如何有效的上好數(shù)學(xué)思維課

第頁如何有效的上好數(shù)學(xué)思維課巧設(shè)學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法

重復(fù)的模仿性學(xué)習(xí)只是讓同學(xué)機(jī)械的記住數(shù)學(xué)知識，很難滲透數(shù)學(xué)思想和方法，只有科學(xué)的有層次的〔制定〕學(xué)習(xí)，才干讓同學(xué)進(jìn)行思維的訓(xùn)練。首先是模仿學(xué)習(xí)，讓同學(xué)鞏固基本知識和基本技能;然后是變式學(xué)習(xí)，讓同學(xué)理解知識和發(fā)展思維;最后是應(yīng)用學(xué)習(xí)，解決問題的過程中看到的是同學(xué)在綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，但同時看不到的是數(shù)學(xué)的思想方法。

例如，同學(xué)在解答8-□5，15□+6這類題目的時候，表面上看同學(xué)填方格，并且答案不，但是教師應(yīng)該深入領(lǐng)會教才，這里的"□'起著"位置占有者'的作用，教師應(yīng)該引導(dǎo)同學(xué)解決一些比較深的數(shù)學(xué)問題，如："□'內(nèi)最多能填幾個數(shù)?其中最大的數(shù)是幾?初步滲透了符號化思想，并為方程的教學(xué)和同學(xué)知識結(jié)構(gòu)的推動做好初步的準(zhǔn)備。小同學(xué)由于認(rèn)知的有限性，自己看不到學(xué)習(xí)中的思想方法，但是作為教師應(yīng)該站得高一些，把握住題目中的思想方法，制定學(xué)習(xí)，進(jìn)行思維的訓(xùn)練，并達(dá)到能力的提升。

自主探究，理解數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的得出，是經(jīng)過形象事例的堆積，抽象出來的，只有讓同學(xué)經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，才干把數(shù)學(xué)的思想方法凝集在這些數(shù)學(xué)知識上。教師要引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)歷解題數(shù)學(xué)化的過程，而不是簡單的應(yīng)用結(jié)論去"套'，只有這樣才干理解數(shù)學(xué)思想方法，才干達(dá)到真正理解，促進(jìn)同學(xué)的發(fā)展。

例如，同學(xué)在學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題之后，進(jìn)行學(xué)習(xí)時，常常去套例題的模式，這里存在問題的原因是同學(xué)還沒有理解用方程的方法解答應(yīng)用題時，已知數(shù)和未知數(shù)的位置是平等的，所以同學(xué)總會列成x=(右端不含未知數(shù))，或者列不出方程。教師在進(jìn)行教學(xué)和學(xué)習(xí)時就要注意解決同學(xué)的這個難點，借助圖示，轉(zhuǎn)化成符號化語言。

2如何發(fā)展同學(xué)數(shù)學(xué)思維

重視學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)同學(xué)探究能力，是革新思維的起點。

必須改革傳統(tǒng)的教學(xué)方式及思想觀念，在課堂教學(xué)中不能讓同學(xué)被動的接受知識，教師要努力給同學(xué)創(chuàng)設(shè)〔拓展〕探究的空間，讓同學(xué)在廣闊開放的時空中用自己的思維方式去探究知識。如在教學(xué)《圓的熟悉》時，可以把一根細(xì)線的兩端各系一個小球，然后甩動其中一個小球，使它旋轉(zhuǎn)成一個圓。

引導(dǎo)同學(xué)觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉(zhuǎn)一周形成圓的過程。這個演示滲透了圓的定義:到定點的距離相等的點的軌跡。看到"無數(shù)條線'則為理解圓的半徑有無數(shù)條提供了感性材料。由于設(shè)置懸念，同學(xué)的求知欲被充分調(diào)動起來，思維積極活躍，這為引入圓的概念作了很好的鋪墊。因此，探究的開始是革新被喚起之時，革新思維正是從這里起步的。

動手、操作、觀察、實驗、推斷，是革新思維的源泉。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著操作、實驗、模擬和推斷等探究性與挑戰(zhàn)性活動。通過操作施行能使同學(xué)的思維更加活躍流暢，對突破教學(xué)難點、減輕同學(xué)學(xué)習(xí)難度有很大的幫助，同時成為培養(yǎng)同學(xué)革新意識、革新思維的源泉。所以，教師在教學(xué)中要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)同學(xué)投入到探究與交流的學(xué)習(xí)之中。

