是奇數(shù)，則x的值是；12．九邊形的對(duì)角線一共有條．13．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．14．如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3＝．15．若點(diǎn)C（﹣2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，則△ABC的面積為．16．正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為60°，則n的值為．三、解答題（共36分，請(qǐng)寫出解答過程）17．若△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：4，則相應(yīng)的外角度數(shù)之比為多少？18．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多540°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．19．如圖，AB＝ED，BC＝DF，AF＝CE．求證：AB∥DE．20．畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．21．如圖，AB＝AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：△AFB≌△AEC．22．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別是線段AB、BC、CA上的點(diǎn)，（1）若AD＝BE＝CF，問△DEF是等邊三角形嗎？試證明你的結(jié)論；（2）若△DEF是等邊三角形，問AD＝BE＝CF成立嗎？試證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列說法正確的是（）A．三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角 B．三角形的內(nèi)角中最多有兩個(gè)銳角 C．三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角 D．三角形的內(nèi)角都大于60°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解：A、直角三角形中有兩個(gè)銳角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等邊三角形的三個(gè)角都是銳角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角，故本選項(xiàng)正確；D、若三角形的內(nèi)角都大于60°，則三個(gè)內(nèi)角的和大于180°，這樣的三角形不存在，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．2．下列各組圖形中不是全等形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形對(duì)各選項(xiàng)分析即可得解．解：觀察發(fā)現(xiàn)，A、C、D選項(xiàng)的兩個(gè)圖形都可以完全重合，∴是全等圖形，B選項(xiàng)中圓與橢圓不可能完全重合，∴不是全等形．故選：B．3．已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．6 C．11 D．16【分析】設(shè)此三角形第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．解：設(shè)此三角形第三邊的長為x，則10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個(gè)選項(xiàng)中只有11符合條件．故選：C．4．七邊形的內(nèi)角和是（）A．360° B．720° C．900° D．1260°【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式即可解決問題．解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得：（7﹣2）?180°＝900°．故選C．5．若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為3：4：7，則這個(gè)三角形為（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形【分析】已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，確定最大的內(nèi)角的度數(shù)．解：設(shè)一份為k°，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為3k°，4k°，7k°，則3k°+4k°+7k°＝180°，解得7k°＝90°．所以最大的內(nèi)角是90°．故三角形是直角三角形，故選：A．6．如圖，在下列條件中，不能直接證明△ABD≌△ACD的是（）A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC【分析】兩個(gè)三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解：∵AD＝AD，A、當(dāng)BD＝DC，AB＝AC時(shí)，利用SSS證明△ABD≌△ACD，故正確；B、當(dāng)∠ADB＝∠ADC，BD＝DC時(shí)，利用SAS證明△ABD≌△ACD，故正確；C、當(dāng)∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD時(shí)，利用AAS證明△ABD≌△ACD，故正確；D、當(dāng)∠B＝∠C，BD＝DC時(shí)，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，故錯(cuò)誤．故選：D．7．下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．8．點(diǎn)P（3，﹣5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣5） B．（5，3） C．（﹣3，5） D．（3，5）【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可直接得到答案．解：點(diǎn)P（3，﹣5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，﹣5），故選：A．9．如圖所示，已知AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E．則∠C等于（）A．20° B．25° C．30° D．40°【分析】因?yàn)锳B∥CD，∠A＝50°，所以∠A＝∠AOC．又因?yàn)椤螩＝∠E，∠AOC是外角，所以可求得∠C．解：∵AB∥CD，∠A＝50°，∴∠A＝∠AOC（內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠C＝∠E，∠AOC是外角，∴∠C＝50°÷2＝25°．故選：B．10．已知一等腰三角形的腰長為5，底邊長為4，底角為β．滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是（）A．兩條邊長分別為4，5，它們的夾角為β B．兩個(gè)角是β，它們的夾邊為4 C．三條邊長分別是4，5，5 D．