高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題08基本不等式綜合必刷100題（學(xué)生版）

/13/13/專題08基本不等式綜合必刷100題任務(wù)一:善良模式(基礎(chǔ))1-40題一、單選題1．已知均為正實數(shù)，且滿足，則的最大值為（）A． B． C． D．2．已知，，且，則最小值為（）A． B． C． D．3．已知圓C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圓C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一條公切線，若a，b∈R且ab≠0，則＋的最小值為（）A．3 B．8 C．4 D．94．已知，，且，則的最小值為（）A．9 B．10 C．11 D．5．已知，函數(shù)在處的切線與直線平行，則的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．56．已知直線與圓相切，則的最大值為（）A． B． C． D．7．若，且，則下列結(jié)論中正確的是（）A．的最大值是 B．的最小值是C．的最小值是 D．的最小值是8．已知a，b為正實數(shù)，且滿足，則的最小值為（）A．2 B． C．4 D．9．已知在中，動點C滿足，其中，且，則的最小值為（）A． B． C． D．10．若實數(shù)滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．已知正數(shù)x，y滿足x2+2xy-3=0，則2x+y的最小值是（）A．1 B．3C．6 D．1212．已知，，則的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．413．若，則的最小值為（）A． B． C． D．14．若正數(shù)，滿足，則的最小值是（）A． B． C． D．15．的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，則面積的最大值為（）A． B． C．1 D．216．設(shè)a，b為正數(shù)，若圓關(guān)于直線對稱，則的最小值為（）A．9 B．8 C．6 D．1017．已知，且，則的最大值為（）A． B． C． D．18．已知，，且，若恒成立，則實數(shù)的最小值是（）A． B． C． D．19．已知，則的最小值是（）A．1 B．4 C．7 D．20．已知正數(shù)a，b滿足，則的最小值等于（）A．4 B． C．8 D．921．下列函數(shù)中最小值為4的是（）A． B．C． D．22．若直線（，）被圓截得弦長為，則的最小值是（）A． B． C． D．23．設(shè)為正數(shù)，且，則的最小值為（）A． B． C． D．24．已知正實數(shù)滿足，則的最小值是（）A． B． C． D．25．在等比數(shù)列中，，則的最大值是（）A． B． C． D．26．已知實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，則點到直線的最大距離是（）A． B．1 C． D．227．實數(shù)a，b滿足，，，則的最小值是（）A．4 B．6 C． D．28．已知，，則的最小值為（）A． B． C． D．29．設(shè)(其中0<x<y)，則M，N，P的大小順序是（）A．P<N<M B．N<P<MC．P<M<N D．M<N<P30．若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則（）A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值31．已知，且，則的最小值為（）A．4 B．6 C．9 D．1232．設(shè)，且，則的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．433．設(shè)均為正實數(shù)，且，則的最小值為（）A．8 B．16 C．9 D．634．已知，，且，若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．35．已知實數(shù)，則的最小值是（）A． B． C． D．36．設(shè)，則的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．437．若x，y∈R＋，3x＋y—xy=0，則2x＋y的最小值為（）A．2＋5 B．4 C．12 D．638．若正數(shù)x，y滿足x2＋6xy－1＝0，則x＋2y的最小值是（）A． B． C． D．39．若，，，則的最小值為（）A．8 B．10 C．4 D．640．已知實數(shù)m，n滿足，則的最大值為（）A． B． C． D．任務(wù)二:中立模式(中檔)1-40題1．已知，且，，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．2．已知實數(shù)，滿足，則的最小值為（）A． B．C． D．3．在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，，則邊上的中線長的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知實數(shù)滿足，則的最小值為（）A． B． C． D．5．如圖，在中，C是的中點，P在線段上，且.過點P的直線交線段分別于點N，M，且，其中，則的最小值為（）A． B． C．1 D．6．已知，滿足則的最小值是（）A． B． C． D．7．已知實數(shù)，，則的最小值為（）A．1 B．27 C．8 D．98．若，且，則的最小值為（）A． B． C． D．9．若，且，則的最小值為（）A．3 B． C． D．10．設(shè)，則的最小值為（）A． B． C．4 D．11．如圖，在平行四邊形中，點是的中點，點為線段上的一動點，若，則的最大值為（）A． B． C．1 D．212．若實數(shù)，，不等式恒成立，則正實數(shù)的最大值為（）A． B． C． D．13．的最大值為（）A． B．13 C． D．14．若a，b，c均為正實數(shù)，則的最大值為（）A． B． C． D．15．已知，，且，則的最小值為（）A． B． C． D．16．若正實數(shù)，滿足，則的最小值為（）A．7 B．6 C．5 D．417．已知函數(shù)沒有極值點，則的最大值為（）A． B． C． D．18．若，，平面內(nèi)一點滿足，則的最大值是（）A． B． C． D．19．設(shè)正實數(shù)滿足，則當(dāng)取得最小值時，的最大值為（）A． B． C． D．20．已知，且，則的最小值是（）A．8 B．6 C．4 D．2第II卷（非選擇題）二、填空題21．已知，，且，則的最小值為______．22．若，，且，則的最小值為________.23．已知正實數(shù)x，y，z滿足，則的最大值為________．24．已知正實數(shù)，滿足，則的最小值為___________.25．已知對任意正實數(shù)，，恒有，則實數(shù)的最小值是___________.26．已知，則的最小值是__________．27．若實數(shù)x，y滿足，則的最小值為___.28．若不等式對一切正實數(shù)恒成立，則實數(shù)的最小值為______．29．已知，且滿足，則的最小值為________．30．已知a，b為正實數(shù)，且，則的最小值為___________.31．已知實數(shù)x＞0，y＞0，且滿足x2y+xy2﹣11xy+8x+2y＝0，則x+y的取值范圍是________．32．已知且滿足，則的最小值是___________.三、解答題33．已知a，b，，求證：．34．設(shè)a0，b0，a+b＝2．（1）證明：≥4；（2）證明：a3+b3≥2．35．設(shè)函數(shù)．（1）若，求不等式的解集；（2）若（1），，求的最小值．36．已知a，，且，求證：.37．設(shè)x、y為實數(shù)，若，求的最大值.38．設(shè)a>0，b>0，且＋＝1，求證：a＋2b＋.39．已知函數(shù)的最小值為．(I)求的值；(II)當(dāng)時，求證：．40．已知是正實數(shù).（1）證明：；（2）若，證明：.任務(wù)三:邪惡模式(困難)1-20題1．已知三次函數(shù)在上單調(diào)遞增，則最小值為（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)，若，其中，則的最小值為A． B． C． D．3．設(shè)，則取得最小值時，的值為（）A． B．2 C．4 D．4．已知，則的最大值是（）A． B． C．0 D．5．若a，b均為正實數(shù)，則的最大值為A． B． C． D．26．已知的內(nèi)角的對邊分別是且，若為最大邊，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知正數(shù)滿足，則的最小值是()A． B． C． D．8．（改編）已知正數(shù)滿足，則的最小值為（）A． B．2 C． D．9．若，，，則的最小值為A． B． C． D．10．設(shè)，，若三個數(shù)，，能組成一個三角形的三條邊長，則實數(shù)m的取值范圍是A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題11．已知實數(shù)，，滿足，則的最大值是________．12．若，，則的最小值為___________.13．已知，，若，則的最大值是________．14．已知a，b，，記，則T最大值為_______