民族數(shù)學(xué)文化在高校數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用,初中數(shù)學(xué)論文

民族數(shù)學(xué)文化在高校數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用,初中數(shù)學(xué)論文地處中國(guó)西南地區(qū)的貴州省黔東南苗族侗族自治州，世居有苗、侗、漢、布依、水、土家等十余個(gè)民族，少數(shù)民族人口347.68萬(wàn)人，占全州人口總數(shù)的81.87%，華而不實(shí)苗族人口占42.09%，侗族人口占31.86%，是全國(guó)30個(gè)民族自治州中少數(shù)民族人口比例最高、苗族侗族人口最多的自治州．貴州少數(shù)民族地區(qū)教育發(fā)展極不平衡，落后于全國(guó)各地，而數(shù)學(xué)教育質(zhì)量不高則是制約民族地區(qū)教育質(zhì)量全面提高的瓶頸．在當(dāng)下的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)教育改革中，課堂教學(xué)形式發(fā)生了根本性的變化，以創(chuàng)設(shè)情境師生互動(dòng)穩(wěn)固反思小結(jié)質(zhì)疑練習(xí)創(chuàng)新為基本形式作為參照采用多形式創(chuàng)造出新穎的課堂教學(xué)，給中小學(xué)數(shù)學(xué)教育帶來(lái)了生機(jī)．但是，項(xiàng)目組通過(guò)最近幾年對(duì)正在施行中小學(xué)數(shù)學(xué)課改教學(xué)的黔東南苗族侗族自治州進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)材料中有些知識(shí)背景遠(yuǎn)離農(nóng)村，根據(jù)這些知識(shí)背景所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境，對(duì)邊遠(yuǎn)落后的民族地區(qū)的學(xué)生感到非常陌生，不但起不到數(shù)學(xué)情境對(duì)學(xué)生產(chǎn)生直接的刺激作用，反而還成為他們認(rèn)知活動(dòng)不可逾越的障礙．怎樣讓民族地區(qū)的孩子不害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、對(duì)數(shù)學(xué)不陌生并產(chǎn)生興趣，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，是長(zhǎng)期困擾著數(shù)學(xué)教育界的一大難題．為了解決民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育問(wèn)題，有些學(xué)校或教育主管部門(mén)的做法，是模擬現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)資料機(jī)械地用民族語(yǔ)言文字編寫(xiě)成所謂的民族數(shù)學(xué)教學(xué)資料．例如，苗族、侗族本來(lái)就沒(méi)有文字，但在苗族、侗族地區(qū)卻發(fā)現(xiàn)模擬數(shù)學(xué)教學(xué)資料用苗族或侗族文字編寫(xiě)而成的教學(xué)資料，其內(nèi)容很少牽涉本民族文化，而所謂的苗族或侗族文字都是1958年采用拉丁字母組成的拼音文字，這種文字對(duì)于苗族、侗族地區(qū)的廣大老師〔包括當(dāng)?shù)孛缱?、侗族家庭出身的老師在?nèi)〕幾乎無(wú)人認(rèn)識(shí)，這樣的民族數(shù)學(xué)教學(xué)資料不但解決不了民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育問(wèn)題，反而成為師生的負(fù)擔(dān)．根據(jù)少數(shù)民族學(xué)生不通漢語(yǔ)的實(shí)際，在民族地區(qū)中小學(xué)采用雙語(yǔ)〔民族語(yǔ)言配合漢語(yǔ)〕進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)是必要的．但是，必須注意到母語(yǔ)的影響是長(zhǎng)期的，無(wú)法通過(guò)3年兩載的雙語(yǔ)教學(xué)就能夠?qū)⑸贁?shù)民族學(xué)生漢化，就能夠像在漢族地區(qū)的中小學(xué)校那樣正常地施行數(shù)學(xué)教育．很多簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念很難〔甚至不能〕用民族語(yǔ)言準(zhǔn)確地加以表示出．