例如，在講三角形內(nèi)角和定理時，可以這樣設(shè)置問題：把課前剪好的△ABC紙片，剪下A、B和C拼在一起，觀察它們組成什么角?由此你能猜出什么結(jié)論?在拼圖中，你受到哪些啟發(fā)?這樣創(chuàng)設(shè)情境，使同學(xué)熟悉到A+B+C=180，從而對三角形內(nèi)角和定理有一個感性熟悉，同時通過拼角找出定理的證實方法，使得同學(xué)在動腦、動手、動眼、動口的施行中培養(yǎng)了觀察能力，提升了學(xué)習(xí)興趣。通過操作施行，拓寬了同學(xué)的視野，滲透、強(qiáng)化了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，為同學(xué)開拓了革新的空間，有利于同學(xué)革新意識、革新思想的培養(yǎng)與發(fā)展。

3數(shù)學(xué)課中革新思維的培養(yǎng)

要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。

不管是教學(xué)新知識，組織同學(xué)學(xué)習(xí)，還是復(fù)習(xí)舊知識，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識地進(jìn)行培養(yǎng)。例如在教學(xué)新知識時，不是簡單地告知結(jié)論或計算法則，而是引導(dǎo)同學(xué)去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計算法則。如教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)同學(xué)把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點要引導(dǎo)同學(xué)弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。

同學(xué)懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深入，同時還能發(fā)展思維能力。復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時，有經(jīng)驗的教師給出式題以后，不僅讓同學(xué)說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)同學(xué)出現(xiàn)計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解"湊十'的計算方法，學(xué)會類推，而且有效地消滅錯誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)同學(xué)簡化思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)同學(xué)思維的敏捷性和靈活性。有的教師雖注意發(fā)展同學(xué)思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課的最后出一兩道稍難的題目來作為訓(xùn)練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得商榷的。當(dāng)然，在教學(xué)全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特別內(nèi)容或特別方法進(jìn)行這種特別的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來代替教學(xué)全過程發(fā)展思維的任務(wù)。

要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。

這就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計算法則、解答應(yīng)用題或操作技能(如測量、畫圖等)時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數(shù)學(xué)概念，都是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導(dǎo)同學(xué)分析、比較，找出它們的共同點，顯示其本質(zhì)特征，作出正確的推斷，從而形成正確的概念。

例如，教學(xué)長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴同學(xué)這就叫做長方形，而應(yīng)先讓同學(xué)觀察具有長方形的各種實物，引導(dǎo)同學(xué)找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學(xué)計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)同學(xué)推斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導(dǎo)同學(xué)作出各別推斷，如(2+3)+5=2+(3+5)，先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結(jié)果相同。然后引導(dǎo)同學(xué)對幾個例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，而等號右端都是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣同學(xué)不僅能對加法結(jié)合律理解得更清楚，而且能學(xué)到不完全歸納推理的方法。再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計算(如57+28+12)中去并說出依據(jù)什么可以使計算簡便，這樣同學(xué)又能學(xué)到演繹的推理方法。

4數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)

流暢性的培養(yǎng)。

思維流暢性是指思路開闊，對問題很流暢地作出反應(yīng)并解決的能力。培養(yǎng)思維流暢性的方法有四種：1.講授法引導(dǎo)。講授是一種重要的教學(xué)方法，它講究教師語言的連貫流暢，講究講授內(nèi)容的完整性，更講究講授的邏輯連貫性和嚴(yán)密性，教師用語言吸引同學(xué)隨教師的思維活動而活動，教師提一連串小問題，同學(xué)迅速回答，層層遞進(jìn)迭加，最終連成一個大問題的完整答案，久而久之同學(xué)就會學(xué)到思維的方法，自己的思維也變得流暢。

2.設(shè)置難題法。欲培養(yǎng)同學(xué)思維的流暢性，教師要先為同學(xué)設(shè)置一些思維難題障礙，并幫助同學(xué)越過障礙，既使同學(xué)體會到成功的喜悅，又讓同學(xué)思維得到訓(xùn)練，兩方面互相促進(jìn)，思維的綜合品質(zhì)得到提升，思維自然也會變得流暢。3.培養(yǎng)同學(xué)堅定的信心和耐心，不能知難而"退'，不能半途而廢。4.教師應(yīng)給同學(xué)充分的思維時間，不能中途打斷，更不能"幫'同學(xué)思索。

深入性培養(yǎng)。

思維的深入性是指對問題理解全面、準(zhǔn)確、透徹、深入。在教學(xué)中，面對問題，教師應(yīng)讓同學(xué)從不同方面，如從部分、從整體、從條件、從問題、從正面、從側(cè)面等進(jìn)行比較、分析、綜合、歸納、概括，激勵同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題，獨立解決問題，這樣通過設(shè)疑問難，不斷把思維引向深入，培養(yǎng)同學(xué)思維的深入性。

例如在學(xué)習(xí)"簡便計算'的方法時，出示算式1258=1000，要求同學(xué)依據(jù)這個算式寫出下面一組算式的得數(shù)：12580，1250.8，12.58，1.258，在這個基礎(chǔ)上，再出示算式：12516，同學(xué)觀察后將式子改為12582，