兩條邊長是5，一個(gè)角是β【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解：A、兩條邊長分別為4，5，它們的夾角為β，可以利用“邊角邊”證明三角形與已知三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)角是β，它們的夾邊為4，可以利用“角邊角”證明三角形與已知三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三條邊長分別是4，5，5，可以利用“邊邊邊”證明三角形與已知三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩條邊長是5，角β如果是底角，則頂角為（180°﹣2β），則轉(zhuǎn)化為“角邊角”，利用ASA證明三角形與已知三角形全等；當(dāng)角β如果是頂角時(shí)，底角為（180°﹣β）÷2，此時(shí)兩三角形不一定全等．故本選項(xiàng)正確．故選：D．二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長x的取值范圍是1＜x＜7．若x是奇數(shù)，則x的值是3或5；【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是奇數(shù)求得第三邊的長．解：設(shè)第三邊長x．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得4﹣3＜x＜4+3．即1＜x＜7，又∵三角形的第三邊長是奇數(shù)，∴滿足條件的數(shù)是3或5．故答案為：1＜x＜7；3或5．12．九邊形的對(duì)角線一共有27條．【分析】根據(jù)n邊形的對(duì)角線公式計(jì)算即可．解：九邊形的對(duì)角線的條數(shù)為（條），故答案為：27．13．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6．【分析】多邊形的外角和是360°，內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則內(nèi)角和是2×360＝720度．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，∵n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180°，多邊形的外角和為360°，∴（n﹣2）?180°＝360°×2，解得n＝6．∴此多邊形的邊數(shù)為6．故答案為：6．14．如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3＝135°．【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠3＝∠ACB，再由∠ACB+∠1＝∠1+∠3＝90°，可得∠1+∠2+∠3＝90°．解：∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠3＝∠ACB，∵∠ACB+∠1＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°，故答案為：135°．15．若點(diǎn)C（﹣2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，則△ABC的面積為12．【分析】關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；分別求出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，再求三角形面積即可．解：∵點(diǎn)C（﹣2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A，∴A（﹣2，3），∴AC＝6，∵點(diǎn)C（﹣2，﹣3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，∴B（2，﹣3），∴BC＝4，∴S△ABC＝AC×BC＝6×4＝12，故答案為：12．16．正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為60°，則n的值為6．【分析】由多邊形外角和為360°，可得到n的值．解：∵正n邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為60°且每個(gè)外角都相等，∴n＝＝6．故答案為：6．三、解答題（共36分，請(qǐng)寫出解答過程）17．若△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：4，則相應(yīng)的外角度數(shù)之比為多少？【分析】先根據(jù)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為2：3：4及三角形內(nèi)角和定理求出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再由平角的性質(zhì)求出與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)外角的度數(shù)即可．解：設(shè)較小的一個(gè)內(nèi)角為2x，則另外兩個(gè)內(nèi)角分別為3x，4x．則2x+3x+4x＝180°，解得x＝20°．故2x＝40°，3x＝60°，4x＝80°．所以與之對(duì)應(yīng)的外角分別為140°，120°，100°．故相應(yīng)的外角度數(shù)的比是140°：120°：100°＝7：6：5．18．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多540°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．【分析】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征．解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形．則180°?（n﹣2）＝540°+360°，解得n＝7．19．如圖，AB＝ED，BC＝DF，AF＝CE．求證：AB∥DE．【分析】根據(jù)AF＝EC，得AF﹣CF＝EC﹣CF，可得AC＝EF，再利用SSS證明△ABC≌△EDF可得∠A＝∠E，再根據(jù)平行線的判定即可證明AB∥ED．【解答】證明：∵AF＝EC，∴AF﹣CF＝EC﹣CF，∴AC＝EF，在△ABC和△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（SSS），∴∠A＝∠E，∴AB∥ED．20．畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【分析】分別作A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接．頂點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)所在坐標(biāo)中的位置寫出即可．解：如圖A1（3，﹣4）；B1（1，﹣2）；C1（5，﹣1）．21．如圖，AB＝AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：△AFB≌△AEC．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可知AE＝AB，AF＝AC，可知AE＝AF，根據(jù)SAS即可證明△AFB≌△AEC．【解答】證明：∵點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AE＝AB，AF＝AC，∵AB＝AC，∴AE＝AF，在△AFB和△AEC中，，∴△AFB≌△AEC（SAS）．22．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別是線段AB、BC、CA上的點(diǎn)，（1）若AD＝BE＝CF，問△DEF是等邊三角形嗎？試證明你的結(jié)論；（2）若△DEF是等邊三角形，問AD＝BE＝CF成立嗎？試證明你的結(jié)論．【分析】（1）由SAS易證△ADF≌△BED≌△CFE，所以DF＝DE＝EF，即△DEF是等邊三角形；（2）先證明∠1+∠2＝120°，∠2+∠3＝120°．可得∠1＝∠3．同理∠3＝∠4