例如，苗族、侗族的母語(yǔ)就不能準(zhǔn)確地表示出分?jǐn)?shù)、小數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)等有關(guān)數(shù)的概念，也不能準(zhǔn)確表示出垂直、平行、直角三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形等有關(guān)幾何概念，所以在民族地區(qū)中小學(xué)采用雙語(yǔ)進(jìn)行教學(xué)只是權(quán)宜之計(jì)，解決不了民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)問(wèn)題．隨著中國(guó)少數(shù)民族地區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究的不斷深切進(jìn)入，逐步構(gòu)成了跨文化數(shù)學(xué)教育理論．在20世紀(jì)80年代中期，數(shù)學(xué)教育界就已經(jīng)明確，在民族地區(qū)施行數(shù)學(xué)教育其實(shí)就是一種跨文化的數(shù)學(xué)教育．而跨文化數(shù)學(xué)教育研究就是對(duì)不同文化背景下的數(shù)學(xué)教育特點(diǎn)和規(guī)律的研究，它的宗旨是努力改善文化背景中不利于學(xué)校數(shù)學(xué)教育的因素，不斷縮小與先進(jìn)地區(qū)學(xué)校間的數(shù)學(xué)教育差距．對(duì)此，國(guó)內(nèi)以貴州師范大學(xué)為代表的高師院校，在呂傳漢、汪秉彝教授的帶領(lǐng)下做了長(zhǎng)達(dá)二十多年的探尋求索研究，主要經(jīng)歷了3個(gè)階段：跨文化數(shù)學(xué)教育的宏觀研究；數(shù)學(xué)課堂的跨文化教學(xué)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備；數(shù)學(xué)課堂的跨文化教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究中小學(xué)數(shù)學(xué)情境與提出問(wèn)題教學(xué)形式實(shí)驗(yàn)研究．當(dāng)前，中小學(xué)數(shù)學(xué)情境與提出問(wèn)題課堂教學(xué)形式正在全國(guó)中小學(xué)校推廣．二十多年來(lái)，跨文化數(shù)學(xué)教育研究獲得了豐富的成果，為少數(shù)民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的提高提供了正確的理論根據(jù)．國(guó)外也有相關(guān)研究，并在不同程度上獲得了相應(yīng)的理論成果．然而，當(dāng)研究者在跨文化數(shù)學(xué)教育理論的指導(dǎo)下，根據(jù)數(shù)學(xué)情境與提出問(wèn)題課堂教學(xué)形式在民族地區(qū)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，施行數(shù)學(xué)教育，期盼通過(guò)所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境對(duì)學(xué)生產(chǎn)生直接的刺激，以解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維的詳細(xì)性之間的矛盾的時(shí)候，卻發(fā)現(xiàn)民族地區(qū)廣大的中小學(xué)數(shù)學(xué)老師不了解民族文化，不知道民族數(shù)學(xué)文化背景，僅限于教學(xué)資料或教參提供的知識(shí)背景創(chuàng)設(shè)情境，無(wú)法讓少數(shù)民族學(xué)生在自個(gè)熟悉的文化生活背景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．所以，民族地區(qū)中小學(xué)的民族數(shù)學(xué)文化教育仍然是一個(gè)尚未解決的問(wèn)題．2、挖掘民族數(shù)學(xué)文化開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)課程資源跨文化數(shù)學(xué)教育研究結(jié)果表示清楚：不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境和文化背景直接影響著不同地區(qū)不同民族青少年數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力發(fā)展上的明顯差異，而直接影響數(shù)學(xué)教育的文化因素主要有數(shù)學(xué)文化〔包括民族數(shù)學(xué)文化指由生活在民族地域的人們所特有的數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)態(tài)度等，是在社會(huì)文化群落里存在的數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)晶，是民族文化的重要組成部分，與教育密切相關(guān)〕、民族語(yǔ)言、傳統(tǒng)觀念、家庭環(huán)境、教育狀況．