(北京專用)2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第四節(jié)二次函數(shù)與冪函數(shù)作業(yè)本理

第四節(jié)二次函數(shù)與冪函數(shù)A組基礎(chǔ)題組1.函數(shù)y=的圖象大概是( )2.函數(shù)y=x2+ax+6在上是增函數(shù),則a的范圍為( )A.a≤-5B.a≤5C.a≥-5D.a≥53.已知f(x)=ax2若f(x)>0的解集為(-2,1),則函數(shù)y=f(-x)的大概圖象是( )-x-c,4.若a<0,則以下不等式建立的是( )A.2a>>0.2aa>>2aC.>0.2a>2aD.2a>0.2a>5.某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每日的房租、人職薪資等固定成本為200元,每桶水的進(jìn)價(jià)為5元,銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如表所示:銷售單價(jià)/元67891011日均銷售量/桶4804404003603202802設(shè)每桶水在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增添x元后,日均銷售收益為y元,且y=ax+bx+c(a≠0).若該經(jīng)營(yíng)部要想獲取最大收益,則每桶水在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)增添( )A.3元B.4元C.5元D.6元16.已知點(diǎn)(,2)在冪函數(shù)y=f(x)的圖象上,點(diǎn)在冪函數(shù)y=g(x)的圖象上,若f(x)=g(x),則x=.7.若二次函數(shù)f(x)=mx2-mx-1,且f(x)<0的解集為R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.8.已知二次函數(shù)y=x2+2kx+3-2k,則其圖象的極點(diǎn)地點(diǎn)最高時(shí)對(duì)應(yīng)的分析式為.9.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為實(shí)數(shù),a≠0,x∈R).(1)若函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(-2,1),且方程f(x)=0有且僅有一個(gè)實(shí)根,求f(x)的表達(dá)式;(2)在(1)的條件下,當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),g(x)=f(x)-kx是單一函數(shù),務(wù)實(shí)數(shù)k的取值范圍.B組提高題組10.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+x+a(a>0),已知f(m)<0,則()A.f(m+1)≥0B.f(m+1)≤0C.f(m+1)>0D.f(m+1)<011.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+4在區(qū)間[0,m](m>0)上的最大值為4,最小值為3,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.[1,2]B.(0,1]C.(0,2]D.[1,+∞)12.函數(shù)f(x)=x2-3x的圖象為曲線C1,函數(shù)g(x)=4-x2的圖象為曲線C2,過x軸上的動(dòng)點(diǎn)M(a,0)(0≤a≤3)作垂直于x軸的直線分別交曲線C,C于A,B兩點(diǎn),則線段AB長(zhǎng)度的最大值為( )12A.2B.4C.5D.13.已知函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若對(duì)隨意實(shí)數(shù)x,f(x)與g(x)的值起碼有一個(gè)為正數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A.(0,2)B.(0,8)C.(2,8)D.(-∞,0)214.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2+2x.現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左邊的圖象,如下圖.寫出函數(shù)f(x)(x∈R)的增區(qū)間;寫出函數(shù)f(x)(x∈R)的分析式;若函數(shù)g(x)=f(x)-2ax+2,求函數(shù)g(x)在[1,2]上的最小值.3答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.Cy==,其定義域?yàn)镽,清除A,B,又0<<1,圖象在第一象限為上凸的,清除D,應(yīng)選C.2.Cy=x2+ax+6在上是增函數(shù),由題意得-≤,∴a≥-5,應(yīng)選C.3.C由f(x)>0的解集為(-2,1),可知函數(shù)y=f(x)的大概圖象為選項(xiàng)D中的圖象,又函數(shù)y=f(x)與y=f(-x)的圖象對(duì)于y軸對(duì)稱,應(yīng)選C.4.B由于a<0,因此y=xa在(0,+∞)上是減函數(shù),因此0.2a>>2a.5.D由題表可知,當(dāng)x=1時(shí),y=280;當(dāng)x=2時(shí),y=680;當(dāng)x=3時(shí),y=1000,則解得因此y=-40x2其圖象的對(duì)稱軸為直線x=6.5,由于6≤x+5≤11,即1≤x≤6(x∈Z),因此當(dāng)x=6,+520x-200,即每桶水在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增添6元時(shí),該經(jīng)營(yíng)部獲取的收益最大,選D.答案±1分析由題意,設(shè)f(x)=xα,則2=( )α,得α=2;設(shè)g(x)=xβ,則=(-)β,得β=-2.由f(x)=g(x),得x2=x-2,解得x=±1.答案(-4,0)分析由題意知解得-4<m<0.2答案y=x-2x+5分析y=x2+2kx+3-2k=(x+k)2-k2-2k+3,因此圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)為(-k,-k2-2k+3).22極點(diǎn)地點(diǎn)最高.此時(shí)拋物線的分析式為2由于-k-2k+3=-(k+1)+4,因此當(dāng)k=-1時(shí),y=x-2x+5.9.分析(1)由于f(-2)=1,即4a-2b+1=1,因此b=2a.由于方程f(x)=0有且僅有一個(gè)實(shí)根,因此=b2-4a=0.因此4a2-4a=0,因此a=1,因此b=2.4因此f(x)=(x+1)2.(2)g(x)=f(x)-kx=x2+2x+1-kx=x2-(k-2)x+1=+1-.由g(x)的圖象知:要知足題意,則≥2或≤-1,即k≥6或k≤0,∴所務(wù)實(shí)數(shù)k的取值范圍為(-∞,0]∪[6,+∞).B組提高題組10.Cf(x)圖象的對(duì)稱軸為x=-,f(0)=a>0,f(x)的大概圖象如下圖.由f(m)<0,得-1<m<0,∴m+1>0,∴f(m+1)>f(0)>0.11.Af(x)=(x-1)2+3,∴f(1)=3,f(0)=f(2)=4.作出函數(shù)的圖象如下圖,由圖能夠看出當(dāng)1≤m≤2時(shí),函數(shù)f(x)=x2-2x+4在區(qū)間[0,m](m>0)上的最大值為4,最小值為3.應(yīng)選A.12.D過點(diǎn)M(a,0)(0≤a≤3)且垂直于x軸的直線方程為1的交點(diǎn)為22x=a,與曲線CA(a,a-3a),與曲線C的交點(diǎn)為B(a,4-a2),因此|AB|=|(a2-3a)-(4-a2)|=|2a2-3a-4|=,由于0≤a≤3,因此-≤2-≤5,因此0≤≤,因此|AB|=.max13.B2的鑒別式2當(dāng)m≤0時(shí),明顯不切合題意;當(dāng)m>0時(shí),由方程2mx-2(4-m)x+1=0=4(4-m)-4×2m×1<0得2<m<8,此時(shí)f(x)=2mx2-2(4-m)x+1>0在R上恒建立,切合題意;當(dāng)0<m≤2或m≥8時(shí),g(x)>0在(0,+∞)5上恒建立,則只要f(x)=2mx2-2(4-m)x+1>0在(-∞,0]上恒建立刻可,∵f(x)的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,1),∴只要f(x)的圖象的對(duì)稱軸在y軸的右邊,即>0,解得0<m<4,∴0<m≤2.綜上所述,m的取值范圍為(0,8),應(yīng)選B.分析(1)f(x)的增區(qū)間為(-1,0),(1,+∞).(2)若x>0,則-x<0,又函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2+2x,∴f(x)=f(-x)=(-x)2+2×(-x)=x2-2x(x>0),f(x)=(3)由(2)知g(x)在[1,2]上的分析式為g(x)=x2-2x-2ax+2,該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為x=a+1,當(dāng)a+1≤