所以，要在民族地區(qū)施行數(shù)學(xué)教育，首先要研究這些民族的文化背景，尤其是他們的民族數(shù)學(xué)文化．為了弄清民族數(shù)學(xué)文化，了解民族學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思維特征，以民族地區(qū)學(xué)生所熟悉的文化為背景創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，將數(shù)學(xué)教學(xué)移植到他們的文化背景去進(jìn)行，讓民族地區(qū)的孩子不害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、對(duì)數(shù)學(xué)不陌生并產(chǎn)生興趣，從根本上解決民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育問(wèn)題，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，2006年6月，項(xiàng)目組負(fù)責(zé)人羅永超教授成功申報(bào)了凱里學(xué)院規(guī)劃課題侗族數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育研究，拉開(kāi)了民族數(shù)學(xué)文化研究的序幕．2007年初，項(xiàng)目組肖紹菊教授又著手于苗族服飾中的數(shù)學(xué)文化研究．2008年6月，成立了凱里學(xué)院民族數(shù)學(xué)文化研究所．民族數(shù)學(xué)文化研究所在沒(méi)有前人相關(guān)研究基礎(chǔ)的困難條件下，借鑒了歷史學(xué)、民族學(xué)、考古學(xué)和數(shù)學(xué)人類(lèi)學(xué)的研究方式方法和成果，挖掘以苗族侗族為主的民族數(shù)學(xué)文化，開(kāi)發(fā)民族地區(qū)的數(shù)學(xué)課程資源．2.1以鼓樓為載體的侗族數(shù)學(xué)文化的研究侗族聚居的村寨都有鼓樓，鼓樓是侗族所特有而其他民族所沒(méi)有的建筑，是侗族全部精神性的文化結(jié)晶，是最具有象征性的文化符號(hào)．鼓樓宏偉、壯觀，占地面積百余平方米，高數(shù)十米不等．如此高大的建筑，其整體以杉木做柱、枋，鑿榫銜接，橫穿斜套，縱橫交織，構(gòu)造嚴(yán)謹(jǐn)牢固，卻不用一釘一鉚，華而不實(shí)蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)文化，也具體表現(xiàn)出了侗族祖先的數(shù)學(xué)應(yīng)用與思維特征．所以研究者以鼓樓為切入點(diǎn)研究侗族數(shù)學(xué)文化．研究發(fā)現(xiàn)，鼓樓的建造牽涉勾股定理、三角形、多邊形、多面角、扇形、數(shù)列、比例、黃金分割和三角函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)，從鼓樓的建造技藝中得知古代侗族對(duì)經(jīng)典數(shù)學(xué)有了較好的理解和應(yīng)用，侗族在簡(jiǎn)捷、和諧、對(duì)稱(chēng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用中，折射出了尚未進(jìn)入當(dāng)代數(shù)學(xué)文明的中華民族農(nóng)耕文化時(shí)期的數(shù)學(xué)文化，并在(數(shù)學(xué)通報(bào)〕、(數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)〕、(中國(guó)科技史雜志〕等有影響的期刊上公開(kāi)發(fā)表系列研究論文，填補(bǔ)了民族數(shù)學(xué)文化研究領(lǐng)域中的一項(xiàng)空白，其研究成果遭到國(guó)際著名數(shù)學(xué)教育家、香港大學(xué)教育學(xué)院院長(zhǎng)梁貫成教授和少數(shù)民族跨文化數(shù)學(xué)教育權(quán)威專(zhuān)家原貴州師范大學(xué)副校長(zhǎng)呂傳漢教授等一批學(xué)者的共同關(guān)注．2.2以服飾為載體的苗族數(shù)學(xué)文化的研究被譽(yù)為穿在身上的史書(shū)的苗族服飾千姿百態(tài)，或款式不同，或裝飾部位不同，或圖案和工藝不同，或色彩和發(fā)型、頭帕不同，款式繁多，色彩艷麗，注重審美，樸素與華貴相得益彰，充分展示出苗族女子的聰明智慧和高超技藝，堪稱(chēng)中國(guó)民族服裝之最，是民族文化之瑰寶，是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)．苗族服飾是一種原始苗族人民的符號(hào)和象征，是一種規(guī)則和歷史的存根，一種無(wú)字的歷書(shū)，一種無(wú)聲語(yǔ)言和標(biāo)志．據(jù)此，研究者以苗族服飾為切入點(diǎn)研究苗族數(shù)學(xué)文化，發(fā)如今苗族服飾圖案中有很多幾何元素：三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、五邊形、六邊形、菱形、圓、螺旋線、星形線、玫瑰線等，還有對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)等幾何變換，它具體表現(xiàn)出了苗族的幾何學(xué)基礎(chǔ)，集歷史、美學(xué)、紡織、刺繡、美術(shù)、哲學(xué)、幾何學(xué)于一身，并在(貴州民族研究〕、(數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)〕、(教育學(xué)報(bào)〕等有影響的期刊上公開(kāi)發(fā)表系列研究論文，還獲得了貴州省教育廳、科技廳贊助立項(xiàng)的課題4項(xiàng)，遭到領(lǐng)導(dǎo)、專(zhuān)家的普遍認(rèn)可．2.3調(diào)查了解苗族侗族數(shù)學(xué)文化的共通性苗族、侗族都沒(méi)有文字，長(zhǎng)期生活在相對(duì)封閉的山區(qū)，山外的文明至今沒(méi)有將他們同化，世界鄉(xiāng)土文化基金會(huì)將貴州省黔東南苗族侗族自治州列入返璞歸真，回歸自然的十大旅游勝地之一，并稱(chēng)苗族、侗族文化是世界文化的瑰寶，是隱藏千年的文明，是人類(lèi)僅存的人與自然和諧之地、人類(lèi)疲憊心靈的最后家園苗族、侗族的生活背景決定了他們的文化全憑心傳口授頑強(qiáng)地傳承．而盡管黔東南苗族侗族自治州的苗族、侗族村寨相對(duì)獨(dú)立，但大多數(shù)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)都分布得有一定數(shù)量的苗族、侗族人口，他們?cè)陂L(zhǎng)期的近距離交往中，文化相互浸透和影響，表如今數(shù)學(xué)文化上也有很多一樣或類(lèi)似之處．例如，侗族母語(yǔ)中所表示出的計(jì)數(shù)原理與當(dāng)代數(shù)學(xué)基本相符，華而不實(shí)的自然數(shù)同樣有基數(shù)和序數(shù)之意，最大的計(jì)數(shù)單位是千萬(wàn)，最小的是自然數(shù)1；母語(yǔ)中沒(méi)有零〔僅用無(wú)或完表示出其意〕和負(fù)數(shù)的讀法；有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，但表示出不了純小數(shù)；沒(méi)有無(wú)理數(shù)等概念．苗族母語(yǔ)中所表示出的計(jì)數(shù)原理也與侗族類(lèi)似．又如，苗族、侗族幾何概念固然較為豐富，如三角形、多邊形、圓、直線、平面等在母語(yǔ)中都有，但抽象程度不高，遠(yuǎn)未到達(dá)數(shù)學(xué)化的程度，容易帶來(lái)概念上的含混不清，應(yīng)用中常出現(xiàn)等腰三角形與直角三角形混為一談的現(xiàn)象等．民族思維習(xí)慣的潛在影響更是值得關(guān)注，例如苗族、侗族都沒(méi)有乘法口訣，對(duì)乘法用如下基本方式方法運(yùn)算：求一個(gè)數(shù)的2倍，是計(jì)算一樣的兩個(gè)數(shù)的和；求一個(gè)數(shù)的3倍是求這個(gè)數(shù)的2倍加上它的1倍的和；求一個(gè)數(shù)的4倍，則是計(jì)算它的兩個(gè)2倍的和，或求這個(gè)數(shù)的5倍減去它的1倍的差；而求一個(gè)數(shù)的5倍，或是求這個(gè)數(shù)的2倍的2倍再加上它的1倍的和，或是求它的10倍的一半；求一個(gè)數(shù)的6倍，則能夠通過(guò)它的5倍加上它的1倍的和去實(shí)現(xiàn)；如此等等．這些方式方法還在少數(shù)家庭中流傳，這就造成老師在學(xué)校教學(xué)生九九八十一，而回到家里家長(zhǎng)卻按本民族的習(xí)慣輔導(dǎo)，假如老師了解了這些民族客觀存在的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，就能因勢(shì)利導(dǎo)．還有，二分法是基本的數(shù)學(xué)方式方法，是新一輪數(shù)學(xué)課程改革中新增加的教學(xué)內(nèi)容．其實(shí)，在苗族、侗族數(shù)學(xué)活動(dòng)中早就有二分法的應(yīng)用．又如，巧妙地用長(zhǎng)度單位的轉(zhuǎn)換處理小數(shù)的乘法運(yùn)算，等等．由于苗族侗族都沒(méi)有文字，所以沒(méi)有任何數(shù)學(xué)符號(hào)，數(shù)學(xué)公式與運(yùn)算方式方法全憑心傳口授世代相傳．這也是沒(méi)有文字的民族傳承文化的共同特征．研究中得知苗族、侗族在數(shù)學(xué)文化上還有很多共同之處，這些發(fā)現(xiàn)為進(jìn)一步的區(qū)域性的數(shù)學(xué)文化研究和在苗族、侗族地區(qū)施行數(shù)學(xué)教育提供參考．3、將民族數(shù)學(xué)文化引入高校數(shù)學(xué)課堂如前所述，要解決民族地區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育問(wèn)題必需要提升到文化層面上去考慮，必須提高中小學(xué)數(shù)學(xué)老師對(duì)民族文化的認(rèn)識(shí)，要請(qǐng)教師了解民族文化，尤其是要了解民族數(shù)學(xué)文化，這樣老師才能創(chuàng)設(shè)以民族文化為背景的數(shù)學(xué)情境，才能有針對(duì)性地根據(jù)數(shù)學(xué)情境與提出問(wèn)題課堂教學(xué)形式進(jìn)行教學(xué)．對(duì)此，項(xiàng)目組一方面加強(qiáng)與黔東南苗族侗族自治州的中小學(xué)老師的聯(lián)絡(luò)，利用各種培訓(xùn)時(shí)機(jī)和學(xué)術(shù)溝通活動(dòng)向一線老師介紹研究的挖掘民族數(shù)學(xué)文化，開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)課程資源方面的成果和目的，以期得到一線老師的加盟．另一方面，著眼于民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育的長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，在跨文化數(shù)學(xué)教育理論的指導(dǎo)下，弄清苗侗民族數(shù)學(xué)文化背景，了解基礎(chǔ)教育中苗侗民族學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思維特征，即時(shí)將民族數(shù)學(xué)文化的研究成果納入民族地區(qū)高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使在校大學(xué)生遭到民族文化的熏陶，學(xué)會(huì)以民族文化為背景創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，具備在民族地區(qū)從事中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本能力，為民族地區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育提供師資來(lái)源，從根本上解決民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育問(wèn)題，切實(shí)提高黔東南苗族侗族自治州中小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量．并為其他民族地區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育提供借鑒，促進(jìn)中國(guó)民族地區(qū)的教育發(fā)展和人才培養(yǎng)．在凱里學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的重視和支持下，從2018年2月開(kāi)場(chǎng)，項(xiàng)目組在數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)了民族數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育選修課，并由肖紹菊、羅永超教授等對(duì)苗侗民族數(shù)學(xué)文化有研究的老師親身執(zhí)教，帶動(dòng)了學(xué)生參加到民族數(shù)學(xué)文化的研究中．2018年在羅永超教授的主持下，凱里學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)入選貴州省高等學(xué)校特色專(zhuān)業(yè)建設(shè)點(diǎn)，項(xiàng)目組總結(jié)了民族數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育選修課的教學(xué)成果，本著去偽存真，去粗取精的修訂原則，將課程更名為民族數(shù)學(xué)文化與教育研究，并修訂課程教學(xué)大綱，建成省級(jí)特色專(zhuān)業(yè)的特色課程．課程主要包括下面9個(gè)方面的內(nèi)容：〔1〕中國(guó)少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的大概情況；〔2〕數(shù)學(xué)文化；〔3〕中國(guó)跨文化數(shù)學(xué)教育研究綜述；〔4〕侗族數(shù)學(xué)文化研究；〔5〕苗族數(shù)學(xué)文化研究；〔6〕水族數(shù)學(xué)文化研究；〔7〕傣族數(shù)學(xué)文化研究；〔8〕民族數(shù)學(xué)文化情境教學(xué)案例研究；〔9〕數(shù)學(xué)情境教學(xué)法介紹．4年來(lái)，項(xiàng)目組已對(duì)在校大學(xué)生開(kāi)設(shè)了有關(guān)民族數(shù)學(xué)文化與教育研究方面的課程達(dá)216學(xué)時(shí)，參加學(xué)習(xí)的大學(xué)生已達(dá)365人．在每年的中小學(xué)數(shù)學(xué)老師培訓(xùn)班上也開(kāi)設(shè)了民族數(shù)學(xué)文化與教育研究方面的系列講座．令人倍受鼓舞的是將民族數(shù)學(xué)文化引入高校數(shù)學(xué)課堂的工作得到了領(lǐng)導(dǎo)、專(zhuān)家的肯定和支持，2018年8月由羅永超教授主持的苗侗民族文化資源引入高師院校數(shù)學(xué)課程建設(shè)的實(shí)踐與探尋求索入選貴州省高等學(xué)校教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革重點(diǎn)項(xiàng)目．4、以民族文化為背景的中小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)案例研究在具有濃郁的民族文化且漢化程度不高的黔東南苗族侗族自治州，施行數(shù)學(xué)教育面臨的最大挑戰(zhàn)是文化背景的差異，而以漢族文化背景編寫(xiě)的數(shù)學(xué)教學(xué)資料，不可能照顧到這些少數(shù)民族差異．挖掘苗族侗族數(shù)學(xué)文化，開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)課程資源的目的就是為了彌補(bǔ)統(tǒng)編數(shù)學(xué)教學(xué)資料的這些缺乏．例如，教學(xué)資料中有關(guān)對(duì)稱(chēng)、平移、鑲嵌等內(nèi)容所創(chuàng)設(shè)的情境大都是苗侗民族學(xué)生沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的圖形，假如以他們最熟悉的民族服飾圖案、本民族的建筑裝飾、手工藝品等創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，也就是講將數(shù)學(xué)教學(xué)移植到他們的文化背景下去進(jìn)行，那么教學(xué)效果必將事半功倍．對(duì)民族數(shù)學(xué)課程資源的開(kāi)發(fā)，是由調(diào)查收集素材、整理和開(kāi)掘數(shù)學(xué)文化、開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)案例、構(gòu)成地方數(shù)學(xué)課程、開(kāi)展課堂教學(xué)實(shí)踐等這5個(gè)階段組成．這5個(gè)階段沒(méi)有嚴(yán)格的順序界線，整個(gè)開(kāi)發(fā)經(jīng)過(guò)不是直線式的，而是一個(gè)周而復(fù)始、循環(huán)往復(fù)的回路流程，中間還有回路或穿插．例如，開(kāi)掘數(shù)學(xué)文化和開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)案例能夠同時(shí)進(jìn)行，或者開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)案例之前根本不經(jīng)過(guò)開(kāi)掘數(shù)學(xué)文化；構(gòu)成地方數(shù)學(xué)課程和開(kāi)展課堂教學(xué)實(shí)踐可以以同時(shí)開(kāi)展，并不是講先構(gòu)成完好的地方數(shù)學(xué)課程后才開(kāi)展課堂教學(xué)實(shí)踐，每個(gè)案例的成熟都是從反復(fù)的課堂教學(xué)實(shí)踐中提煉出來(lái)并加以完善的．基于此，項(xiàng)目組在開(kāi)發(fā)民族數(shù)學(xué)文化將其成果引入高校數(shù)學(xué)課堂的同時(shí)，指導(dǎo)大學(xué)生以新課程標(biāo)準(zhǔn)為根據(jù)，以現(xiàn)行中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資料為主線，根據(jù)創(chuàng)設(shè)情境為前提的課堂教學(xué)基本形式，探尋求索編寫(xiě)以民族文化為背景創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的教學(xué)案例，并重視教學(xué)案例在中小學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用，尤其重視來(lái)自一線中小學(xué)老師、進(jìn)修學(xué)員編寫(xiě)的民族數(shù)學(xué)情境的教學(xué)案例．研究者先后指導(dǎo)學(xué)生〔學(xué)員〕編寫(xiě)民族數(shù)學(xué)情境教學(xué)案例三百九十多個(gè)，并優(yōu)選100個(gè)取材于貴州省黔東南苗族侗族自治州主體民族現(xiàn)實(shí)生活的民族數(shù)學(xué)情境問(wèn)題教學(xué)案例，編寫(xiě)成(苗侗數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)情境教學(xué)〕一書(shū)，該書(shū)已于2020年5月由北京民族出版社出版，中國(guó)著名的教育家、中國(guó)教育學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)、北京師范大學(xué)博士生導(dǎo)師顧明遠(yuǎn)教授為本書(shū)撰序，并在序言中指出：該書(shū)從民族、文化與社會(huì)的視角來(lái)關(guān)注數(shù)學(xué)教育，集民族數(shù)學(xué)文化、情境問(wèn)題教學(xué)、MM教育方式于一書(shū)．材料豐富，內(nèi)容詳實(shí)，圖文并茂，具有鮮明的地方特色和民族特色．它不僅僅是作者自個(gè)多年勞動(dòng)的結(jié)晶，而且還聚集了苗族侗族地區(qū)一大批，還有2008屆學(xué)生歐明杰論文侗族鼓樓中的數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)表于(凱里學(xué)院學(xué)報(bào)〕2008年第3期，2018屆學(xué)生肖凱論文苗族蠟染中的數(shù)學(xué)文化探析發(fā)表于(凱里學(xué)院學(xué)報(bào)〕2018年第6期，2018屆學(xué)生羅紅梅論文談侗族服飾文化怎樣走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂從侗族背帶心的數(shù)學(xué)文化基因講起發(fā)表于(凱里學(xué)院學(xué)報(bào)〕2020年第6期，而2007屆學(xué)生吳秀吉撰寫(xiě)的畢業(yè)論文侗族生活中的數(shù)學(xué)在工作后又進(jìn)行補(bǔ)充和修改，2018年發(fā)表于(數(shù)學(xué)通報(bào)〕第10期．研究者還在凱里學(xué)院的中小學(xué)數(shù)學(xué)老師培訓(xùn)班開(kāi)設(shè)了民族數(shù)學(xué)文化與教育研究系列講座，引起了來(lái)自一線老師的共鳴，他們也積極投身到民族數(shù)學(xué)文化的研究行列中．在以民族文化為背景創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境教學(xué)案例方面的研究介入的人更多，出版的(苗侗數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)情境教學(xué)〕一書(shū)，就是從數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)在校大學(xué)生和進(jìn)修學(xué)員所編寫(xiě)的教學(xué)案例中優(yōu)選編著成書(shū)的，華而不實(shí)在校大學(xué)生教學(xué)案例25個(gè)，進(jìn)修學(xué)員23個(gè)，一線中小學(xué)老師27個(gè)，還有25個(gè)為高校老師所編寫(xiě)．這些案例內(nèi)容取材于貴州省黔東南苗族侗族自治州主體民族的現(xiàn)實(shí)生活，有古老的民族服飾，有獨(dú)具特色的侗族鼓樓，有人性化的風(fēng)雨橋，還有民居、碾米房、水車(chē)、紡車(chē)、竹編、石器、蘆笙、琵琶、銅鼓以及苗族侗族生活中的各種器具等，這些都是當(dāng)?shù)厣贁?shù)民族學(xué)生非常熟悉的生活素材．并且教學(xué)案例內(nèi)容豐富，知識(shí)點(diǎn)牽涉面廣泛，包括數(shù)數(shù)、探究數(shù)的規(guī)律、整數(shù)的乘法、乘法表的運(yùn)用、圖形變換和全等、多邊形、圓、方程、代數(shù)式、集合、函數(shù)、數(shù)列、向量、立體幾何、排列組合等，從小學(xué)、初中到高中的數(shù)學(xué)案例，都以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題解決數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為基本形式，固然每個(gè)案例都有固定的格式：知識(shí)點(diǎn)、問(wèn)題情境、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題和教學(xué)建議，但是，案例的巧妙設(shè)計(jì)又給在課堂教學(xué)的師生們留有考慮的余地和創(chuàng)新的空間．總之，通過(guò)對(duì)民族數(shù)學(xué)文化與教育的研究，培養(yǎng)了職前的在校大學(xué)生，培訓(xùn)了民族地區(qū)中小學(xué)老師，帶動(dòng)了一線老師教學(xué)的直接介入，為民族地區(qū)培養(yǎng)了一大批合格的中小學(xué)數(shù)學(xué)老師．6、結(jié)束語(yǔ)綜上所述，為了弄清